基于matlab的六自由度机器人运动特性分析

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机器人的运动特性是进行机器 技术研究的前提，是机器人运动控制的基础，因此机器人的运动特性分析就成为机器 研究及机器人应用的重要内容。通过使用仿真软件，利用计算机可视化和面向对象的手段在虚拟环境中模拟机器人的运动，可以帮助我们了解机器 .工作空间的范围及形态，揭示机构的合理运动方案和控制算法，使我们直接看到设计效果，及时找出缺点和不足，并进行改进。从而可以解决在机器 人设计、制造和运行过程中出现的问题，避免直接操作实体可能造成的事故和不必要的损失。同时，在仿真软件中观察运行结果，分析检验轨迹规划和作业规划的正确性和合理性，也可以为离线编程提供有效的验证手段。以安徽省先进伺服与驱动技术重点实验室研制的-种通用六自由度关节型机器人AHPU10为研究对象，通过Denavit-Hartenberg法则对该机器人进行运动学建模 ，推导出机器人正逆运动学模型 ，并利用Matlab及 Robtics Toolbox进行运动特陛的仿真分析。

2 AHPUIO机器人运动学分析2.1 AHPU1 0机器人的连杆坐标系、D-H参数和运动学方程在进行机器人运动学分析时，Denavit-Hartenberg法则是目前最通用的方法，即用齐次变换来描述各个连杆相对于固定参考坐标系的空间几何关系，用-4x4的齐次变换矩阵描述相邻两连杆的空间关系，从而推导出末端坐标系”相对于参考坐标系”的等价齐次变换矩阵，从而建立机器人的运动方程1。下面，笔者利用 D-H法则，对 AHPU10六自由度机器人进行运动分析和确定连杆参数，并导出连杆变换和机构的运动方程。AHPUIO六自由机器人模型，如图 1(a)所示。机器人具有六个回转关节，各关节坐标系，如图1(b)所示。各杆件的D-H参数，如表 1所示。

在建立机器人运动学方程过程中，首先需建立连杆 i坐标系与连杆 -1坐标系之间的变换关系，再利用各变换矩阵相乘得到运动学方程，由D-Ⅳ法得：A Rot(互l0i)Trans(0，0，d )Trans(q，0，0)Rot(X ，Ot )cos01 -sin0cosasinOi cos0f cos0 sinaO Osin0i sina Ot。cosO- COSOI COS。sinOicos d0 1来稿日期：2012-03-O1基金项目：国家自然科学基金项目(51175001)；安徽省自然科学基金项目(11040606M144)；安徽工程大学青年基金项目(2009YQ021)作者简介：苏学满(1976-)，男，安徽泗县，工学硕士，讲师，研究方向：机器人技术、机电-体化技术；机械设计与制造No.1Jan.2013(3)将第(2)步中得到的各个关节变量的随机值数组代人[ ， ， ]r，从而求得机器人的工作空间，也即机器人的蒙特卡洛工作空间。

工作空间的仿真结果：利用 Matlab强大的计算和图示功能 ，运用上述的蒙特卡洛方法对AHPU10机器人的工作空间进行仿真，结果如图3所示。图3(b)、c)、(d)可以得到该机器人的工作范围是： (-1.5，1.5)m，y(-1.5，1.5)m，z(-1.0，1.8)m。

3.2运动学仿真3.2.1正运动学仿真实现利用 Robotics Toolbox目对正运动学进行仿真 ，其步骤如下：(1)构建机器人，根据表 l的数据，用 LINK函数构建机器人仿真模型。

(2)根据已知的各关节的初始位置吼[0，0，0，0，0，0]和终止位置q[p/2，p/3，p/6，-p/3，-p]2]。用jtraj函数规划关节空间中各关节运动轨迹，仿真时间是 1s，时间间隔是 0.025s，轨迹，如图4(a)所示。

(3)利用 fkine函数计算出机械臂末端的初始位置和终止位置的位姿，在工作空间中用 ctraj函数规划出机器人由初始位置到终止位置的运动轨迹，仿真时间是 ls，时间间隔是0.025s，则机器人由初始位置运动到终止位置时，在 、y、z方向的运动轨迹，如图4(b)所示。

鲁楼趟Time(s)(a)各关节的位移曲线 (b)末端在 、y、z方向运动轨迹图4机器人正运动学仿真Fig.4 Robot Forward Kinematics Simulation由图4可以得知，各关节及末端能够平稳的由初态运动到末态，说明该机器人的结构设计具有合理I生。

3.2.2逆运动学仿真的实现已知机器人初始位置 是关节变量 Eo，0，0，0，0，0]时的末端位姿，终止位置是关节变量q，[p/2，pl/3，p/6，-p/3，呻 ]时的末端位姿：r0rr1 0 0 0.680 l 0 -0.1330 0 l -0.57470 O 0 10.6124 0.3536- 0.6124 -0.3536O.5 -0.8660 00.7O710.7071000.3273O.71310.08891调用 Robtics Toolbox中的 ctraj函数规划出机器人末端由到 的轨迹，时间是 1s，时间间隔是 0.025s；再利用 ikine函数来计算出末端各轨迹点对应的各关节变量，其中末端的运动轨迹如图5(a)所示，各关节的运动轨迹，如图5(b)所示。比较图4(a)与图 5(b)，可以看出各关节运动轨迹完全不同，说明在求解运动学逆问题时的解是不唯-的。

10.50- 0.5- 11.5(a)机器人末端执行器在工作空间运动轨迹32- 1- 2- 30.7 ：；0n1 020.30.40.50.60.70.80.9 1(b)各关节的运动轨迹图5机器人逆运动学仿真Fig.5 Robot Inverse Kinematics Simulation4结论利用 D-H法确定六自由度关节型机器人的结构参数，推导出机器人正逆运动学模型，得出了机器人末端的位姿及各关节变量的解的结构。在Matlab环境中计算出了机器人的蒙特卡洛工作空间，并采用 Robotics Toolbox对机器人进行正逆运动学仿真，规划了机器人末端的运动轨迹及各关节的运动轨迹，验证了机器人结构设计的合理性；从而为后续的动力学分析、轨迹规划、离线编程、基于力反历器人动态控制以及机器人结构的动态设计等研究奠定必要的基矗