基于自适应稀疏表示的高光谱遥感图像分类

本资料包含pdf文件1个，下载需要1积分

第 35卷 第 9期2013年 9月系统工程与电子技术Systems Engineering and ElectronicsVo1．35 NO．9September 201 3文章编号：1001—506X(2013)09—1994-05 网址：www．sys-ele．eO1Tl基于自适应稀疏表示的高光谱遥感图像分类何同弟 ，李见为(1．重庆大学光电技术及系统教育部重点实验室，重庆 400044；2．河西学院物理与机 电工程学院，甘肃 张掖 734000)摘 要：针对多数传统分类算法应用于高光谱分类都存在运算速度慢、精度比较低和难以收敛等问题，从稀疏表示基本理论出发建立了一个基于 自适应稀疏表示的高光谱分类模型。利用训练样本构建字典，聚类每一步迭代所产生的余项，将聚类中心作为新的字典原子，然后将测试样本看成冗余字典中训练样本的线性组合，令字典能够更适应于样本的稀疏表示。利用华盛顿地 区的 HYDICE高光谱遥感数据进行试验，并且与主成分分析、线性鉴别分析、支持向量机、神经 网络算法进行比较，结果表明，该算法的总体分类精度 比其他算法提 高了约12 ，有效提 高了高光谱影像的分类精度。

关键词 ：图像处理；高光谱遥感；自适应稀疏表示；分类中图分类号：TH 691．9 文献标志码 ：A DOI：10．3969／j．issn．1001-506X．2OI3．O9．32Hyperspectral remote sensing image classification based onadaptive sparse representatiOnHE Tong—di ～．LI Jian wei(1．Key Laboratory of Opto Electronic Technique of the Ministry of Education，Chongqing University，Chongqing 400044，China；2．School of Physical and Mechatronics Engineering，Hexi University，Zhangye 734000，China)Abstract：Some traditional algorithm s applied in hyperspectral remote sensing image classification havesome problem s such as low computing rate，low accuracy and hard for convergence．According to sparse rep—resentation theory，a classification model based on adaptive sparse representation(ASP)is constructed．Thealgorithm collects a few training samples from a structured dictionary， clusters the error vectors of eachstep，and signs the cluster center as new atoms making the dictionary． Then the testing samples are regar—ded as a linear combination of a few training samples of the structured dictionary SO as to make the dictionarymore suitable for a spare representation of sam ples． The ASP model is applied to the hyperspectral image ofthe W ashington captured by an HYDICE sensor，and the experimental results show that it has more advantages in the classification in contrast with principal component analysis classifier，linear discriminant analysisclassifier．neura1 network classifier and support vector machine classifier．The overall accuracy of the pro—posed algorithm is improved by 1 2 as compared with other methods，which demonstrates the effectivenessof ASP.

Keywords：image processing；hyperspectral remote sensing；adaptive sparse representation；classification0 引 言高光谱遥感技术的发展是近 3O年来人类对地观测方面所取得的重大技术 突破之一 。同多光谱影像相 比，高光谱影像有着更高的光谱分辨率 (通常达到纳米级)，因而包含 了更多丰富的地物信息 ，实现了在多光谱 条件下无法实现的地物分类 和识别工作 。高 光谱遥感 影像维数高 、数据量大、波段之间相 关性强 、数据存在人量冗余 ，在高光谱影像 的分类过程 中，如何有效 地降低 特征空间的维数 ，又保证原始数据包含 的丰富地物信息不丢失 ，是一项十分重要 而繁琐 的工作 】。因此 ，如何 将高光谱数据从高维空间投影到低维空 间，然后有效地提收稿 日期 ：2012—04—09；修回Et期 ：2013—04—09；网络优先出版日期 ：2013—07 04。

网络优先出版地址：http：／／www．cnki．net／kcms／detail／11．2422．TN．20130704．1 335．010．html基金项目：国家自然科学基金(61101168)资助课题第 8期 何同弟等：基于自适应稀疏表示的高光谱遥感图像分类 ·1995 ·取鉴别特征 ，成为高光谱影像分类 的关键和难点 。

高光谱分类算法通常可以分为有监督的分类算法和无监督的分类算法，前者是基于已有样本的先验知识 ，以样本类别的特征为依据来识别非样本数据的类别；后者无先验知识，仅根据数据所代表的地物光谱特征的相似性和相异性来分类。代表 性 的算法有 主成 分分 析 (principal componentanalysis，PCA)、线性鉴别分析(1inear discriminant analysis，LDA)、等距映射(isometric feature mapping，ISOMAP)、局部线性嵌入(1ocal linear embedding，LLE)、拉普拉斯特征映射(Laplacian eigenmap，LE)等 ]。但是这些算法都没能提供从高维空间到低维目标空间的映射 ，因此不能直接得到新样本的低维嵌入坐标。由于稀疏表示模型符合生物视觉系统特性 ，且能够提取图像的高级特征，超完备稀疏表示理论被广泛应用于图像处理各领域，稀疏表示可 以描述上述高光谱图像像元 的特性，并成功应用于高光谱混合像元分解 ]。超完备图像稀疏表示的基本思想最早由 Mallat提出，并提出了匹配追踪(matching pursuit，MP)算法_1 。随后，文献[11]提出了基于 Gabor字典和匹配追踪算法的视频编码算法。由于匹配追踪算法的运算复杂度较高，给实际研究和应用带来了相当的困难。因此 ，人们提出了一些匹配追踪的改进方法 ，如文献[12]构造了多尺度字典，文献[13]提出了矢量量化法，以及文献[14]提出的树形化结构字典等 。以上方法在一定程度上降低了匹配追踪算法的运算复杂度，但是其时间复杂度也相继提高了，稀疏分解的速度仍然非常缓慢。

为了能够有效地提取高光谱图像的特征，以此来提高高光谱遥感影像的分类精度，本文提出了基于 自适应稀疏表示的高光谱遥感图像分类算法。本方法在分类过程中过完备字典的选择是 由训练样本本身形成的，通过逐步增加原子个数来进行字典训练 ，并根据需要来 自适应调节原子个数。该算法具有适应性强，对训练样本规模和字典规模要求低 ，收敛速度快及算法复杂度低等特点，能够提高高光谱遥感图像的分类精度。

1 本文方 法本文首先介绍了高光谱图像稀疏表示的原理和 自适应稀疏表示方法，之后采用自适应方法构造稀疏字典 ，最后用构造好的字典来对高光谱图像实现分类。

1．1 高光谱图像的稀疏表示生物视觉系统 V1区简单细胞的响应活动具有稀疏表示特性的现象为图像稀疏表示机制提供 了生理学基础，文献[15]提出了具有方向性 的图像稀疏表示方法，图像的稀疏表示是指图像(块)可完全或近似地由非常少的一组原子图像(块)的线性组合表示 ，而所有的原子图像(块)即组成一 个过完备的字典。当把所要分类的图像投影到由非常稀疏的原子组成的特征子空间时，只有很少 的部分处于活跃状态 ，从而产生对该图像的稀疏表示。对图像进行表示时，人们通常使用完备的正交基，后来发现使用超完备基来表示图像会更加有效，能够得到更加稀疏的表示，超完备基的基底通常是冗余的，超完备基又被称为超完备字典 ，基元素被称为字典的原子。稀疏表示使得图像的能量只集中于较少的原子，而这些具有非零表示系数的原子揭示了图像的主要特征和内在结构。目前，稀疏表示已广泛应用到图像处理和模式识别领域，如图像恢复、图像压缩、人脸识别等一 。

高光谱遥感图像数据集可以表示为y一 { E R ，1≤ i≤ }字典 D ∈R(每一列 Dj∈R 为一个原子)，字典 D用来捕获高光谱 图像像元的谱特征，用字典 D中的原子稀疏线性表示高光谱图像中的每个像元 。

J奎一arg min l y—l f1、f S．t．f z ≤误差约束下稀疏编码问题为J arg mi 。 (2)ls．t．1l l，一 l ≤ e式中，主是 Y的稀疏表示，也称稀疏表示系数；D称为稀疏变换矩阵，又称为过完备字典，简称字典； 是稀疏表示阈值；e是稀疏表示误差；l·l【。为 范数，它表示非零元素的个数。

从理论上来讲式(2)中的稀疏编码方法可以实现，但其为 NP—Hard问题 ，计算量非常大。通常都考虑近似 的解法 ，最简单的就是 MP和改进算法正交匹配追踪算法(or—thonomal matching pursuit，OMP)，这两种方法都应用 了贪婪的思想 ，每次选择一个最优的原子使得其与前一步的残差内积 达到最 大；另一个近似 的解法称为基追踪算法(basic pursuit，BP)，该方法使得上述问题从一个非凸问题转变成 z 范数的凸优化问题 。

1．2 自适应字典学习方法冗余字典 D的设计是稀疏表示理论中最关键的问题，字典的选取影响到稀疏 向量的迭代结果和算法的收敛性。

通常有两种方法 ：基于分析的方法与基于学习的方法，利用学习的方法构造的字典是从一些样本中通过机器学习推理而来 ，字典中的原子更能有效地捕获高光谱图像像元的谱特征 ，从而更好地表示图像中的像元 。文献[17]提出了一种基 f聚类的图像稀疏表示算法，它 以最少的超平面来逼近球 冠 ，达到稀疏表示 的 目的。

该算法的几何表示如图 1所示 ，Y 和 Y 为初始的图像矢量 ，对 和 。进行 K一均值聚类，得 到聚类 中心 n，由聚类 的中心来构成第一层原子 ；P 和 e。为 和 Y 到聚类中心 口的差 向量 ，第 二层待聚类 的矢 量 P 和 e 可用每个 矢量减去它们各 自在 聚类中心的投影得到差 向

· 1998 · 系统工程与电子技术 第 35卷3 算法复杂度分析设各层的原子数为 k ，k ，?，志 ，z为分层的数 目，N 为样本数，n为样本维数，k 为经过第 J次迭代以后字典的大小 ，则迭代一次的乘法运 算量为 Nnk ，对 于任意的 和 s(j≠s)，如果要计算 _l e ～e ，则其计算乘 法量为k(』)(是(J)～1) ／2。

对任意的 N个样本求出稀疏度为 T。的稀疏表示，运算量为N(2nk(』)+ k(』)+ 3T0k(J)+ ；，)) (5)计算残差 E—Y Dx，第 次迭代的总计算量为T(J)一 ( + 1)Nnk(J)+ k(J)( (J)一 1)n／2十N(2nk(J)+ k(J)+ 3To (J)+ ) (6)因此，当原子层数为 z时，总运算复杂度为— T(1)+ 丁(2)+ ? + T【f) (7)各种分类算法的运行时间比较如表 2所示。

表 2 各种分类算法的运行时间比较 min算法 运行时间PCAI DARBFSVM0MPASP89．772．490．367．847．1219．154 总结与展望本文通过对高光谱分类中常用分类算法的分析，提 出了一种基于稀疏表示的自适应高光谱影像分类算法。该算法字典的选择是通过训练样本本身形成 的，在字典训练过程中逐步增加原子个数，聚类每一步迭代所产生的余项，将聚类中心作为新的字典原子，并根据需要来 自适应调节原子个数。令字典能够更适应于样本的稀疏表示，简洁并有效地刻画数据的真实分布。实验结果表明在随机选取训练样本的情况下，基于稀疏表示的分类方法比其他分类方法总体分类精度提高了约 5 ，而 自适应稀疏表示的分类方法比其他算法提高了约 12 ，是一种有效的高光谱图像分类方法。但是，在小样本的情况下，如何将稀疏表示应用在高光谱遥感图像识别方面 ，潜在的鲁棒性还有待进一步研究。

参考文献 ：[1]Yang Z H，Zhang J，Li Z Y．Lowpass filter algorithm and its application in hyperspectral classification[J]．Hydrographic Sur—veying and Charting，2011，31(5)：45—47．(杨哲海，张俊，李之歆．低通滤波器在高光谱影像分类应用口]．海洋测绘，2O11，31(5)：45—47．)[2]Feng J，Shu N．Research of band selection based on improved geneticalgorithm and sup~)rt vector machine to select[J]．Journal of Wu—han University ofTechnology，2009，31(18)：121—123．(冯静 ，舒宁．改进型遗传算法和支持向量机的波段选择研究_J]．武汉理工大学学报，2009，3l(18)：121—123．)[3]Turk M，Pentland A．Eigenfaces for recognition[J]．Journal ofCognitive Neuroscience，1991，31(11)：71—86.

[4]Belhumeur P N，Hespanha J P，Kriegman D J．Recognition usingclass specific linear projection[J]．IEEE Trans．on Patern AnalysisandMachine Intelligence，1997，19(7)：711—720.

[5]Tenenbaum J B，Silva V，Langford J c．A global geometricframework for nonlinear dimensionality reduction[J]．Science，2000，290(5500)：2319—2323.

r6]Rowels S T，Saul L K．Nonlinear dimensionality reduction hv localvlinear embedding[J]．Science，2000，290(5500)：2323—2326.

E73 Belkin M，Niyogi P．Laplacian eigenmaps for dimensionality reduction and data representati0n[J]．Neural Computation，2003，15(6)：1373一l396.

E8]Wang L Z，Huang H，Feng H I ．Multi linear local and globalpreserving embedding and its application in hyper spectral remotesensing image c1assificati。n[J]．Journal of Computer~Aided Design＆ Computer Graphic，2012，24(6)：781—785．( 、 忐，黄鸿，冯海亮．多线性局部与全局保持嵌入在高光谱遥感影像分类中的应用[J]．计算机辅助设计与图形学学报，2Ol2，24(6)：781～785．)[9]Mairal J，Bach F，Ponce J．Online learning for matrix factorization and sparse coding[J]．Journal of Machine Learning Research。2010，11(1)：19—60.

[1O]Malat S，Zhang z．Matching pursuits with time frequency dictionaries[J]．IEEE Trans．on Signal Processing，1 993，41(12)：3397—3415.

[11]Neff R，Zakhor A．Very low bit rate video coding based onmatching pursuits[J]．IEEE Trans．on Circuits Systems forVideo Technology，1997，7(1)：158—171.

[12]Gribonval R．Fast matching pursuit with a multiscale dictionaryof Gaussian chirps[J]．IEEE Trans．on Signal Procesing，2001。49(5)：994—1001.

[1 3]He x F．Laplacian regularized[Yoptimal design for activelearning and its application to image retrieval[J]．IEEE Trans.

on Image Processing，2010，1 9(1)：254 263.

[1 4]Jost P，Vandergheynst P，Frossard P．Tree—based pursuit algorithm and properties[J]．IEEE Trans．on Signal Processing.

2006，54(12)：4685—4697.

[1 5]Olshausen B A，Field D J．Emergence of simple cel receptivefield properties by learning a sparse code for natural images[J].

Nature，l996，381(6583)：6O7—609.

[16]Zhao J J，Tan Z Y，Yang J．Infrared smal target detectionbased on image sparse representationLJ ．Journal oJ InfraredandMilim Waves，201l，30(2)：l56—161．(赵佳佳，唐峥远.

杨杰．基于图像稀疏表示的红外小目标检测算法FJ]．红外毫米波学报 ，2011，30(2)：156—161．)l】7]Xu J，Chang Z G．Self adaptive image sparse rcpresentalion algorithm based on clustering and its application【J]．Acta Photonica Sinica，2011，40(2)：317—3l9．(徐健 ，常忠 国． 于聚类的自适应图像稀疏表示算法及其应用[J]．光子学报，2011，40(2)：317—31 9．)作者简介 ：何同弟(1971一)，男，博士研究生，主要研究方向为模式 {别}j 像处理。

E—mail：hetongdi### 126．com李见为(1947一)，通讯作者，男，教授，博 研究生导帅，主要研究力向为模式识别与图像处理。

E mail：jwli###cqu．edu．cn