基于颈椎结构的机床主轴滑枕仿生优化设计

Bionic Optimization Design of Headstock Based on Cervical VertebraGA0 Haniun.CHEN Wuyi(School of Mechanical Engineering and Automation，Beihang University，Beijing 100191，China)Abstract：A miling machine headstock was modeled according to the structure of cervical vertebra based on the structural bionictheory by two steps. Firstly，to get the optimal parameters of the wal thickness，parametric model of spindle was built by using AN-SYS APDL. Secondly，a couple of ribs were added between the sleeve and the bottom plate of the spindle.Compared to the originaldesign，there is apparent improvement in the mechanical properties for the final bionic type：the mass is reduced by 2.36% ，themaximum deformation is reduced by 17.40% and the specifc stifness is increased by 23.97% 。

Keywords：Headstock；Cervical vertebra；Structural bionics；Specific stifness；FEM现代制造业的发展使得高速化、精密化成为机床发展的趋势之-。高速机床在大加速度下保持高精度就必须要求机床运动部件质量孝刚性高 。对于机床的运动部件来说，比刚度已经成为衡量其动、静态特性的-个重要指标。在具体的分析优化中，机床部件比刚度可以用 比刚度效能 来定量描述 ：- E8 8-x-ra式中：E为机床部件材料的弹性模量；为机床部件的最大变形；m为机床部件的质量。

生物承力结构在进化中，总是朝着材料最盛能量损失最少、力学性能最优的方向不断构建和重塑 J♂构上的每-处增减都是为了使生物体更好地适应外部和自身的载荷，以最少的材料承受最大的外力，因而生物结构往往具有较高的比刚度。如植物叶脉、动物骨骼等典型的生物承力结构已经被许多仿生设计者所关注 。作者将仿照人体颈椎骨结构，对摇篮式五轴联动机床的主轴滑枕的结构进行优化，从提高比刚度着手，改善其动、静态特性。

1 主轴滑枕原型静力分析1.1 静力分析前处理和边界条件图1为摇篮式五轴联动数控机床的3个直线轴运动部件的装配关系示意图。

图1 五轴联动机床局部模型图虽然文中旨在优化主轴滑枕，但是如果只对主轴滑枕模型进行分析无法真实地表示其受力和约束情况 。因此，将主轴滑枕和-些与之紧密联系的部件(电主轴、 轴导轨 (2个)、滑块 (4个))的三维模型简化后，共同导人有限元软件ANSYS中。这样，收稿 日期：2012-02-21作者简介：高瀚君 (1988-)，男，硕士研究生，研究方向为结构仿生设计、机床结构优化。E-mail：hjgao###me.buaa.edu.cn。

· 100· 机床与液压 第41卷表 1 原型与仿生 I型各段壁厚对比表(t R -r，i1，2，3，4，5，6) mm原型仿生 I型(a)模型图轨安装面 导轨安装面(b)截面图图8 仿生 I型主轴滑枕第二步，仿生Ⅱ型主轴滑枕设计。

生物结构上的孔洞既是生理功能的需要 ，也是力学进化的结果。经过长时间的进化，孔洞往往是在不影响刚度和强度的前提下，在适当的位置去除材料。

承力作用较小的材料逐渐被去除，留下的材料往往对结构的刚度和强度更有加强作用。胸椎与腰椎的椎弓板和椎体之间只有-条狭窄的椎弓根连接，横突的位置靠近棘突、远离椎体；而颈椎的横突靠近椎体远离棘突，既与椎体相连，又与椎弓相连。横突上的横突孔减小了颈椎的质量，横突孔两侧的骨结构将椎弓和椎体连接在-起，加强了约束与载荷之间的连接，提高了颈椎的抗弯能力。这与分支结构的构型规律--主筋板应沿支撑区和最大变形区的梯度方向布置十分相似 。

依照颈椎结构的这种特点，在仿生 I型的基础上，在底板上的安装导轨处与套筒之间加-对筋板(图9)，使电主轴所受的切削力能够直接传递到约束的位置。经过计算，在其他条件不变时，所加的筋与水平方向所成的角度越大，主轴滑枕的比刚度越高，铸造工艺性也越好∏度过大，可能导致加强筋上端与套筒圆柱体的上半圆相连，起不到增强连接的作用。综合各方面因素，将加强筋与水平方向夹角定为75。。

导(a)截面图 (b)三维模型图图9 仿生型Ⅱ型主轴滑枕4 仿生型与原型动静态特性对比将仿生 I型与仿生 Ⅱ型主轴滑枕的三维模型分别导人 ANSYS中，在相同的条件下对其进行静力分析，所得结果如表 2中所示。

表 2 静力分析计算结果对比主轴 质量/ 刀尖点最大变形/ m滑枕 丽与原型相比：仿生 I型与仿生Ⅱ型质量分别减少5.14%和2.36%；仿生 I型 方向最大变形略有增加，Y、 方向各有所减少，变形总量最大值减小3.28%，比刚度效能增加 了 8.98%；仿生 Ⅱ型变形总量、 、Y、z方向的最大变形分别减少 17.40%、0.8% 、20.06%、l7.66% ，比 刚 度 效 能 增 加 了23.97% 。

再分别对原型、仿生 I型与仿生Ⅱ型进行模态分析，求解前 6阶固有频率。 叫。

分析结果显示(图10)：鲎：与原型相比，仿生 I型 1 300阶、6阶固有频率分别增加 錾2001.56%和 0.32%，25阶 ”均有所减小；添加加强筋 1 2 3 4 5 6 阶数后，前6阶固有频率均有所蜘， 喜 。 有7" 09.89%，前 6阶固有频 - 厂 率平均提高了3.62%。

仿生Ⅱ型主轴滑枕的质量比原型有所减小，动、静态特性上有所提高。因此，将仿生Ⅱ型主轴滑枕定为最终的优化结果。

5 结论结合主轴滑枕的静力分析结果和其受载的特点，在 自然界中找到了-种与其结构、功能、载荷均相似的生物结构--颈椎。通过分析颈椎结构，仿照颈椎结构分两步进行主轴滑枕仿生设计 ，最终得到仿生型主轴滑枕。与原型相 比，其质量减少2.36%，最大变形减小17.40%，比刚度提高了23.97%，1阶固有频率提高了9.89%，前 6阶固有频率平均提高了3.62%，动、静态特性均得到提高，主轴滑枕的力学性能有所改善。