基于有限元法的齿轮箱辐射噪声预测与分析

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基于有限元法的齿轮箱辐射噪声预测与分析 ·141·基于有限元法的齿轮箱辐射噪声预测与分析张锴锋 ，袁惠群(1．沈阳航空航天大学 机电工程学院，辽宁 沈阳 110136；2．东北大学 机械工程与 自动化学院，辽宁 沈阳 110819)摘要：利用有限元分析软件 ANSYS对齿轮箱系统在齿轮啮合激励力作用下的动态响应进行计算，提取齿轮箱表面选定区域网格节点的法向振动速度。利用节点法向振动速度的均方根值对选定区域以及箱体各表面的辐射噪声进行预测，得到辐射噪声的声压级与声功率级。通过与实测数据进行对比，证明预测结果与实测结果基本吻合。

关键词：有限元法；齿轮箱；辐射噪声；预测中图分类号：TH113．1 文献标识码：A 文章编号：1000—8829(2013)10—0141—03Prediction and Analysis of Radiant Noise from GearboxBased on Finite Element M ethodZHANG Kai—feng ，YUAN Hui—qun(1．College of Electromechanical Engineering，Shenyang Aerospace University，Shenyang 1 10136，China；2．School of Mechanical Engineering and Automation，Northeastern University，Shenyang 1 10819，China)Abstract：The vibration responses of gearbox system are calculated under the gear excitation forces by usingthe ANSYS software．The vibration velocities of nodes around elements in the normal direction of selected areason gearbox surfaces are extracted．The radiation noises of selected areas and gearbox surfaces are predicted byusing root mean squares of the vibration velocities of nodes．Sound pressure levels and sound power levels areobtained．It Cal be proved that the results of prediction are in agreement with testing data through contrasting.

Key words：finite element method；gearbox；radiation noise；prediction齿轮箱系统是工业自动化常用的设备之一，随着现代工业的发展，其工作时表面辐射噪声问题引起人们的广泛关注。齿轮箱产生辐射噪声的主要原因是齿轮系统运转时，由于轮齿啮合动态激励引起齿轮的振动，通过传动轴、轴承传到箱体，激起箱体振动并形成辐射噪声。通过实验测量辐射噪声是一种普遍采用的研究手段，但需要凭借实物来进行，难以在设计阶段对齿轮箱结构的辐射噪声进行预算，因此往往增加了设计时间和成本。早在 1983年，L．D．Mitchel和 J．w.

Daws_】-2]应用理论和经验的方法对后轮箱体辐射噪声收稿日期：2012—07—27基金项目：国家 自然科学基金资助项目(10772043)作者简介：张锴锋(198O一)，男，辽宁沈阳人 ，硕士，工程师，主要研究方向为非线性振动与控制、机械 系统动力学与故障诊断；袁惠群(1954一)，男，河北石家庄人，教授，博士生导师，主要研究方向为非线性振动与控制、多场耦合与智能结构动力学。

进行预测，但预测结果与实测值尚有一定差距。王玉芳等 I4 研究了齿轮误差对齿轮噪声的影响以及齿轮系统噪声的产生机理。林龙等 运用结构有限元法和声学有限元法，对地铁某型号齿轮箱振动与噪声问题进行计算分析，得到齿轮箱外声场某点处声压级。

李连进等 运用有限元法，通过齿轮箱表面振动加速度预测齿轮箱的辐射噪声功率。笔者利用齿轮箱有限元模型计算出箱体表面网格节点的法向速度，并利用其均方根值对齿轮箱表面各选定区域以及各表面辐射噪声进行预测，得到辐射噪声的声压级与声功率级预测值，为齿轮箱系统结构设计及其减振降噪提供了理论依据。

1 齿轮箱辐射噪声与表面振动的关系齿轮箱表面辐射噪声声压与表面振动的关系为P=P×C× (1)式中，P为声压值，单位为 Pa； 为振动速度的均方根值，单位为m／s；p为20c【=标准大气压下空气密度，P=· l42- 《测控技术)>2013年第32卷第 10期1．205，单位为 g／m。；c为声速，c=344 m／s。

声压级定义为LP=201g(P／P0) (2)式中，参考声压 P。=20×10～Pa。

齿轮箱表面辐射噪声声功率与表面振动的关系为Ws： P X c×S×u (3)式中， 为表面辐射声功率，单位为 w；s为振动表面面积，单位为m ； 为声辐射效率，近场噪声测量中or一1。

声功率级定义为￡ =10lg( ／ ) (4)式中，参考声功率 Wo=10 W。

利用声强计算表面辐射噪声声功率的关系式为Ws= ×A (5)= P ／pc (6)式中，I％tj测量面平均声强，单位为 W／m ；A为声强测量面面积，单位为 m ； 为测量面平均声压，单位为Pa。

由式(3)、式(5)和式(6)得(p x c(S／A) (7)由式(2)得LP=101g(P ／P ) (8)因此齿轮箱测量表面的平均声压级为LP=101g( ／P ) (9)将式(7)代入式(9)得P=101gtr+101g(S／A)+101g +146 (10)2 齿轮箱表面振动速度提取理论研究表明，齿轮啮合激励力是齿轮箱系统产生振动与噪声的主要因素，因此利用有限元分析软件ANSYS对齿轮箱系统(如图 1所示)在齿轮啮合激励力作用下的瞬态响应进行了计算，对齿轮箱上表面(A面)、前表面(B面)以及右侧表面(C面)各选定区域进行了编号。网格划分选取 Solid45单元，划分后表面网格为三角形分布，提取各表面选定区域中心网格各节点的法向速度，并计算各节点速度均方根值的平均值作为该区域振动速度的均方根值。所选网格近似形状如图2所示，以齿轮箱前表面(B面)选定区域网格为例，分别提取各节点在时间历程上的 z向速度(t)， + (t)，?， (t)，并计算各节点速度的均方·根值 ， + 一， + ，将各均方根值求平均，其值作为该网格所在区域振动速度的均方根值，并将所有选定区域速度均方根值的平均值作为该表面整体振动速度的均方根值。

(a) 上表面 (b)前表面与右侧面图 1 齿轮箱有限元分析模型及其噪声预测区域图 2 区域网格示意图3 齿轮箱辐射噪声预测预测齿轮箱辐射噪声之前需要计算各区域网格面积，由于网格由多个三角形组成，且各节点坐标已知，因此网格面积可由下面公式计算得出，以图 2中由( ，Y )、( ? ，Y? )和( m ，Ym )三点围成的三角形为例，其面积 ．s为I yt ]l S
=0．5 IdetI 1 Y?1 l (1) 1
y ，／l将网格内所有三角形面积相加即可得到该网格的面积。齿轮箱上表面、前表面和右侧面振动表面面积．s均为已知，且与各自声强测量面面积相等，各选定区域振动速度均方根值以及各表面振动速度的均方根值已由前面计算得到，因此结合前述计算公式可对齿轮箱辐射噪声进行预测。

图3显示了齿轮箱在输入功率 55 kW、输入转速1200 r／min工况下，表面各选定区域的声压级与声功率级的预测值，可以看出齿轮箱顶面辐射噪声分布较为均匀，四角区域辐射相对较强；齿轮箱前表面与右侧面辐射噪声分布呈上强下弱的趋势，靠近顶部的区域辐射较强。

表 1列出了齿轮箱各表面平均声压级与声功率级基于有限元法的齿轮箱辐射噪声预测与分析 ·143·预测值，容易看出，齿轮箱上表面的声压级与声功率级值大于其他两个表面。综合以上预测结果与分析，可以看出，齿轮箱表面辐射噪声的主要分布区域为箱体的顶部及接近顶部的箱体上部区域。

号交韫∞ 《粗鲁赢艘区域编号(C)C面图3 齿轮箱表面各选定区域声压级与声功率级预测4 辐射噪声测试与分析为验证齿轮箱辐射噪声的预测结果 ，选择输入转速分别为800，1000和 1200 r／rain三种工况进行预测。

表 1 齿轮箱各表面平均声压级和声功率级预测值并在相同工况下，在消声室内测量齿轮箱表面辐射声压级。测试采用B&K4433声测量仪和B&K3520声传感器，将传感器贴近放置在图1所示各箱体表面测点附近，得到各测点附近的近场声压级。对各表面测点测量声压级取平均，得到各表面声压级平均值。测量平均声压级与预测平均声压级的对比如表 2所示。图4显示了工况 3条件下测点声压级预测值与实测值的对比，图中测点在前面分析中提到的齿轮箱各表面辐射噪声较强区域中选择，分别是[A1，A5，A16，A20，B1，B2，B3，B4，B5，C14，C15，C16，C17]，并按上述顺序重新编号为[1，2，3，?，13]。

表2 齿轮箱各表面平均声压级预测值与实测值对比分析预测值与实测值相比偏高的原因，主要是由于预测时没有考虑阻尼的因素，且声辐射效率 取值为1，而实际值要小于1。预测值与实测值相比有一定的误差，但误差较小，且各表面辐射声压级分布规律一致，证明该方法可以有效预测齿轮箱体表面声辐射的状况。

兽交出板图4 齿轮箱表面测点声压级预测值与实测值对比(下转第149页)跟踪微分器在航空发动机控制系统中的应用研究 ·149·fr×sign(0)，I n l>dman( t( )一n( )， ( )， 。)一{ ×号， ≤df 2+ 。gn，)，。。>dosi I Y Il —— 一 Ⅱ = J ·， l Y]~

2 跟踪微分器算法分析2．1 算法分析背景为了整定跟踪微分器的性能，直接使用了某型航空发动机地面试车过程所记录的一组真实的转速数据来分析、比较，通过简单的一阶差分和通过微分跟踪器后输出的转子加速度信号。跟踪微分器参数设定如下：h=0．1，r=10．0，h。分别取0．2和0．16，分析的信号为该型发动机启动过程(n =16％ ～72％)、慢车状态( =72％)、慢车到最大的加速过程 ( =72％ ～100％)、最大及以上状态 ( =100％)等 4个阶段的发动机高压转子转速信号。

2．2 算法分析结果相应算法的计算结果如图2～图5所示。图中，横轴为时间(s)，纵轴为高压转子加速度信号(％／s)。

点线为采用一阶差分法所得的转子加速度信号，实线为 h =0．2(跟随性较好)的跟踪微分器输出的转子加速度信号，虚线为 h =1．6(稳定性较好)的跟踪微分器输出的转子加速度信号。

从图2一图 5可以明显看出，由一阶差分得到转子加速度的噪声远大于由跟踪微分器得到的转子加速度的噪声；h。较小时，跟踪微分器的跟随性较好；而 h。

较大时，跟踪微分器稳定性较好。

层辩出蕾叵l? i ?’r＼I l． l、、＼警 滞粹??：5l2O 5140 5l60 5180时间／s0·2T0‘越o蔷_0l幄 图2 启动过程各算法对比图j’计}l ． 一：
l 一J时间／s图 3 慢车状态各算法对比图(上接第 143页)5 结束语利用齿轮箱表面选定区域网格节点的法向振动速度，预测了在啮合激励力作用下齿轮箱体表面辐射噪声的声压级与声功率级及其分布情况。通过实测证明了该预测方法的有效性，利用该方法可以对齿轮箱在设计阶段进行结构优化(如增强该区域结构刚度等)，以实现齿轮箱减振降噪的目标。此外，通过提高表面预测区域的测点分布密度，可以进一步提高辐射噪声的预测精度。齿轮箱辐射噪声预测不需要借助实物样机，因此在为其结构设计提供优化参考的同时，节约了时间和成本。

参考文献：[1] Mitchell L D，Daws J w．A basic approach to gearbox noiseprediction[J]．SAE Transactions，1991：3366—3379.

[2] Mitchell L D，David J W．Proposed solution methodology forthe dynamicMly coupled nonlinear geared rotor mechanics e—quations[J]．Joumal of Vibration，Acoustios Stress and Reli—ability in Design，1985，107(1)：112—116.

[3] 王玉芳，童忠钫．圆柱撞击发声机理的研究[J]．振动、测试与诊断，1991，11(1)：16—22.

[4] 王玉芳，童忠钫．齿轮误差对齿轮加速度噪声的影响[J].

振动、测试与诊断，1993，13(4)：1—10.

[5] 林龙，李红云，陈大跃．地铁齿轮箱振动与噪声计算分析[J]．噪声与振动控制，2007，27(2)：37—39.

[6] 李连进，杨传民．齿轮箱辐射噪声的预测[J]．制造技术与机床，2007(8)：76—78.

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