冗余绳牵引并联机器人工作空间求解方法的研究

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绳牵引并联机器人是用若干根绳向外牵引，每根绳的-端与动平台以点状铰链的形式连接，另-端以点状铰链的形式与固定在机架上的滑轮相连，组成-种新型的机器人。

工作空间是评价绳牵引并联机器人工作能力的-个重要指标，工作空间分析是绳牵引并联机器人设计的重要基础，工作空间大婿定了并联机器人的活动空间。工作空间的求解方法分为两类：-类是解析法：-类是数值法 [1]。

在解析法方面，具有代表性是 Gosselin的几何法 [2]，提出了若干工作空间的定义与求解方法。

华侨大学郑亚青博士在 Takeda研究的基础上，详细的分析了力传递性能系数的求解过程 [4]，并确定出-种新型的六自由度绳牵引并联机器人的工作空间。

1.绳牵引并联机器人工作空间由m根绳通过点状铰链牵引的n自由度绳牵引并联机器人的动平台的力旋量平衡方程为J TW (]令HJ ，则lfrW (2)式 (2-31)中 T：(t1， ，tm)∈R 为绳的拉力；w∈R 为外力旋量；H爿J J J ]eR称为结构矩阵 (又称为雅可比矩阵)。记H的第f个列矢量为J。i1，，m)，通常也称Ji为-个旋量，在这种意义上说，H是m个旋量组成的- 个旋量系。

当绳的拉力∈o o。)， 1， J，l时，在满足式(2)的前提下，动平台能到达位置的集合称为力旋量封闭工作空间。

当绳的拉力∈[1 ，r恤 ，且 >o'时，在满足式 (2)的前提下，动平台能到达位置的集合称为力旋量可行工作空间。

2.工作空间求解方法2.1.降维理论中国机械 Machine China 7