离心式压缩机密封动态特性分析及稳定性评价

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Dynamic performance analysis of seals in a centrifugal compressor and rotor stability evaluationNING Xi，WANG Wei-min，ZHANG Ya， Jiong，YANG Jia-li(Diagnosis and Self-recovery Engineering Research Center，Beijing University of Chemical Technology，Beijing 100029，China)Abstract： The stability of a centrifugal compressor is the key point in compressor design.The circumferential non-uniform pressure distribution due to fluid flow in seal clearance causes rotor instability.Adopting a numerical simulationmethod to predict the dynamic characteristic of seals is helpful for strengthening understanding of sealing mechanism ，realizing sealing structure optimization and improving the rotor stability and the design reliability. Here，a numericalsimulation method was used and the parametric programs were developed to build models of annular seals and the softwareANSYS was used to predict the dynamic characteristic of seals and sealing properties.The study results showed that hole·pattern seal and honeycomb seal can provide larger stiffness and damping，and have better sealing properties than labyrinthsealS.Furthermore，the different structural parameters of hole patern seals were compared，the basic laws of dynamicparameters of damping seals were found.Last，a 9-stage compressor rotor was taken as an example，the effects of differenttypes of seal on the rotor stability were compared.The results of CFD simulation predicted the dynamic properties of sealsand the effect of their structural parameters on rotor dynamic characteristics， and guided design of more stablecompressors·Key words： centrifugal compressor； rotor stability；labyrinth seal； honeycomb seal； hole-pattern seal； rotordynamic characteristic密封动力特性的研究对于提高离心压缩机运行的效率、稳定性及安全性具有重要意义。高压离心压缩机中的气体在迷宫密封中所产生的气流激振力会对设备的稳定性产生重要影响。为增强转子系统稳定性，基金项目：国家自然基金项目(50975018，51135001)收稿 日期：2012-04-19 修改稿收到 日期：2012-07-13第-作者 宁 喜 男，硕士生，1987年生通讯作者 王维民 男，博士，副研究员，1978年生可采用蜂窝密封或孔式阻尼密封代替迷宫密封。Mem-mot 总结了DresserRand公司的阻尼密封在压缩机上的应用情况，指出阻尼密封可有效解决转子失稳问题∽式阻尼密封相比蜂窝密封，泄漏量相当，也具有优良的阻尼特性，但是加工制造方便，受到密封制造商的青睐。并且孔式阻尼密封采用软材料制造，可减少摩擦时对轴的损伤，在实际应用中优势明显 J。

对气体密封而言，目前的数值模拟方法主要采用了两控制体等温Buck-Flow(BF)模型(简称ISOT)。该振 动 与 冲 击 2013年第 32卷模型由Kleynhans等 提出，BF法计算速度快，在工程应用中得到了广泛应用。然而，BF法需要使用经验系数调整数值计算结果以匹配实验数据。之后，Kwan-ka 等使用 自编的 CFD程序计算迷宫密封。在国内，张伟政 等采用龙格 -库塔法预测了轴端干气密封的稳定性。宫燃 等用微扰方法和数值计算的方法分析了密封环扰动状态的稳定性分析及动态响应。目前，随着计算机硬件的发展，可以采用更高配置的服务器，使用商用的计算流体力学软件ANSYS.CFX计算密封，极大的提高了计算效率，也提高了性能预测的准确性 - 。

本文使用数值模拟的方法，首先构建了迷宫密封，孔式阻尼密封及蜂窝密封的模型，采用通用 CFD软件，计算并比较三种密封的刚度及阻尼等动力学特性参数。在此基础上，以孔式阻尼密封为对象，研究比较了不同孔间距，不同孔径的孔式阻尼密封，找到影响阻尼密封动力学参数的基本规律。最后以-台九级压缩机的转子为例，比较不同的密封对转子稳定性的影响。

通过 CFD计算结果预测了密封的动力特性以及密封结构参数对动力学特性的影响，综合考虑性能和制造成本，实现优化设计。

1 三种密封动力学参数的数值模拟1.1 密封动力学分析的数学模型对于气体密封，根据转子动力学理论，当转子在密封腔内作小幅值进动时，密封系统中力与位移的关系可用以下微分方程组来描述：- Kx，]XyX ] ㈩忽略密封系统的各项异性效应，则上式中密封的动力学特性系数可以写为：Kxx Kyy K C C Cm m M C C c式(1)中下标 和Y表示正交的两个坐标轴方向。

、 、K为主刚度，c 、c c为主阻尼， 、 、 为交叉刚度，C C 、c为交叉阻尼，m m 为质量系数叉刚度k是促使转子做亚异步低频进动的激振力来源，反映了转子经受气流横向激振力的大小，k增大时，转子稳定性降低；主阻尼 c反映了系统阻尼作用的大小，是低频进动现象的抑制力。

转子在气封处的运动模型如图1所示。图1(a)所示为静止坐标系下转子在气封中运动的实际模型，转轴沿自身中心以转速 转动的同时以进动转速力围绕密封中心做进动。e为转子的偏心距。气封在静止坐标系下的模型求解，是-种瞬态分析，需要用到动网格技术，求解复杂。若采用图 1(b)中的旋转坐标系，该坐标系以进动速度 转动，则转子中心可视为固定。

在旋转坐标系中，整个气封模型作为动域处理，动域以进动速度 转动，气封的外壁面以转速 反向旋转，轴面转速为oJI ，整个模型的求解则是稳态求解 ，求解相对简单。图中，以转子偏心方向作为 轴，是为了分析方便。

(a)静止坐标系 (b)旋转坐标系图1 密封动力学计算原理图Fig.1 Axial view of rotor and stator在 CFX后处理中可以直接查询到动域作用于轴面的合力 F 和 F 。 为径向向力，F 为切向力。根据Wagnerl9 等使用 的模型，作用力和进动转速的关系如下：I Fx： KOc l (2)el l (3)e使用 CFD的方法对转子和静子问形成的偏心气封流厨行求解，即可得到不同进动转速 下的 F 的值，再根据式(2)、(3)即可拟合曲线求出刚度和阻尼。

1.2 三种密封模型的几何结构计算模型来 自Ertas等 。。采用的实验装置。模型轴径为 170 mm，齿顶直径为 170.6 mm，齿根处直径为178.6 mm，径向间隙 0.3 mm，轴偏心距 0.03 mm。详细的密封结构如图2所示。

表 1 密封模型参数(单位：mm)Tab.1 The structure parameters of three types of seals(mm)156 振 动 与 冲 击 2013年第 32卷依照公式(2)、(3)将上表计算的结果，拟合得到曲线如下图所示。

- 10。o蜘 O.蜘 il慷 虞 舯螂 。 祸助速虞(a) 拟合的二次曲线 (b) 拟合的二次曲线图5 孔式阻尼密封动力学特性计算示例Fig.5 The example of Dynamic characteristics ofhole-patern seal rotor dynamic calculation表 4 孔式阻尼密封动力特性系数Tab.4 The rotor dynamic coefficients of hole-pattern seal(N·mm ) /(N·mm )C/(N-S·mm )c/(N-S·mm )20 217 4 555 34.65 17.18采用同样的方法得到迷宫密封和蜂窝密封的动力特性系数，对比三者的动力特性系数如表 5：表5 三种情况下密封的性能参数Tab.5 The rotor dynamic coeficientsand the leakage rate of three seals比较三者的动力特性系数，可以看出孔式阻尼密封和蜂窝密封的主刚度和主阻尼接近，都要大于迷宫密封，交叉刚度和交叉阻尼也明显优于迷宫密封，这是由于孔式阻尼密封和蜂窝密封对气流的能量耗散更加明显∽式阻尼密封以及蜂窝密封在静子表面形成的孔型矩阵，增强了气流的扰动，有助于气体能量的耗散，提供了较大的摩擦系数，有效降低了泄漏气体的流速，形成较大的阻尼。同时也可以看出，孔式阻尼密封和蜂窝密封-样，具有比较好的封严特性。孑L式阻尼密封和蜂窝密封的动力特性相差不大，但是孔式阻尼密封可以用铝等软金属制作，可以采用更小的密封间隙、加工方便，成本更低。

1.6 三种密封对转子系统稳定性的评价为评价密封的刚度和阻尼系数对转子稳定性的影响，本文引入-多次发生失稳事故的九级离心式压缩机，将计算得到的不同形式的密封动力学参数施加到压缩机平衡盘位置，求解压缩机工作转速 (11 000r/min)下-阶正进动的对数衰减率。图6所示为该压缩机转子的动力学模型。

图6 某九级压缩机转子的动力学模型Fig.6 The model of a 9-stage compressor rotor图7所示为该转子模型中的轴承性能。该轴承为5瓦可倾瓦轴承，瓦上受载。轴承处转子直径为 100mm，轴承宽径比为0.42，直径间隙同转子直径的比值为 1.7%0，偏心比为0.5，预负荷为零，瓦块弧度为 60。。

润滑油为ISO VG32，供油温度为 40(2。图7所示为轴承的刚度阻尼随转速的变化曲线。

图7 某九级压缩机轴承的动力学特性Fig.7 The rotor dynamics of the bearings of compressor rotoro讲j越莨转速N×10 /(r·min )图 8 迷宫密封作用下转子稳定性图谱Fig.8 The stability of rotor with labyrinth seal图8所示为该压缩机在原始设计条件下进行进动频率计算后的前两阶振动模态的对数衰减率随转速的变化，此时的压缩机密封全部为迷宫密封。在工作转速 11 000 r/min时，对数衰减率6为 0.044 9，小于 API第 13期 宁 喜等：离心式压缩机密封动态特性分析及稳定性评价 157标准规定的0.1的要求。表 6所示为在平衡盘出分别安装三种密封后的对数衰减率的对比，从中可以看出，更换密封后，稳定性得到显著地提升。

表 6 三种不同密封作用下压缩机转子在工作转速下的对数衰减率 8Tab.6 The logarithmic decrement of three types of seal蠹- n l u m 孔壁厚度t/mm2 孔式阻尼密封薄壁尺寸对动力学特性的影响对孔式阻尼密封进行建模 ，在模型其他尺寸不变的情况下，只考虑孔壁厚度的变化∽壁壁厚 t分别为0.27 mm，0.31 mm，0.35 mm，0.45 mm。边界条件不变，求解器设置不变。随着壁厚的增加，动力系数变化如下图所示。

图9 不同壁厚密封动力系数Fig.9 The dynamic coefficients of hole-patern seals with diferent thicknesses对比结果，可以看出四个动力系数随壁厚增加的变化趋势，随着壁厚的增加，主刚度逐渐变大，交叉刚度及主阻尼先上升再缓慢下降，交叉阻尼则逐渐变校将四种壁厚情况下得到的刚度系数施加到图6的转子动力学模型上，进行进动转速计算，得到的对数衰减率如下所示，从图中可以看出，随着壁厚的增加，转子稳定性降低。这是由于壁厚越薄，孔壁对气流的切分效应越明显，阻尼效果越好，密封越稳定。

斟挺露图 10 不同壁厚密封对数衰减率 8Fig.10 The logarithmic decrement ofhole-patern seals with diferent thicknesses通过 CFD计算，可以计算出标准状态下泄漏量的变化趋势如图 11所示。由图可以看出，总体上随着壁厚的增加，泄漏量逐渐上升。最小值为壁厚 0.27 mm处，泄漏量为281.35 m。/h，最大值为壁厚0.45 mlTI时，泄漏量为304 m /h。

3lO3o5薹獭、CP295咖嫘29o圭粥 瑚 孔壁厚度t/mmO.25 o.3 o-35 0.11 O.4s孔壁厚度t/mm图 11 不同壁厚密封泄漏量计算Fig.1 1 The leakage of hole-paternseals with diferent thicknesses3 孑L式阻尼密封孔径大小对动力特性的影响只考虑孔式阻尼密封孔径变化的情况下，比较数值模拟的结果。三种密封孑L半径r分别为2.1 mm，2.7mm，3.5 mm，4.5 mm，5.5 mm，6.5 mm和7.5 mm，使用同样的边界条件，计算得到的结果，提取动力特性如图l2所示。

对比三种不同孔径的孔式阻尼密封的动力特性系数，发现孔径对阻尼密封的影响很大，可以看出随着孔径的增大，交叉阻尼先减畜增大。不同孔径下得到的动态特性系数输入图6所示的转子模型中，得到的对数衰减率如图13所示，从图中可以看出，随着孔径的增大，转子稳定性降低，对于该转子模型，当孔径大于4.6毫米后，对数衰减率变为负值，转子变得不稳定。图 l4所示为密封的泄漏量随转速的变化，随着孑L径的增加，泄漏量增大。

l1.3 ， l j t，圆孔半径r/mmEa咖《嫘，， 5， ，圆孔半径r/mm：菖 "：瞄 。

州：O图 12 不同孔径密封动力系数Fig.12 The dynamic coeficients of hole-patern seals with different radiuses 3 4-图l3 不同孔径密封对数衰减率 6Fig.1 3 The logarithmic decrement ofhole-patern seals with different radiuses圆孔半径 mm图 14 不同孔径密封泄漏量计算Fig.14 The leakage of hole-paternseals with different radiuses4 结论与展望本文采用数值模拟的方法对迷宫密封、蜂窝密封和孔式阻尼密封的动力学特性参数进行研究，开发了基于 ANSYS APDL语言的参数化建模程序。在此基础上就三种密封对转子稳定性的影响进行了定量的评价，并就孔式阻尼密封的孔壁厚度以及孔径大小对动力学特性参数的影响进行研究，结论如下：(1)在相同的密封间隙下，孔式阻尼密封具有同蜂窝密封相接近的封严及增稳能力；(2)随着孔壁的增厚，转子系统的稳定性下降，泄漏量增加；(3)随着孔径的增大，转子稳定性下降，泄漏量增加。

本文的研究主要是关于孔式阻尼密封，只是对阻尼密封的孔壁和孔径进行了研究，孔式阻尼密封的结构控制参数还包括孔深、密封间隙、轴径等，并且与预选速度，进出口压比有很大的影响。这些因素对密封动力特性的影响，还有待研究。