高速电主轴热态性能及其影响

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Thermal Properties of High Speed M otorized Spindle and Their EffectsCHEN Xiaoan LIU Junfeng HE Ye ZHANG Peng SHAN Wentao(The State Key Laboratory of Mechanical Transmission，Chongqing University，Chongqing 400044)Abstract：The thermal stability ofhigh speed motorized spindles，which work as core components ofhigh speed machine tools，playsan importan ts role in machining accuracy.To predict and control the therm al properties of motorized spindles under work conditionand their efects on the dynamic characteristics efectively，a bearing thermo-mechanical dyn amic model which takes preloadmethods an d therm al responses into account is presented，an d then friction loss and support stiffness of the bearing are an alyzed。

Meanwhile，the electromagnetic loss of built-in motor with actual input power is investigated with the use of electromagn etism。

Based on the analyses of heat generation and heat convection boundary condition，a solution procedure is design ed to an alyze thecomprehensive therm o-mechanical dyn amic behaviors of the motorized spindle.An overall temperature rise test on a120MD60Y6-type motorized spindle is carried out to acquire the temperature change law of the key parts.The good aeementbetween the theoretical results and the experimental data indicates that the proposed models are capable of accurately predictingtherm o-mechan ical properties ofmotorized spindles；the thermal displacement ofbearing has diferent influences on support stifnessan d natural frequency with various bearing configurations and work conditions respectively；the therm al properties of the system canbe improved by selecting appropriate configuration，using proper lubrican t oil flow and increasing cooling water flowrate。

Key words： High speed motorized spindle Ball bearings Built-in motor Thermal efects Natural frequencies0 前言高速机床作为实现高速加工的装备基础，是装备制造业的战略性产业。电主轴将内置的电动机转子热压在机床主轴上并直接参与加工，其运转过·国家自然科学基金(51005259)和中央高校基本科研业务费科研专项 研究生科技创新基金”(CDJXS12110004)资助项目。20120626收到初稿，20130321收到修改稿程中温升造成的主轴动态特性变化直接影响着产品的加工质量LzJ。与普通电动机和传统机床主轴相比，电主轴的产热、传热、散热以及热响应影响情况更为复杂，因此建立合理的热动态模型以便更有效地控制主轴温升及提高加工精度尤为紧迫pj。

BOSSMANNS等 应用有限差分法建立了高速电主轴热分析模型，并对电主轴的传热机制进行了理论计算和试验测试；CHIEN等 对有螺旋冷却水套的高速电主轴的冷却流体运动状态和温度分布2013年6月 陈胁等：高速电主轴热态性能及其影响 l37主轴旋转的总机械功率PM，但并不是输出给负载的功率。电主轴运行时，还将产生因轴承摩擦和风阻摩擦引起的机械损耗 P ；另外还将产生杂散损耗。 所以总机械功率 扣除机械损耗 和附加损耗 J口s后，才是转轴最后输出到负载上的机械功率P2～定子和转子的功率损耗分别除以其体积，便可得定子和转子的生热率 、g 。

1.2 轴承热.机耦合模型角接触球轴承高速运转受载后，内圈中心 Di与外圈中心 e发生轴向相对位移 、径向相对位移和角位移 0，在此基础上考虑热膨胀影响，其内部几何关系如图4所示，据图4可知 ( -0.5) 十 ] ×(BDb sin c。 -. ) (BDbc。s 'r COSIf'j - -xv) [( -o.5)ob ]3)式中 ， --内、外沟道曲率半径系数Bfo-1Db--滚珠直径- - 滚珠 的方位角足--内圈中心圆半径- - 初始接触角， - - 滚珠 球心最终位置的水平、垂直距离西，南--滚珠 与内、外沟道的接触弹性趋近量，Co --内外圈径向热膨胀量，可根据温升轴承材料属性求得I2s --主轴和轴承座轴向热膨胀量平均分配到每个轴承的内外圈轴向相对位移l2]D。

图4 轴承内部几何关系对于滚动体 ，离心力 、陀螺力矩 以及与内外沟道的接触应力 、Q 组成的平衡力系满足以下关系Qo.sin in% - cos 。

cosao.- cOSaoj-等sinCtoy 0(4) - -式中， 、 分别为滚珠 与内、外沟道的接触角。

轴承所受外部载荷应与内圈接触载荷相等，因此有 0-∑ sina 0 1～ ∑ cosaV0 lM -Z R sinav0 (5)：1式中 ， ， --轴承径向载荷、轴向载荷、力矩载荷Fao--轴承初始预紧力z--滚珠数目需要指出的是，当轴承采取定位预紧时，因载荷和热位移引起的轴承内圈相对位移将导致预紧力变大，其增量可根据轴承接触线上的变形量计算求得u引。

轴承在工况下所受的载荷与相应方向上的变形之间的关系是非线性的，将载荷对其相应方向的位移进行求导可得到轴承的径向、轴向和角向刚度[13： 堑d4 ： (6)式(3)～(6)描述了主轴运转时轴承的热-动力学行为。在此基础上，JORGENSEN等1 考虑到轴承运转时由于离心力作用其内外接触角不同，将润滑剂和载荷联合作用下的摩擦力矩等额成内外圈分量和 ，对于方位角 处的滚动体M0.675j ；叫1fo(r/o%) o-- i l Moj0.675fo( ； (式中 ， --润滑系数和轴承类型系数Qi ，Q0 --滚动体与内、外圈的最大接触应力，70--、闰滑油的运动黏度- - 滚珠.，的角速度此外，高速电主轴轴承在高速旋转时滚动体受外滚道控制，滚动体与内圈接触区存在 白旋摩擦力矩l38 机 械 工 程 学 报 第 49卷第 11期M sij8 (8) 2 电主轴热动态特性分析计算流程式中 --滚珠与轴承内圈的摩擦因数白--滚珠 与轴承内圈的赫兹接触椭圆长半轴- - 滚珠 与内圈滚道赫兹接触椭圆的第二类完全积分摩擦热等于摩擦力矩与转速的乘积，所以内外圈接触区的摩擦热分别为 (9) 式中，∞ 玎为滚珠.，在内圈处的自旋角速度。

1.3 主轴动力学模型应用有限元思想建立主轴动力学模型，即根据主轴结构划分单元，修改单元的各参数矩阵(质量、阻尼、刚度等)，其中轴承的动态支承刚度并入该结点单元的刚度矩阵中，组集各参数整体矩阵，组建主轴系统运动方程并求解，分析主轴系统的动力学行为[15]。

1.4 热边界条件的确定热边界条件反映了系统内部之间以及系统与外部之间的传热情况，系统各处的热交换系数( )式中 --介质热导率D --热交换处几何特征定型尺寸Ⅳ --努赛尔数见表 l，表 1中的雷诺数Re堕 . (11)式中，v为冷却介质流速， l为冷却介质运动黏度，表 1中， 为普朗特数，跟材料有关；，为热交换处的等效长度。

表 1 主要换热处的努赛尔数边界条件 努赛尔数 定子与冷却水对流换热定子与转子气隙换热油雾润滑对流换热Ro.ooz s( 舻O.02 3Reo.5Pr0 3转子与主轴端面、主轴运动外表面处的热交换系数无须计算帆，只与流体速度有关㈣ 。

2.1 耦合计算流程电主轴系统热性能计算流程如图5所示。首先用 Newton-Raphson法解式(3)～(5)(不考虑热位移)得到相关轴承动态参数，计算轴承产热和刚度，进而结合内置电动机产热及热边界条件得到主轴系统温度分布以及轴承各处热位移，根据热位移修正轴承内部几何关系和预紧力后再对其模型进行求解，同时用主轴动力学模型求解得到轴承节点位移对轴承模型进行反馈迭代，如此反复，直到轴承方程解、主轴运动方程解和系统温度值满足收敛精度后，便可输出计算结果。

输入 轴承结构尺寸、材料特性参数、受载、转速等计算 上～ l 々. 持耳I 上 I-- i 支承刚壁I考型 0 -J l学参数 l l，J lJ L --] 型冰胖 f厂 界 件 I热边 条力!：j- J电主轴温度场分布定压预紧 定位预紧下 I 7，-l L1y II △否是轴承产热和刚度、温度 输出响应、主轴固有频率等'图5 电主轴整体热动态性能计算流程图2.2 实例计算本文对 120MD60Y6型号电主轴进行了实例计算，主轴前后均采用双联轴承串联配置，分别采用定位和定压预紧，轴承型号分别为B7004和B7003，其结构参数如表 2所示，其余主要参数和初始条件：最高转速为60 kr/min、初始温度为 22℃、外界环境温度为 22℃、冷却水流量为 1.07 L/min、供气压力为 O.23 MPa。此外，电参数通过专用的三相高频电动机测试仪 (型号：89601C1)实时测得。

2.2.1 轴承产热计算图6为电主轴前、后轴承的产热功率与主轴转速、润滑油黏度之间的关系，可知前、后轴承产热2013年6月 陈胁等：高速电主轴热态性能及其影响 141p索赠蚕嘻暴矮时间t0/s图 13 冷却水温升与主轴转速的关系O0冷却水流量吼 L/min)图 l4 定子水套换热系数与冷却水流量之间关系图15、l6是主轴转速为30 kr/min，供气压力为 0.23 MPa情况下，前轴承外端、排气口温升分别与供油量之间的关系，由图 15、16可见这两个部位温升随着润滑油量的增加反而提高，此结果表明过多的润滑油量会造成滚动体的搅油润滑，加剧滚动体摩擦而增加产热量，使得轴承温度进-步升高，同时为防止润滑油量过少而导致的干摩擦，应选择合适的润滑油量来减少轴承产热。

时间t0/s图15 前轴承外端温升与供油量关系时间tols图 16 排气口温升与供油量关系需要说明的是，电主轴运转过程中温升造成的热位移虽然能-定程度上提高系统的支承刚度和固有频率，但会损害轴承、内置电动机等元件的使用寿命，同时温升还会改变-些重要电磁参数的属性，使得系统的控制精度下降 。因此在满足使用设计要求的基础上，要根据工况条件合理配置轴承，选择适量且低黏度的润滑油，并提高冷却水流量，以达到改善电主轴系统热态性能的目的。

4 结论(1)本文所提出的分析模型和计算流程具有足够精度用来分析电主轴系统的热态性能及其影响。

(2)系统温升引起的热位移能提高定位预紧方式下轴承的动刚度，对定压预紧方式下轴承的动刚度影响不大；同时热位移还能-定程度上提高系统的固有频率。

(3)电主轴运转过程中，轴承和内置电动机的定、转子等部位温升较为严重，其中电动机转子由于铁耗较小其温度相对较低，而前轴承处负载较重其温度最高，有必要在前轴承座处设置冷却槽对其惊醒降温。

(4)根据工况进行合理的轴承配置以减轻轴承受载、选择适量且低黏度的润滑油以降低滚珠产热、增大冷却水流量以提高系统散热均可有效地改善电主轴系统的热态性能。