平面连杆机构优化设计及运动仿真

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连杆机构由于能有效地实现给定的运动规律或运动轨迹，很好地完成预定的动作，因而在机械和仪表等多个领域中得到广泛的应用。传统的基于图解法或解析法的连杆机构设计无论设计精度还是设计效率都相对低下，不能满足现代机械高速高精度的要求。

常规的设计计算方法具有-定的局限性，不但工作量大，而且很难准确的进行设计，其设计结果未必是最优方案。我们将可靠性理论和优化设计方法用于连杆机构的设计，其实质是在决策集和约束集条件下求解连杆机构的参数和尺寸的最优解，并且利用计算机软件优化计算得到了连杆机构参数和尺寸的最优解。仿真在现代设计中也是十分重要的。

通过仿真可 以确定某些构件运动所需的空间，校验它们运动是否干涉。

1、建立优化设计的数学模型现以铰链四杆机构按照预定的轨迹设计为例加以说明。

如图 1所示，设已知连杆上描点 M所要实现的预定轨迹点坐标为 (xi，yi)(i1，，. 2n)，用优化设计的方法设计该四杆机构。

图 l 曲柄摇杆机构I.1设计变量的选择根据设计要求，-些参数可预先选定：如(X ，Y )和p，并将其称为设计常量，而 其 余 的 机 构 尺 寸 参 数厶， ， ，， ，0， ，‰为待求参数，是设计变量。

1.2建立目标函数如图 1所示的四杆机构，按轨迹的优化设计可以取连杆上的M点 ( ，YMi)与预期轨迹点坐标偏差最小为寻优 目标 ，其偏差 分 别 为 Axf . 埘 - 和Ay -Yf。根据均方根误差可建立起 目标函数，即：f(x)1压[ (‰训z； ·D由图 1可导出上式中连杆上点M 的实际坐标：f 埘 COS( )15 cos(8)lYM Y l sin(a ) ，5 sin( p)：(1. 2)式中： -(卢-∞： - 芏 ： - 咖 52√ 等-2 c0s妒 -。。 妒(1. 3)其中 0rpf； 0为曲柄 1的起始角，cpf为已知量。

1.3确定约束条件1.3.1曲柄摇杆机构存在条件约束为g1( )：/1，2- -4 0g：( )flf]-f2-f4 0g3( )fl74-f3-12 0g4( )-≤01.3.2最小传动角约束为了保证机构的传力性能良好，应使最小传动角 Ymm≥[3O。]：- 当～：～ 。

取 ，为 1，2中的较小者，则最小传动角约束为：g ( )30 -y≤0模型2、基于 MATLAB的优化设计的数学根据前述的设计变量、目标函数和约束条件可知，四杆机构的优化设计属于约束非线性规划问题的求解。MATLAB求解约束非线性规划问题的函数是 nllincon”26o-'o'1，其数学模型为：minfX) (目标函数)s.t.AX≤b (线性不等式约束)AeqXbeq (线性等式约束)C(x)≤0 i非线性不等式约束)ceq(.x)0 臼E线性等式约束)Lb≤x≤ub (边界约束)2.1实例求解如 图 I所 示 曲柄 摇 杆机 构 ， 已知J67rmn， y 10mm，曲柄转角-周等分数 s12，各等分点的曲柄位置角 以及MM上 l2个点的坐标值见表 l。许用传动角Y]30。 要求进行机构参数的优化设计。

表 1轨迹 MM上 l2个点的坐标值- Z l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ll 12p / O 30 60 90 12( t5( 18( 1( 24( 7( 30( 33((。)x 50 l8.1 42 34 29 30 34 42 48 55 56 51(ram)y / 91 111 O1 90 67 45 28 l7 12 14 24 52(ram)将 已知数据 代入优化 设计 的数 学模型表示为：r ------------- minf(x)、/∑ -m) ( - ) ]： (2.1)gi(x) - -4 j -您-劢 0g (曲 - -f4m船- -船 0岛( f4- - m十翮-jb-砣≤O＆∞-4嘲 0岛(x)30P-y≤0 (2. 2)2.I.2优化设计结果通过 MATLAB编程，计算得到优化设计结果如下表 3 曲柄摇杆机构优化设计结果1( ) 45.2185X2( ) 71.7712X3(ram) 124.24014(ram) 116.9280X5(ram) 57.91846(。) 12.7646，(。) 29.78573O.4ll33.1数学模型的建立根据各杆之间的矢量关系换得出曲柄摇杆机构的数学模型，为了方便计算而进行坐标转，把坐标原点移到 A点X轴和机架重合，杆 1，，2，，3与 x 轴 正 向 夹 角 分 别 为1， 2， 3。各杆转速分别为0)1，0)2，∞3。

则经过坐标变换后的数学模型为：f hsin02 -hsin03 1r∞2、l hcosO2-f]cosO3 JI CO3 J： (3.1)r-，l∞1sin01、-hcoCOS lM 点变换坐标写成矩阵的形式为：： (3.2)f 67(，lCOS01Iscos(O 20)) I COSa-(，I sin0115 sin(O 20) sina；Il 10(h COS0lh cos(O 20) IL sin口(h sin0l，5sin(O 20)) COSa J商品与质量 2013年第 7期 77应用技术测绘新技术在矿山测量中的应用研究， 张毅温州建设集团矿山工程有限公司 浙江 温州 325027摘要 ：矿山测量是矿 山建设、生产中不可少的-个核心环节，它是为矿山建设良好服务、为安全生产提供可靠信息、为安全生产决策提供有利数据的重要工作。在矿 山测量中使用测绘新技术能够增强矿山测量精准度 ，减轻繁重的测量工作量，提升矿 山测量效率，从而推动矿山建设、生产工作顺利的运行。本文首先概述了测绘新技术，其次，着重阐述了测绘新技术在矿山测量中的应用。

关键词：测绘新技术 矿山测量 应用(3)构建矿山信息管理系统；矿山测量工作人员应充分利用地理信息系统的信息管理功能，构建完善的信息管理系统。由于矿山管理工作涉及面较广，涵盖了矿 山设计、巷道开挖、沉降检测等诸多的环节部位，所以，要求矿山测量工作人员充分利用地理信息系统的信息管理功能，对矿山管理各环节予 以高效管理，淋漓尽致的发挥地理信息系统的功能作用。

2.2应用全球定位系统全球定位系统发挥着导航、授时、测量的功能作用，具有众多的优势之处，如低温精度高、功能齐全、操作简便、效率高等，已经在大地测量与工程测量中得到了广泛的应用，同时，也会在气象、海洋、地质灾害等领域中应用到。

(1)GPS技术的应用；当前，国