高速水润滑楔形滑块轴承的壁面滑移设计

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Boundary Slip Design of High Speed W ater Lubricated Slider BearingZhang Hui Meng Hua Dong Guangneng(1.Theory of Lubrication and Bearing Institute，Xian Jiaotong University，Xian Shaanxi 710049，China；2.Department of Machinery and Biological Engineering，City University of Hong Kong，Hong Kong 999077，China)Abstract：Based on the two-component slip model，the tribology performances of slider bearings with diferent boundaryslip regions were numerically analyzed on the condition of high-speed water lubrication，and corresponding design and opti-mization were described.The results show that although the slider bearing with a whole boundary slip surface can reducethe friction drag dramaticaly，it also reduces the load carrying capacity，However，slider bearing with slip/no-slip surfacecan reduce the friction drag an d enhance the loading capacity significan tly.When the boundary of the slip and no-slip re-gions is close to the location at the pressure peak，the loading capacity reaches its maximum.For slip/no-slip surface bear-ings with small convergence ratio and large length/width ratio，the enhancement of loading carrying capacity and the reduc·tion of friction drag are more signifcant。

Keywords：high speed water lubricated bearing；boundary slip surface；tribology performance；design and optimization随着制造技术的发展，机器参数不断提高，诸如氟塑料等具有低能表面的新材料和新型润滑剂广泛使用，使得流体与固体壁面间存在-定的相对滑移速度 。流体滑移壁面在管道减阻、机械密封、人工关节等领域都获得了应用 。这些实际需求激励着在理论上修正经典雷诺方程的壁面无滑移假设。水润滑轴承因其流体剪切阻力孝冷却效果好、污染少等优点，在高速领域有着广阔的应用前景。然而水作为润滑介质，黏度较低，难以形成较大的流体动压力，承载力较低。水性介质存在下轴承材料需要作防基金项目：国家973计划资助项目(2009CB724404)。

收稿日期：2012-12-06作者简介：张辉 (1988-)，男，博士研究生，研究方向为润滑理论 .E-mail：zhanghhh###stu.xjtu.edu.CB。

腐处理，从而增大了液体壁面的滑移。从设计层面解决滑移边界下提高水润滑轴承的承载力是十分必要的。整个轴承轴瓦内表面为滑移表面的轴承称之为半润湿轴承，文献 [4-6]研究证实了半润湿轴承在理想滑移条件下可以有效减小摩擦阻力，但承载力会减悬年来，-些研究尝试将轴瓦内表面不同的区域设计为具有不同滑移特性的表面。Fortier和 Salant研究了具有滑移 -非滑移表面的滑块轴承和径向轴承的摩擦学性能 ；wu等研究了滑块轴承 、径向轴承 不同滑移特性表面的摩擦学性能及其机制；Wang等研究了具有梯形滑移区域径向轴承的摩擦性能和温升情况 。这些研究表明轴瓦表面不同的区域应用滑移表面可以减小摩擦阻力，同时提升承载力。

2 润滑与密封 第 38卷然而，目前为止轴承壁面滑移区域设计理论并不完善。本文作者基于二元滑移模型 ，分析了具有不同边界滑移区域楔形滑块轴承的摩擦学性能及其机制，给出了设计优化方法。

1 数学模型1.1 楔形滑块轴承模型如图1所示，由上下两表面构成楔形收敛间隙表示滑块轴承的油膜。上表面固定，分区域设计成滑移表面或者非滑移表面。下表面为矩形非滑移表面，长为 ，宽为 B，速度大小为 u，运动方 向如箭头所示。h。和 分别是最小油膜厚度和最大油膜厚度，收敛比K (h。-h。)/h。。

y图1 楔形滑块轴承模型Fig 1 Model of slider bearing1.2 考 虑边 界 滑移 的 Reynolds方程Ch。。和 Spikes的二元滑移模型，考虑了X、y方向滑 移速度 的影 响，修正 了 Reynolds方 程，如式(1)所示 ：( 。 ) (G )6u o h'67/ O(u h)6叼 (1) O -- - 方程的量纲-化形式为：O I 3篆) ( 筹)A(OH 0(GVsH) (2)其中： ：詈，y考，日 ，P ，tts， ， 以 轴承为有限宽时，取G1，轴承为无限宽时取G0。为了简化计算，假定润滑剂黏度和密度恒定，忽略流体的紊流和惯性项。流体进出口的边界压力都设为恒定 .为-个 大气 压1.3 滑移速度计算方程二元模型假定当固液分界面的剪切应力达到临界值r 。后，才发生滑移。在 方向上滑移速度 方向由压力梯度决定。当压力梯度满足式 (3)时， 方向滑移与H相同。当压力梯度满足式 (4)时， 方向滑移与H相反。滑移速度大衅算如式 (5)，Y方向的滑移速度表达式同 方向类似，不再列出。

<舌(u7-I r Ih) (3)詈>寺( 7-I Ih) (4)u-(1/，7)(o/0x)(h2/2)-sgn(u )(1 。l/71)h， 、lZs -------丁 万------ )2 结果与讨论2.1 不同滑移 区域比较计算参数： 。0.4 Pa，M10 m/s，71.308mPa·s(水 20℃时的动力黏度)，h。4 Ixm，L0.01 m (后面计算中以上5个参数取值相同)，K0.5。采用无限宽轴承假设，计算载荷、摩擦力等参数时取B5 mm。滑移长度b的取值-般为几个微米到几百个微米 ”]。这里取 b1 m和 b ∞，以计算滑移表面在较鞋移和理想滑移2种不同条件下的摩擦学特性。

图2(a)是具有不同滑移区域轴承的二维压力分布图，图2(b)表示 A、B、C、D 4种不同滑移区域的表面，灰色区域表示滑移表面。从图2(b)中可以看到，C、D整个表面是滑移表面，其中c滑移长度 b1 trm，D滑移长度 b为无穷大。二者的压力以及承载力明显小于普通轴承 A，其中D承载力为26.86 N，比 A承载力 (53.74 N)减少了 50.02%，这与文献 [12]所得 的具有理想滑移条件的半润湿轴承承载力只有普通轴承1/2的结论是-致的。而滑移-非滑移型 (滑移非滑移区域各占-半)表面轴承B压力和承载力与A相比有了明显的增加，B的最大压力为 2.34 MPa，比 A (1.73 MPa)增大了35.26%。而 B的承载力为 69.2 N，比A增大了28.77%。摩擦阻力的计算结果为：D最小为0.004 6N，其次为c，0.114 6 N，再次为B，0.135 9 N，摩擦力最大为A，0.139 3 N。整个表面是理想滑移表面的楔形滑块轴承摩擦阻力最小，整个表面是非滑移表面摩擦阻力最大。滑移-非滑移间隔表面轴承与普通2013年第6期 张 辉等：高速水润滑楔形滑块轴承的壁面滑移设计 3轴承相比摩擦阻力仍然有所降低。由此可见如 B滑移-非滑移相间型表面的滑块轴承减小了摩擦阻力，同时极大地提高了轴承承载力。

二 AC(blO m) D(6∞)(b)图2 不同滑移区域压力分布图Fig 2 Pressure distribution of bearings with diferentslip/no-slip zones图3示出了滑移 -非滑移相间型表面的压力分布曲线和滑移速度分布曲线∩见由于滑移区域在流体入口-侧，滑移速度为正值即与U方向-致，所以滑移极大地提高了入口-侧的流量，而在出口-侧由于滑移速度为0，流量不受滑移的影响。这种流量的变换会引起滑移导致压力的增加，直到新的压力分布产生的压力流使总的流量达到守恒。

图3 二维压力分布与滑移速度分布Fig 3 Two-dimensional pressure distribution and slipvelocity distribution2.2 取值影响。是滑移区域长度，其意义见图2(b)。采用无限宽轴承假设，图4是收敛比K0.5时楔形滑块轴承承载力和摩擦力随 的变化曲线，可以看到，随着滑移区域长度 的增加承载力 F 先增加后减小，存在最优滑移区域长度 使承载力达到最大。从图4(a)中普通楔形滑块的压力分布曲线可发现， 接近压力峰位置略偏出口-侧。而摩擦力 则随着的增大不断减小，这是由于滑移区域流体剪切力较小，滑移区域面积所占总面积越大摩擦力越校L，/mm(b)图4 滑移区域长度 -压力和摩擦力曲线Fig 4 -L。and Ff-。curves2.3 收敛比 K的影响令 (F -F∞)/F ，其中F 为滑移区域长度 为L/2时的承载力， 为相同参数普通轴承的承载力。s的意义是滑移 -非滑移间隔表面相对于普通表面增大承载力的百分比。采用无限宽轴承假设，图5(a)示出了滑移长度b分别为1，10 m和无穷大时， 随收敛比K的变化曲线∩知对于滑移 -非滑移相间型表面当具有较小收敛比K时，可以极大地增加承载力；当具有较大收敛比K时，承载力没有明显提升，甚至当K为1.5时，提升百分比为负数即降低了承载力。类似地，令 叼 (F -F )/F ，其中 为滑移区域长度 为 /2时的摩擦力，F 为相4 润滑与密封 第 38卷同参数普通轴承的摩擦力。田表示滑移 -非滑移相间型表面相对于普通轴承的减摩百分比。由图5(b)可知，当K较小时，滑移-非滑移相间型表面减摩明显，当 K约为 l时，减摩百分比最校鬈(b)图5 s-K曲线和田-K曲线Fig 5 s-K and叼-K curves图6是K1.5和K0.2时的滑移速度曲面图。

可见K0.2时的入口滑移速度 (平均滑移速度为2.77 m/s)远大于K1.5时的滑移速度 (平均滑移速度为0.94 m/s)。在滑移 -非滑移交界处，滑移速度的由大到小的变化导致压力的增加。因此滑移区域平均滑移速度越大，压力的提升越大。低收敛比轴承入口具有较大的平均滑移速度，因此其承载力的提升更为显著。

2.4 L/B的影响考虑楔形滑块的宽度，将轴承看作有限宽。由表1可知8和∞的大小撒于 / ，与 、曰具体值无关。

由图7可知，对于不同的b值，8和叼的值随着/B的增大而增大。由此可见滑移-非滑移相间型表面对较大的 / 值的楔形滑块轴承 (狭长滑块轴承)的承载力提升和减摩作用更明显。

表1 L/B对s和 的影响Table 1 Influence ofL/B on 8 and，7工，B(b)图7 -L/B曲线和 -L/B曲线Fig 7 s -L/B and田 -L/B curves图8(a)和图8(b)分别是K1，L/B0.5和K1，L/B2时楔形滑块轴承三维滑移速度曲面。该图很好地解释了具有较大的 /B值的楔形滑块轴承 (狭长轴承)的承载力增加更为显著的原因。

2013年第6期 张 辉等：高速水润滑楔形滑块轴承的壁面滑移设计 5图中下方的平面表示楔形滑块轴承的下表面。浅色区域是滑移区，深色区域是非滑移区∩见滑移速度在滑移区为正值，即与 方向相同，而在非滑移区滑移速度骤降为0。类似于图6，滑移区域平均滑移速度越大，增加的压力越大。图8(a)，(b)中最大滑移速度基本相同，而滑移区滑移速度曲面向中间凹，即中间滑移速度比两边校L/B较大的狭长轴承中间凹的趋势较小，即两边具有较高滑移速度的表面占的比例更小，其平均滑移速度也较大，因此承载力提升更为明显。

啸 昌- 、 i∞ 昌、 50(b)图8 不同长宽比时三维滑移速度分布Fig 8 Three-dimensional distribution of slip velocityof bearings with diferentL/B3 结论(1)滑移-非滑移型表面在减小楔形滑块轴承摩擦力的同时，有效地增加了承载力。

(2)存在最优滑移区域长度 使楔形滑块轴承承载力达到最大。 在压力峰位置略偏出口-侧。

(3)较小收敛比K、较大长宽比L/ 的滑移-非滑移型轴承，其承载力的提高和摩擦力的减小更显著。