不同热流加载方式下车轮踏面制动温度和应力场模拟分析

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Temperature and Stress Field Analysisof W heel Tread Braking ProcessUsing Diferent Heat Flux Loading M odesZhang Ping W en Zefeng W u Lei Jin Xuesong(1.State Key Laboratory of Traction Power，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China；2.Departmentof Mechanical Engineering，Emei Campus of Southwest Jiaotong University，Emei Sichuan 614202，China)Abstract：3-D finite element model of wheel was built using ANSYS.The distribution of transient temperature field andstress field during two successive emergency braking process was calculated using two heat flux loading modes，ie，movingheat source and evenly heat source.Simulation results show that the wheel temperature distribution calculated using movingheat source method is closer to the real situation，while evenly heat source method is easier.The difference of the results oftemperature field and stress field calculated by moving heat source and evenly heat source is small，thus it is more reasona-ble to use the evenly heat source method to calculate 3-D transient temperature field and stress field of the wheel treadbrake process。

Keywords：wheel tread；braking；temperature field；thermal stress；heat flux loading mode高速和重载是当今轨道车辆技术发展的2个重要方向，而车辆运行速度的提高和运载量的增大，其动能也随之增大。车轮踏面制动这种基础制动方式，主要是通过车轮踏面与闸瓦的摩擦来将车辆动能转换为热能，并通过车轮与环境的热交换来将其耗散掉，以此实现车辆的减速制动，因此踏面制动的制动性能的大小直接 由车轮热容量决定。而伴随车辆的高速、重载化，车辆在制动时由车轮与闸瓦接触面传人车轮的热能大大增加，当过多的热量由踏面传人轮辋深处基金项目：国家自然科学基金项目 (51275427)；教育部创新团队项目 (IRT1178)；中央高校基本科研业务费专项资金资助(SWJrU12Z11D1；SWJTU1 1 CX140)。

收稿日期：2012-ll-22作者简介：张萍 (1988-)，女 ，硕士研究生，研究方 向为轮轨关系 .E-mail：apple.mczp###163.COB。

而导致车轮温度及热应力过大时，就会引起车轮热伤损，最终导致车轮的破坏。而作为重要的承载部件之- 的车轮-旦发生破坏就会对车辆的行车安全造成威胁。但由于闸瓦制动装置结构简单、生产成本低，因此仍然广泛用于各类车辆上，要满足高速和重载车辆的需求就要在提高踏面制动能力的同时保证车轮的强度符合要求。车轮踏面制动状态下的车轮温度和热应力是评价车轮强度的重要参数，因此研究车辆在不同行车条件下制动时的车轮温度嘲应力场分布是非常必要 。

研究人员采用多种方法对不同制动工况下的车轮温度和热应力以及由制动导致的各种车轮热伤损机制进行了分析，并将所得的结果进行了分析验证。在文献 [2]中作者采用有限单元法和有限差分法的混合解法编写了-套踏面制动机车车轮瞬态温度场的有限70 润滑与密封 第 38卷元计算程序，以此程序仿真计算了几种不同制动工况下车轮温度场分布，发现其与实验具有较好的吻合性。文献 [3]则在考虑车轮和载荷的对称性基础上，建立了车轮二维有限元模型，并以此模型对货车车轮在坡道制动工况下的车轮辐板孔裂纹的扩展机制理进行了研究，得出了车轮在制动工况下的辐板孔裂边疲劳裂纹萌生和扩展速率。文献 [4]则直接采用有限元软件仿真计算了车轮在典型制动工况下的温度惩应力场分布，并将计算结果与试验结果进行了对比，为车辆疲劳强度的评定和疲劳寿命的评估提供了载荷条件。文献 [5]建立了车轮踏面制动的热分析数学模型，以此研究比较了轴重、车辆运行最高速度和制动信号距离等参数对踏面制动方式下的车轮的温度及应力变化，并对车轮在制动热负荷作用下的疲劳寿命进行了分析计算。文献 [6]采用轴对称模型模拟了车辆在长大坡道循环制动条件下的制动过程，得到了车轮制动工况下的温度惩应力场分布，发现了车轮的高应力分布位置，并对车轮的疲劳强度进行了校核。在这些文献中，不管是通过编写数值分析程序还是直接采用商业有限元软件来仿真计算车轮在各种制动工况下的温度嘲应力场，在建模时都进行了-些假设简化，特别是对于车轮踏面制动时的热量输入，其实际过程是相当复杂的，而上述文献为简化计算都将热流密度简化为沿车轮踏面均匀分布的，而实际情况是在制动时与车轮踏面相接触的区域有热流量的输入，而在非接触区域则发生对流散热，因此在车轮周向上热源的分布是不均匀的，而这种简化对结果准确性的影响在文献中却并未进行讨论。

因此本文作者采用有限元软件ANSYS建立了车轮三维有限元分析模型 ，在模型中采用 2种热流密度边界条件的加载方式--移动热源法和均布热源法，计算分析了车轮在连续两次紧急制动情况下的三维瞬态温度惩应力场，并对所得的温度及应力计算结果进行了比较分析，得到了不同的热源加载方式对车轮制动仿真计算结果的影响；提出了最优的热源加载方式的计算模型，完善了车轮踏面制动热容量研究的有限元计算模型。

1 有限元模型及边界条件1.1 有限元网格模型由于轮对结构及边界条件的对称性，因此只选取轮对的1/2来建立模型。而对于车轮与轴的连接方式，考虑到在车轮的制动热负荷计算中车轮与轴的连接方式对计算结果影响很小，因此为简化计算在建立有限元模型时直接将车轮与轴共用节点。

而在踏面制动过程中由车轮与闸瓦摩擦产生的热量首先通过车轮踏面传人车轮，大部分都由轮辋吸收之后随着制动时间的增加再由轮辋经辐板向车轮内部传导，因此轮辋的厚度对车轮的温度分布有很大的影响，所以在建模时分别建立 了无磨耗的新轮6840和磨耗到限车轮 70两种模型，本次计算中采用的车轮踏面类型为 LM型。

本文作者采用顺序耦合法来计算车轮的热应力场，因此第-步先采用只具有温度自由度的SOLID70号单元来建立车轮的三维温度场有限元模型，进行车轮的制动瞬态热分析 ，在获得车轮制动的温度翅果后 ，直接将具有温度 自由度 的 SOLID70转换为具有位移自由度的SOLID185号单元，建立结构有限元模型 ，并将所得 的相应节点温度作为载荷施加在模型上，由顺序耦合法计算得到相应温度下的车轮热应力结果。在进行热应力计算时对车轴两端面施加位移约束作为边界条件。其新车轮有限元模型如图1所示。

图 1 车轮有限元模型Fig I Wheel FEM model在本次计算中，车轮材料为 c级钢，其参数为：弹性模量 E210 GPa，泊松比 0.3，密度P7 800 kg/m ，热膨胀系数 1×10 ℃～，比热容c470 J/(kg·℃)，热传导率k51 W/(m·℃)。

初始环境温度为T40 cI。在确定了材料模型后分别以建立的2种有限元模型仿真计算车辆连续两次紧急制动工况下的车轮温度嘲应力场分布。

1.2 边界条件由传热学基础知识可知，对于车轮制动瞬态温度场分析只需确定两类边界条件。分别是第二类边界条件车轮踏面上的热流密度函数以及第三类边界条件与车轮相接触的流体介质即空气的温度和换热系数 。

2013年第 5期 张 萍等：不同热流加载方式下车轮踏面制动温度和应力场模拟分析 71第二类边界条件g输入图2 车轮边界条件示意图Fig 2 Schematic diagram of wheels boundary conditions1.2.1 热流密度函数本次计算采用能量换算法计算车轮的踏面热流密度值，首先假设车辆的动能在制动时都通过闸瓦与车轮踏面的摩擦转化为热能，则产生的能量Q (t)为Q( ) 1 m 2-÷m ( )， 0≤ ≤ (1)其中， (t) 。-abt。

式中：m为轮载 (kg)； 。为制动初速度； 为制动减加速度；t为制动时间；to为制动开始的时间；t 为制动结束的时间。

则热流密度 为P )： ： m( ) (2)而实际制动过程中，由于存在轮轨摩擦、空气阻力等因素，因此车辆制动时产生的动能只能有-部份转化为热能，而这部分的能量转换为热量后只有部分热量被车轮吸收。而另-部分热量则被闸瓦吸收，考虑能量在车轮和闸瓦之间的分配问题从而引入车轮与闸瓦间的热流分配系数'7，所以实际车轮踏面热流密度为， 、)：叼÷ ：卵 (3)式中： 为踏面摩擦环带面积。

由式 (3)可知，制动初速度越大，热流密度越大；摩擦环面积越小，热流密度越大。

而热流分配系数 叼为叩1( )。 A bA b～ c4，式中：A 为车轮踏面上闸瓦沿周向扫过车轮-圈的面积；A 为闸瓦与车轮踏面接触区域的面积；，c、 分别为车轮和闸瓦的热扩散率；A 、A 分别为车轮与闸瓦的热传导率 。

1.2.2 对流散热系数由于车轮结构相对简单，且车轮转速较高，此时影响车轮表面对流换热系数大小的主要因素是车轮运行的速度，因此第三类边界条件表面换热系数h采用实验法所得的经验公式 为h0.382 814.39v(t) (5)式中： (t)为车辆瞬时速度， (t) - t在确定了热流密度函数和对流散热系数函数后可以看到，两者的值都是随时间变化的，因此对车轮进行的制动热分析过程实际是-个瞬态温度场分析的问题，而在 ANSYS中进行结构瞬态热分析需要将整个加载计算过程划分为若干个载荷步来进行，相应地对于每个载荷步其有限元边界条件热流密度及对流散热系数是变化的，在施加每-时间载荷步的边界条件时都需要定义相应的边界条件载荷值及载荷施加的位置，即热负荷的加载方式。

在实际的制动过程中由于车轮不停地旋转，因此车轮与闸瓦之间是在不停地发生相对移动的，所以热流量在车轮踏面的输入过程是-个连续变化的热源加载过程，若要真实地模拟这种车轮与闸瓦之间不停的相对运动就必须将连续的制动时间离散为很多时间点，在不同的时间点在相应位置施加热流密度输入。

由于车轮的高速旋转，车轮与闸瓦接触的时间相对于整个制动时间来说很小，如果离散的时间过大就会使得计算结果产生误差，因此为了控制这种误差在合理的范围内就需要将仿真计算的时间间隔取得旧能小，这就导致相应的计算成本大大增加。因此在大量文献中直接将制动热分析时车轮踏面沿周向变化的热流密度简化为-个沿周向均匀分布的数值，即采用均布热源法来进行加载计算。此时其瞬态热分析的计算时间步长可以适当增大，而总的时间载荷步总数大大减少，从而节约了计算成本。

但是考虑到采用均布热源法计算时需将实际沿周向变化的热载荷简化为-个沿周向均匀分布的载荷来加载计算，这种简化势必会对制动工况下的瞬态温度称算结果造成-定的误差，而顺序耦合法计算热应力场是以第-步瞬态温度场分析所得的结果为载荷施加在车轮上，以此计算相应的应力场，因此第-步瞬态温度场分析所得的温度场存在的误差势必会导致相应的应力翅果计算误差。为分析两者的计算误差，研究 种热负荷加载方式哪种更为合理，本文作者分别采用2种热源加载方式对连续两次紧急制动下的车辆踏面温度进行了计算，并对其结果进行了比较分析。

2 计算结果及分析图3和图4是车辆最高运行速度为 80 km/h时，74 润滑与密封 第38卷为可龋