混凝土浇筑过程中温度场和应力场仿真分析

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弹性模量反映瞬时载荷作用下的应力应变性质，与结构的最终应力有直接关系.混凝土的弹性模量随着龄期变化：在混凝土浇筑初期，温度场处于升温阶段，此时弹性模量很小；经过-段时间后，弹性模量迅速升高.另外，在长期载荷作用下，混凝土材料会发生徐变，而且材料的徐变参数会随着加载龄收稿日期：2013-04-2O基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金(M13JB00110)作者简介：刘浩(1989-)，男，江苏南通人，硕士研究生，研究方向为机械工程领域，(E-mail)leonidas8908###gmail.COB通信作者：冯超(1973- )，女，湖南株洲人，副教授，博士，研究方向为机械结构安全分析，(E-mail)chfeng###bjtu.edu.cnhtp：//第 S1期 刘浩，等：混凝土浇筑过程中温度惩应力场仿真分析 475期的不同而不同。

本文针对莱钢高炉基础工程大体积混凝土浇筑施工过程，进行温度惩应力场的计算与仿真，采用阶段分步方式计算混凝土不同龄期阶段弹性模量值下的应力场，并将温度称算结果与实测结果进行比较，检验仿真模型和参数的合理性。

1 大体积混凝土浇筑过程实例概况莱钢银山型钢 3#3 200 ITI 高炉工程高炉基础见图 1.高炉基殆底标高 V-6.0 m，基础顶标高V十3.85 m.高炉基础平面尺寸为 46 m×31 m，高炉基础在 4个角上设 4个钢柱基础，柱顶标 高V-2.25 m.耐热基墩标高 0.800 m以上部分采用极限使用温度为450 oC的耐热砼，耐热基墩砼强度等级为C30；高炉基础砼强度等级为 C30；炉体框架柱基础立柱砼强度等级为 C40；垫层及填充砼强度等级为 C15；基础立柱顶面二次浇灌浆层为 CGM-1加固型灌浆料.该工程砼量约为 14 490 m ，其中填充约 7 000 m ；基础本体砼量约6 500 m ，炉体框架柱砼量约为 200 m。，耐热砼量约为 790 m。.高炉基础标高变化有 V-6.0，-1.0，2.25和 3.85 m。

图 1 3#3 200 m 高炉工程基础Fig.1 3 200 m base of3#blast furnace浇筑时采取全面分层逐段浇筑工艺.每层混凝土浇筑顺序为沿基础长方向分段推进，每层厚度约400 mm，见图2。

- 1.。oo- -3.50o- 也 00O- 图2 混凝土逐层浇筑示意Fig.2 Schematic diagram of layer-by-layer concrete pouring2 分时间段法热应力耦合仿真计算2.1 弹性模量徐变在有限元仿真中的处理方法混凝土弹性模量随龄期变化的规律有双曲函数和指数函数表示法 等 2种表示方法.考虑到既要接近试验结果，又要便于计算，根据《工程结构裂缝控制》 ，采用以下经验公式计算混凝土早期弹性模量的变化(单位为 Pa)( )： (1-e-0. (t/24) )×3 。 (1)利用 MATLAB绘得的弹性模量随时间变化曲线见图3，可知，在龄期早期，弹性模量斜率较陡，说明弹性模量变化剧烈；到龄期后期，逐渐趋于-个稳定值。

- - - - / / / ///浇筑天数(d)图3 MATLAB中绘制的弹性模量-时间曲线Fig.3 Curve of elastic modulus VS time obtained by MATLAB- 般，结构分析假定结构的弹性模量不变，或者随着温度、应变变化而变化，但不能随着时间变化。

Marc不支持弹性模量随时间变化的仿真模型.为体现材料徐变对混凝土残余热应力的影响，采用阶段分步方式计算每-阶段的混凝土弹性模量，即在-个时间段内近似认为弹性模量为-个稳定值，以此稳定值代人材料参数中进行热力耦合仿真.当弹性模量随时间变化剧烈时，时间段取得较短，当弹性模量随时间变化平缓时，时间段认长时间跨度。

在有限元仿真时，具体方法如下：将时间间隔确定为5 d，将前25 d划分为5个阶段，因为混凝土弹性模量在28 d时趋于稳定，所以这里将后面的50 d作为-个大的阶段，即-共 6个阶段.从第-个阶段开始进行热力耦合计算，并将每-阶段计算的结果作为下-阶段的初始条件，进行该时间段混凝土的热力耦合仿真.这样就可以体现材料徐变对混凝土htp：//acae.crl478 计 算 机 辅 助 工 程 2013生化曲线见图 12.由图 11和 12可知，阶段分步法有限元仿真的结果和试验测量得到的结果趋势-致。

仿真结果正确地反映水泥水化热造成的混凝土浇筑的温升过程和保温条件下的散热降温过程。

8070606口u 50I'-4030200 10 20 30 40 50 60 70 80t(day)图 12 有限元仿真计算得到的高炉基础正中心点温度-时间曲线Fig.12 Temperature-time curves of central points of blastfurnace base calculated by finite element simulation3.2 应力翅果分析阶段分步法有限元计算的应力场分布云图和应力变化曲线见图13和 14，依次是5，10，15，20，25和75 d的应力场分布云图。

1 1睡i -图 13 各阶段应力场分布Fig.13 Stress field distribution in diferent stepsl l ---- L- ；兰l I、 - -，- ， (二j //7图 14 应力场曲线Fig.14 Stress field curves由图 13和 14可知，最大应力为 4.45 MPa，表现为拉应力；最小应力为 -24.9 MPa，表现为压应力.由表2中的材料特性可知，有限元仿真结果中拉应力4.45 MPa≤4.6 MPa，压应力 24.9 MPa≤46MPa.因此，采用阶段分步法的有限元仿真结果表明，混凝土强度满足要求.同时，由图 l3还可知，每隔5 d应力场都有明显变化；在28 d后，应力场趋于稳定。

4 结 论针对混凝土浇筑过程中材料徐变的仿真建镍行研究，通过分时间段和时间段内取等效弹性模量值法，进行混凝土浇筑过程和龄期早期的温度惩应力场的热力耦合有限元计算.通过计算分析，得到以下结论。

(1)通过阶段分步热力耦合仿真得到的温度场与实际测试得到的温度变化曲线的比较，仿真结果与实测结果很好地吻合，说明分步计算得到的温度翅果正确、可靠。

(2)分步计算可以较好地实现弹性模量随时间的变化，较好地体现材料徐变对应力场的影响，计算得到的混凝土浇筑过程热应力为预测可能出现的开裂和确定施工工艺，提供很好的技术支持。

(3)由温度应力耦合仿真结果得到的最大拉应力和最小压应力数据均在混凝土强度范围内，表明混凝土强度满足工程要求。