薄壁柱壳零件的加工稳定性分析

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· 5·表示为：FF pFfF c 1、)其中： 为切深抗力，方向沿径向； 为进给力，方向指向轴向；主切削力 沿柱壳切向作用；上标表示作用力为矢量。

D图1 薄壁柱壳力学模型由于在切削过程中，薄壁柱壳的切削力中 F 引起扭转屈曲， 引起压缩屈曲， 为径向扰动，所以必须考虑柱壳的复合屈曲特性。为了减小运算量，在图 1中所示的对称面处施加对称约束，这样可以使模型的节点和单元数减少-半，有效减少计算量。

2 有限元分析过程在切削过程中，-般薄壁柱壳加工都处于精加工或者半精加工阶段，所以工件的切向速度都比较高，进给量比较小，切削深度也不大，所以工件受到的切削作用力以主切削力 为主，进给力 和切深抗力 F 都比较小，所以主要考虑薄壁柱壳的扭转屈曲，分析中将F ：1N，其它两个力以小于1N的作用力添加。

在 ANSYS中采用 shel181壳单元建立有限元模型，以面体建立柱壳避免了实体结构分析，有效提高了计算效率，同时也保证数据分析的可靠性。材料厌构钢，其密度P7 850 kg/m ，弹性模量E2×10，泊松比 0.3。

不同的几何参数、切削力和作用位置均会影响柱壳的屈曲特性，本文通过改变影响屈曲特性的参数分析柱壳的屈曲特性，从而达到对机加工中薄壁柱壳的可加工性的认识。

对于薄壁柱壳本文采用线性屈曲分析，虽然线性屈曲分析通常用于较理想情况，但是可以基本体现各参数对屈曲的影响。线性屈曲载荷可以通过在常规刚度矩阵上增加-个未知的应力刚化矩阵乘子来计算 ：(KA S)q 0图2 壳单元有限元模型(2)其中：K为刚度矩阵， 为应力刚度矩阵，A 为第 i阶屈曲模态应力刚度矩阵的屈曲乘子，g 为对应屈曲模态的位移特征向量。在 ANSYS中特征向量 譬被归-化处理，其最大分量为 1，这样所得应力就可表示相对应力分布，即可以用屈曲乘子 Ai来表示失稳临界载荷 删 ：Fcri A F (3)由式(3)可以看出屈曲乘子A 越大，柱壳越稳定，可加工性越好。

3 参数分析由于在薄壁柱壳的加工中，主切削力 F 为主要作用力，所以在分析中重点考虑其作用对屈曲的影响，在算例中F 1 N，其它两个力取小于1的量，本例中柱壳采用轴向-端固定。表 1给出了不同柱壳几何参数、不同切削力大型作用点对应的四组几何受力分析参数，对几组参数下的线性屈曲和非线性屈曲结果进行比较。

表 1 四组几何力学参数由表2可以看出，四组参数对应的前三阶屈曲乘子，第-和二组是在作用力不变的条件下，柱壳几何参数改变对应的屈曲乘子，二和三组是柱壳几何· 6·参数相同时，切削力位置变化时屈曲乘子的变化，三和四组为切削力变化时屈曲乘子的变化比较。由表2可以看出在不同几何参数和切削力变化时都会使屈曲乘子有较大的变化，所以在切削加工中必须深入分析各参数对柱壳加工工艺的影响。

表2 各组的前三阶屈曲乘子由表 3可以得出，非线性分析所得第-阶l临界载荷与表 2中A 相比要小，而且线性屈曲乘子越大，对应的非线性屈曲临界载荷与之相差越大，-般线性屈曲得到的临界载荷要 比实际值大 15% ～50% J，虽然非线性屈曲分析比较接近实际，但是二者的变化规律-致，而且非线性屈曲的运算量较大，本文主要考察各参数对稳定性的影响趋势，所以采用线性屈曲分析即可满足要求。而且从表2中也可以看出屈曲模态阶数越高对应的屈曲乘子也就越大，第-阶屈曲临界载荷最小，所以后面的分析中仅考虑各参数对第-阶屈曲乘子的影响，分别从几何参数、切削力作用点和三个分力比例关系三个方面对柱壳稳定性的影响进行分析。

表3 非线性屈曲第-阶临界载荷3.1几何参数影响由于F 在切削中最大，而且后续要对三个分力的比例关系进行系统分析，所以几何参数分析中取Fp F r 0。

由图3可以看出，在其它参数不变的情况下，当a/b不断增大时，屈曲乘子基本呈现增加趋势，当较小时增幅也较大， 较大时屈曲乘子出现先增后减的抛物线变化形势。而且当a/b-定时，0很小的时候屈曲乘子也比较小，当 0达到-定值以后，刚开始屈曲乘子随 增加而增加，最后屈曲乘子随其增加而减校1.5- ×- ：冒 1唾 ' - - - - - ：./ -/./， /。

) 0-- l1.6- // 83；· 15-0.5图3 屈曲乘子对a/b的变化曲线图4是半径 R对屈曲乘子影响曲线，由图中曲线可以看出，当0较小时，当曲率半径 R增大时，屈曲乘子先增加，后逐渐保持不变；当 较大时，如图当 25。时，R增加时屈曲乘子反而减小，后达到- 定值。同时也可以看到， 较小时 0越大屈曲乘子也较大。

- 钽 嗵0.5 - - 厂 ； /口 ： l1.6《：18.3 ：3 - .j )-50 100 R 150 200图4 屈曲乘子对R的变化曲线图5是柱壳壁厚对屈曲乘子的影响曲线，在其他条件不变的情况下，当壁厚 h增加时屈曲乘子也随之增加，而且 越大增加速度也越快；但在 h-定时，当 达到-定值时，其再增大几乎对屈曲乘子没什么影响。

由上面的分析可以看出，只有 h增加时屈曲乘子是逐渐增大的，a/b， 和 对屈曲乘子的影响都比较复杂。但是当R和 较大时，此时柱壳弦长b也较大，即增大弦长较大时屈曲乘子基本趋于稳定； 较小时屈曲乘子-般比较小，薄壁柱壳-般容易发生失稳；合理选取 a/b能够有效改善柱壳加工性能。所以在结构设计中要避免较小曲率半径、弦长和壁厚的结构。

) - 0 l1.667n - 日 Z5/ ./ /厂 O.5图5 屈曲乘子对h的变化曲线3.2切削力位置影响为了观察切削力作用点对屈曲乘子的影响，取柱壳的几何参数为直径R50 mm，a/b0.5， 20。，厚度h1 mm，F。： 0。图6中可以看出当n 增大时，即作用力远离固定端，此时屈曲乘子也逐渐减小；在 n -定时， 增加，即作用力逐渐向柱壳切向中部变化时，屈曲乘子也随之逐渐增加。由此可见，作用力作用在柱壳中间位置时屈曲乘子较大，柱壳具有较好的加工特性，所以在工件装夹时可以采用两端同时夹持。

2×- H1牒粗 嗵～、 ，I2 - n2： ：4.26 57 -，z2： ：，.1j ，j - tlt，m ～. n2- 10 u 。

、 、 、 2 3 4 5 6 7 8 9 10l图6 屈曲乘子对切 削力作用点的曲线3.3切削分力影响柱壳的几何参数与上面相同，切削力位置参数n，凡 3，主切削力 F 1N。此时由图7可以看出，屈曲乘子在切深抗力 F -定时，随进给力 的增加而增加，而且在特定切深抗力时增加较快；在进给力 -定时，屈曲乘子随切深抗力F 呈上凸的抛物线变化趋势。在本文的取值范围内，进给力和切深抗力取特定值时可以使屈曲乘子达到最大值，此时：F p 0.18139 N，Ff 0.016296 N屈曲乘子 M 1.3919×10 ，结构的可加工性最好。

童 1s嗵图7 切削力大小对屈曲乘子的影响图由上面分析可看出，在切削加工时合理选取影响三个作用力的主要因素切削深度、切削速度和进给量就可以使 F ， ， 满足合理的比例关系，使柱壳具有良好机加工性能。

4 结论根据金属切削原理建立了薄壁柱壳的有限元模型，通过对柱壳几何参数、切削力作用点和切削力组成对去乘子影响的分析，可以得出以下几点：1)柱壳加工稳定性受到柱壳的厚度、曲率半径、圆心角和轴向长度的影响，0和 h较小稳定性较差，同时要合理设计其它几何参数；2)切削力作用点对柱壳加工稳定性有较大的影响，采用合理的装夹方法能够保证较好的加工性能；3)加工时合理设计工序的切削用量能够保证切深抗力 Fp、 (下转第12页)5 4 3 2 1 O - '×- 鲁哩：82 2 2 2 2 l 1 l l 1 · 12·draulics建立液压缓冲阀模型，作为离合器模型的子模型。在 MSC.ADAMS中，离合器的摩擦力矩可通过作用在主动边和被动边的力矩表示，具体过程同液力变矩器的建模相似。

5 总体仿真动力传动系统-般可分为上述几个子系统，对于某-具体的动力传动系统，按照上述方法建立各子系统模型，确定各模型的相对位置并采用固定铰连接，即可组成动力传动系统总体仿真模型。对于动力传动系统在不同工况下的工作过程，可以通过仿真剧本切换不同的负载条件、油门操作、换档离合器操作来实现。

现代动力传动系统已经发展到智能自动换档、- 体化控制阶段，电子控制技术得到广泛应用。采用上述方法建立的动力传动系统模型实际上是-个机械 -液力 -液压模型，其工作过程受预先编写的仿真剧本的控制，相当于-个动力传动系统虚拟试验台6 总结本文以 MSC.ADAMS作为多体动力学仿真平台，结合 Pro/E实体建模、ANSYS模态分析、VC编程，根据动力传动系统的组成及工作原理，给出了各子系统建模及总体模型仿真方法。所建立的动力传动系统模型具有直观性好、仿真精度高、可扩展性强等特点。