扇形直线超声电机的结构设计

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直线超声电机因结构简单、直接驱动、重量推力比大、动子惯性孝响应快、断电自锁、可控制性好和定位精度高等优点，在航空航天和精密驱动等领域有着广泛的应用前景，研究受到广泛关注L1。]。国、内外直线超声电机的研究发展快速。文献[-4-1最早提出了两种行波型直线超声电机 ：-种是直梁式 ，另-种是环梁式 。为了产生行波，在梁的两端各连接-个兰杰文振子用于激振与吸振，以防止行波的反射 。当施加电压时 ，直梁上会产生行波推动动子运动。实际上该种电机不可能形成纯的行波，因此其性能受到限制。文献[5-6]直接使用两个相互垂直的兰杰文振子 ，在驱动足处相互连接 ，设计了驻波直线超声电机，其结构简洁、运行效率高。该电机最大输出力为 51 N，最大速度为 3.5 m/s，最大能量密度为76 W/kg，最大效率为28 ，此时输出力为39 N。

李朝东等L7]最早使用-个兰杰文振子设计直线超声电机。该 电机 作 为仿 生 机 器人，最 大 速度 为0.08 m/s，可搭载的最大负载为15 N。杨东等[8 提出-种改进的V形直线超声 电机，该 电机利用两垂直兰杰文振子的纵、弯振动，在其驱动足处形成椭圆运动，推动动子运动；采用超声变幅杆结构的兰杰文振子，放大定子驱动足处的振幅；当预压力为5O N时，电机的最大空载速度为 235 mm/s，最大输 出力 为 21.4 N，定子质量为 87.3 g，推重 比为25。文献r-g]提出了-种大功率夹心式纵弯复合直线超声电机。该电机定子主体结构由 2个顶端相连的指数形变幅杆组成 ，在连接处设有驱动足。该电机的最大速度为 1 280 mm/s，最大推力为45 N。以上直线超声电机的最大特点是直接利用1个或2个兰杰文振子构造直线超声电机的定子，而兰杰文振子是结构最简单、效率最高的振动发生器。另外，兰杰文振子有明确的振动节点，以兰杰文振子的节点作为直线超声 电机定子 的夹持点 ，解决了直线超声 电机夹持难的关键技术 。

笔者在直线超声 电机结构设计的基础上 ，探讨利用多个 兰杰文振子构造直线超声电机的设计方法。提出由4个兰杰文振子构成的、扇形结构的直线超声电机，分析了电机的运行机理，并通过有限元方法优化其结构。研制了扇形直线超声电机的样机，并通过实验研究其运行特性 。

1 电机的结构设计V形直线超声电机利用2个兰杰文振子，结构简单，但空间利用率低 。本研究重在发展复杂的定子结构形式，以提高定子所占空间的利用率。

1.1 定子结构板形直线超声电机的结构扁平，适合电机小型化 。2004年，许海研制了矩形板结构的直线超声 电· 国 家重点基础研究发展计划(九七三”计划)资助项 目(2D11CBT07602)；国家 自然科学基金资助项 目(51275229，50975136)收稿 日期：2011-10-06；修改稿收到 日期 ：2012-01-10第 1期 姚志远，等：扇形直线超声电机的结构设计 4l机，该电机利用了矩形板的纵振和弯振。由于板结构振动的复杂性，使得这类电机很难处理压电陶瓷的布置位置、驱动足的布置位置和夹持点的选择这 3个关键技术。

笔者设计的板结构直线超声电机其设计思想是利用4个兰杰文振子围绕中点按照确定的角度展开成扇形 结构 ，4个兰杰 文振子在 中点相连接并形成驱动足。由于兰杰文振子有明确的纵振节点，因此将压电陶瓷片布置在兰杰文振子的节点处，同时其夹持点也设计在节点。图1为扇形直线超声电机的定子结构图。直线超声电机的定子由 65锰材料制作 ，通过线切割-次加工而成。在其最外边的2个兰杰文振子的节点处设计夹持元件，该夹持元件为柔性铰链结构，代替弹簧施加预压力。由于夹持元件定子是-次加工而成，通过夹持元件支持的电机不存在间隙，有利于电机结构的稳定和实现纳米级定位。

每个兰杰文振子在节点处和上、下两个面粘帖2片压电陶瓷片。每片压电陶瓷片的极化方向是由定子表面指向内部。对于4个 兰杰文振子 ，左边的2个兰杰文振子为-组，形成电机的A项；右边的2个兰杰文振子为另-组，形成电机的B项。图2为电机的压电陶瓷片极化配置方案。

图1 扇形直线超声电机的定子结构图图2 电机的压电陶瓷片极化配置方案1.2 电机工作原理定子的A项2个兰杰文振子施加相 同的交变电场，它们激发同步的纵向振动。当A和B两项作同步振动(同时伸长和收缩)时，定子(驱动足)呈现在Y方向上的振动称为对称模态；当A和B两项作异步振动(A项伸长和B项收缩)时，定子(驱动足)呈现在z方向上的振动称为反对称模态。由于定子的A，B两项在空间上有-定角度，因此它们在空间是相交的。为了使A，B两项在时间上相交，对A项施加正弦电场，对B项施加余弦电常在电场作用下同时激发定子的对称模态和反对称模态。由于对称模态响应与反对称模态响应的幅值不相等，因此驱动足的运动轨迹为椭圆。在定子与动子间施加适当的预压力，使动子与定子的驱动足相接触，通过摩擦力作用，定子的驱动足驱动动子做直线运动。图3为电机的工作原理图。

图3 扇型直线超声电机的结构原理图1.3 定子结构优化设计电机的拓扑结构具体设计方案为：a.定子采用扇形结构，其特征尺寸在 60 mm之内；b.定子为扁平结构，厚度在5～10 mm内，采用贴片方式粘帖压电陶瓷片.c.采用柔性铰链作为夹持方式，夹持点在节点处；d.电机的工作频率为3045 kHz；e.对称模态与反对称模态之差在 1 kHz之内；f.在 8O V 电场作用下，定子驱动足处的振幅大于2 m。

图1为电机定子的几何结构参数图。在设计中由于压电陶瓷片已经确定，因此兰杰文振子的宽度为16 mm，不能改变。能够设计的参数为定子的半径b 、长度b。、长度b 、厚度b 和兰杰文之间的夹角b等。表1为定子的设计参数和设计范围。

表 1 定子 的设计 参数设计参数 bl/mm b，/(。) b3/mm /mm b5/mm参数范围 5～8 1O5～135 3845 4O～50 6～9优化模型为min I/ - 厂2 l∈ g (1)其中： -b ，b ，，b ) ；三为表2规定的约束；厂1，厂2为对称模态和反对称模态频率。

笔者利用有限元计算定子结构的振动响应和模态 参数。理论上将可以利用Ansys的参数化语言APDL进行编程和优化计算，但对于扇形定子结构42 振 动、测 试 与 诊 断 第33卷其振动模态复杂，机械识别其不同模态是困难的，且全部通过有限元计算工作量大。因此，笔者利用有限元计算结合响应面方法对结构进行优化设计。

在结构参数设计范围国内，随机地选择2O组结构参数 ，通过有限元计算出相应的(厂 -f2) 。通过试验置，(厂- ) 罂 构造响应面函数为(/ - / )- GX (2)式(2)为变量的二次函数，通过它计算出模型的最优解。计算结果为半径b -6 mm；角度b：-120。；长度b3-40 mm；长度b4-45 mm；厚度b5-7 mm。

2 实验研究依据优化结果 ，加工 出扇形直线超声 电机 的样机如图4所示。经测试 ，该电机的定子质量为270 g，当驱动电压峰峰值为300 V时，电机的最大推力为15.3 N，最大速度为 1.2 mm/s。

图4 扇型直线超声电机的结构原理图2.1 定子的振动特性采用德国polytec公司的PSV300F-B型高频扫描激光测振系统对定子进行扫频实验。定子的A项振动频率为38.02 kHz，B项振动频率为38.05 kHz，驱动足处振幅为 6 btm， 振动速度为 1.6 m/s。图 5图5 定子A，B项振动的扫频图为定子的A，B项扫频图，图5表明，定子的两项频率- 致，振动模态附近无干扰模态。

2.2 电机的运行特性利用信号发生器和功率放大器驱动扇形直线超声电机，研究电机的输出力和运行速度随预压力和驱动频率的变化规律。图6为电机在预压力分别为3O，4O，5O和6O N下的推力随频率的变化关系。图7为电机在预压力分别为3O，4O，50和6O N下的速度随频率的变化关系。

：Z 1蚕簿Z、 丑簿Z、 丑簿f/kHz(a)预压力为3ONkHz(b)预压力为40N1三-丑R 1l舞f/kHz(c)预压力为5ON37.6 37.7 37.8 37.9 38.0 38.1 38.2 383kHz(d)预压力为6ON图6 预压力为3O～60 N下推力随工作频率的变化关系第 1期 姚志远，等：扇形直线超声电机的结构设计 43f/kHz(a)预压力为3ONf/kHz(b)预压力为4ONO.4O-30.2O.1O.0f/kHz(c)预压力为5ON37.6 37.7 37.8 37.9 38.0 38.1 38-2 383f/kHzE2][3][4][5]E6]ET](d)预压力为6ON E8]图7 预压力为3O～60 N下速度随工作频率的变化关系4 结束语提出-种新型板结构直线超声电机 。该 电机的定子为 4个兰杰文振子构成 的扇形结构 ，它有利于提高空间的利用效率，增加电机的能量密度。提出的直线超声电机总体上为板结构电机，局部使用了兰杰文振子，具有杆结构直线超声电机的特点，它解决了传统板结构很难处理压 电陶瓷、驱动足布置位置和夹持点的选择3个关键技术。实验结果表明，该电机 运 行 平 稳 ，最 大 推 力 为 15.3 N，运 行 速 度 为1.2 m/s，推重 比为 5.4。