不同载液磁流体热弹流润滑性能对比

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Thermal Elastohydrodynamic Lubrication Property Contrast Studies ofDifferent C arrier Fluid FerrofluidSHI Xiujiang Ⅵ NG Youqiang(School of Mechanical Engineering，Qingdao Technological University，Qingdao 266033)Abstract：The elastohydrodynamic lubrication moel of ferrofluid bearing is set up。Based on the Reynolds equation consideringthermal，the elastohydrod)rnamic lubrication numerical simulation of ferrofluid bearing is carried out with multigrid method.The filmthickness and the pressure of the ofluid with diferent base fluid ferrofluid bearings are compared.Through comparing thepressure and film thickn ess of ester-based H01 ferrofluid，alkyl-based E03 ofluid and water-based A01 ferrofluid，the furtherresearch of water-based ferrofluid is studied and the infuence of the speed and load on water-based bearing lubrication film isdiscussed.The num erical results show that the pressure of ferrofluid has no change，but the film thickness are decreased；Thepressure peak of the water-based ferrofluid is decreased with the increase of speed.The pressure at inlet region and the film thickn essare increased with the increase of speed.The pressure of the water-based ferrofluid at inlet region is decreased with the increase ofload，the pressure peak and the film thickness are decreased with the increase of load。

Key words：Water-based ferrofluid Elastohydrodynamic lubrication Num erical simulation Thermal efect0 前言磁流体l J又称磁性液体、铁磁流体或磁流变液2，由磁性固体颗粒、基载液和界面活性剂混合而成的-种稳定的胶状液体。它是-种新型的功能材料，它既具有液体的流动性又具有固体磁性材料的磁性。

磁流体滑动轴承在外加磁场作用下，能准确地国家自然科学基金(51 175275)D青岛市科技计划(12-1-4-4-(2)-JCH)资助项目 20120712收到初稿，20121114收到修改稿充满润滑表面实现连续润滑，还可以结合先进制造技术，实现零泄漏和完全密封pJ，大大延长轴承和润滑油的使用寿命，降低轴承的维护费用，大大降低其成本。

国内在磁流体润滑的试验和理论研究方面取得了-定的研究成果。中国矿业大学刘同冈等4J研究了外加磁尝磁粉颗粒质量分数和温度等对磁流体润滑性能的影响。北京航空航天大学池长青5分析了铁磁流体润滑中的非牛顿流体的影响，通过调节外加磁场强度调节其润滑膜的承载能力。但是国2013年2月 史修江等：不同载液磁流体热弹流润滑性能对比内外对磁流体的弹流润滑理论方面的研究还比较少，本论文将在前人试验和理论基础上，对磁流体润滑滑动轴承系统地进行弹流润滑数值分析。

1 热弹流润滑模型本文以机床磁流体滑动轴承为例建立的数学模型，由于磁流体机床滑动轴承的长径比为 4，所以建立无限长线接触L6J弹流润滑模型。

、 、 分别是轴的速度、轴承速度和卷吸速度。 、 2、 分别是轴半径、轴承半径和等效曲率半径。h0、h分别是刚体中心膜厚和实际膜厚。

图 1为磁流体滑动轴承的弹流润滑模型及其线接触等效模型。

、 0- 匐 0. ～(a)弹流润滑模型 (b)等效模型图 1 弹流润滑模型及其等效线接触模型2 热弹流润滑方程表 1是方程计算中涉及到的关于磁流体的基本参数。

表1 磁流体基本参数表2是方程计算中涉及到的关于锡青铜轴承和40Cr轴的基本参数。

表 2 轴承和轴基本参数数值密度 /(kg/m3)热导率 /[W/(m·K)比热容Cl/[J/(kg·K)半径R1/mm宽径比i弹性模量E1/GPa泊松比8.8×1024.83431004ll30.3密度 /(kg/m3)导热率 x2/[W/(m·K)比热容 c2/[J/(kg·K)40Cr轴半径R2/mm转速n/(r/min)弹性模量E2/GPa泊松比工作载荷F/kN7.8×lO33O670100500206O.284000考虑热效应的Reynolds[7]方程如式(1)北 ]l2U ㈣式中，P是磁流体润滑剂的密度， 是磁流体润滑剂的黏度，则P是磁流体润滑膜压力，U是卷吸速度， X是接触区坐标。式(1)中，定义以下变量雌r/：h2pe-ihf：pdz 。 dz 1 Jc。h Jt，。z dt P 2( -仇 )l j。12( / - )w pdx轴承宽BO.8 m，单位长度上的载荷WF/B5MN/m。Xin代替-oo润滑膜入口坐标，即计算域的起始坐标， mn为计算域的终止坐标， 处为油膜破裂点，b为赫兹接触区半宽，b√8 /xE 。边界条件：当 4.66、 m1.46时，p( )P(Xo.t)0；当 ≤X ≤ 时，p )≥0。

(2)在初步探索阶段，研究在零磁场作用下，108 机 械 工 程 学 报 第49卷第 3期磁流体表现为牛顿流体的特性，在接下来的研究中还将对磁流体的非牛顿特性展开系统研究。

根据DOWSON等 提出的密度方程如式(3)所示l ClP-C3( - )j(3)式中，密压系数 cl0.6×109Pa- ，c21.7x 10-9Pa- ，密温系数 0.00065K-；T为实际温度， 为环境温度，313 K。

(3)黏压黏温计算公式r/oexplap- ( -to)] (4)- -5.1xlO (1nr/o9.67)p(ro-l38)n - - - - - - - Inr/o9.67式中，口为Bams黏压系数； 为Roelandst 黏温系数。

(4)轴的速度 ：5.2 m/s，轴承速度 0，卷吸速度： 堕 2.6 rrds r5)2.2 膜厚方程弹流润滑膜的膜厚方程 如下)%丢- 二 )h1 出(6)式中，E为综合当量弹性模量：p(s)ds作为微元ds上的分布力。

(1)E的计算如式(7)( ] ∽ --l--------l ，IE 2 J ～(2) 计算如式(8)： - f8)f： 委坐标Z1 ，Z2 ，d-3.15b。d为轴和轴承的温度渗透层厚度。在入口处逆流区不需要温度边界条件。在润滑膜入口非逆流区，润滑膜能量方程的温度边界条件为 T(xm，z)0；轴的热传导方程的温度边界条件为 z ，z1) ，r(x，d)To；轴承的热传导方程的温度边界条件为 ，z2)To， ，- d) 。为了减少参数和提高计算的稳定性，需对各方程进行归-化处理。定义各量纲-量如下P/PH / p/pow/e'R -UUrIo/E'R hR/b x/bZh ：u/U Tr/ro用上述量纲-参数把数学模型中的各方程归-化。

3 数值方法用有限差分法离散量纲-方程，用多重网格法求解压力，用逐列扫描法计算温度，用多重网格积分法H UJ计算膜厚。压力分析在各层网格上使用Gauss.Seidel迭代，求解压力所用的网格共 6层，最高层上961个节点。

计算温度场时，润滑膜内温度梯度大，使用等距网格，节点数为 9；固体内靠近固液界面处和远离固液界面处使用不等距网格，两固体内未知温度的节点数均为 5。从润滑膜入口扫描至出口，21个节点上的温度同时求出来。压力、载荷和温度迭代收敛条件为前后两次迭代的相对误差小于 0.000 1，其计算流程图见图2。

(3 用文P忡 的经验公式如下.： (9) 4 结果分析O74E FZ-"4R46w-11.9a 。 (叼 2 q 绢 术 刀仞2.3 温度控制方程温度数学方程包括油膜的能量方程和轴承与轴的热传导方程。

(1)油膜能量方程如式0o)所示c( -g ) 02T- 等( 罢)叩I( cI J 寿袁J刀j I(10)式中，C为比热容， 为热导率，口为流量，U为流速，z是沿膜厚方向的坐标。

(2)两固体的热传导方程如式(11)所示4.1 不同载液的压力和膜厚的分布令量纲-横坐标x/b ，图 3为考虑温度，，1.4xl0 和 4×10- 时，则水基A01磁流体、酯基H01磁流体和烃基 E03磁流体润滑滑动轴承的润滑膜量纲-膜厚和压力分布图。

由图 3知不同载体的磁流体膜厚都有颈缩现象，呈现弹流润滑特征。酯基磁流体膜厚最大，烃基磁流体膜厚最校在入口区，酯基磁流体压力最大，烃基磁流体压力最小，酯基磁流体压力峰最小，烃基磁流体压力峰最校2013年2月 史修江等：不同载液磁流体热弹流润滑性能对比图2 计算流程图出1咖I(a)膜厚分布 (b)压力分布图3 不同载体磁流体的膜厚和压力分布4.2 热效应的影响。

图 4～6分别是考虑热效应与等温条件下，不同载液磁流体的量纲-膜厚和压力分布图。

删0《 碴1删.22.20. 1816l4. 12趟1暴删量纲-坐标 6 量纲-坐标 6(a)膜厚分布 (b)压力分布图4 热效应对水基磁流体膜厚和压力影响量纲-坐标 6 量纲-坐标 (a)膜厚分布 (b)压力分布图5 热效应对酯基磁流体膜厚和压力影响0鑫。

删 00量纲-坐标 6 量纲-坐标 6(a)膜厚分布 (b)压力分布图 6 热效应对烃基磁流体膜厚和压力影响由图 4～6可以看出，考虑热效应的影响时，不同载液的磁流体膜厚都比等温时减小，而对压力几乎没有影响。

综合考虑润滑膜的弹流润滑特性和环保、经济性等，选择水基磁流体做进-步研究。

4.3 速度对水基 A01磁流体润滑膜的影响图7是 4x10 ，考虑热效应时，不同速度 ]下水基 A01磁流体润滑膜的量纲-压力和膜厚分布图。

- - U065m/s- UO65m/s 1 30m/s0.20鐾o 15o 10删 0 05量纲-坐标 X6 量纲-坐标 6(a)膜厚分布 (b)压力分布图 7 不同速度下水基磁流体润滑膜膜厚和压力从图7可以看出，水基 A01磁流体的膜厚和入口区的压力随着转速的增加不断增大，压力峰随着速度增加而减校4.4 载荷对水基 A01磁流体润滑膜的影响图8是 1.4xlO ，考虑热效应时，不同载荷[1o]下水基 A01磁流体润滑膜的量纲-压力和膜厚分布图。

《 啦鹫1墨删量纲-坐标 6 量纲-坐标 6(a)膜厚分布 (b)压力分布图8 不同载荷下水基磁流体润滑膜膜厚和压力从图8可以看出，水基 A01磁流体的膜厚和入口区的压力随着载荷的增加不断减小，压力峰随着载荷增加而增大。

-- ---j如∞ ～二 -～ ～--0图l10 机 械 工 程 学 报 第49卷第3期5 结论(1)考虑热效应时酯基磁流体润滑膜的膜厚最大，水基磁流体次之，烃基磁流体膜厚最校在入口区酯基压力最小，水基磁流体次之，烃基压力最大，压力峰与之相反。

(2)水基A01磁流体润滑膜的入口区压力随着转速的增加而增大，压力峰随载荷增加而减小；膜厚随着转速的增加而增大。

(3)水基A01磁流体润滑膜的入口区压力随着载荷的增加而减小，压力峰随载荷增加而增大；膜厚随着载荷的增加而减校