螺旋离心泵转子系统动态响应数值分析

本资料包含pdf文件1个，下载需要1积分

Numerical analysis on dynamic response of screw centrifugal pump rotorXU Yu-ping，YUAN Shou-qi，ZHANG Jin-feng，PEl Ji，ZHOU Jian-jia(Research Center of Fluid Machinery Engineering and Technology，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China)Abstract： In order to analyze the dynamic response of screw centrifugal pump rotor under the effect of fluid-structureinteraction(FSI)，a ZJ200-25 screw type centrifugal pump with double screw blades was chosen as a study subject.A two-way coupling method was established to study the dynamic response of impeller under the fluctuating load in the pump flowfield.CFX12.1 and ANSYS Workbench were used to the FSI calculation in turbulent flow field and the structure responseanalysis of impeler under several operating conditions.The exciting force and displacement spectrums of increase of impellerwere obtained from the simulation calculation.The results show that the rotor iS in bending and axial vibration under thefluctuating load from flow field.The radial displacement of the impeller decreases with the increase of flow rate，and itsdominate frequency is the same as that of the radial force.The axial force fluctuates randomly in low frequency bandprimarily，but the axial deformation only responds obviously within 200Hz，and the amplitude decreases with the increase offrequency.The displacement amplitude at the impeller centroid is not hi gh in low frequency band and decreases with theincrease of frequency.There is n0 oerlarge amplitude of axial and radial displacement，which indicates tMt the rotor of thePump does not produce resonance at norm al operation conditions.The conclusion obtained will provide reference to thereformative design and vibration characteristics improvement of the screw centrifugal pump rotor system。

Key words：screw centrifugal pump；fluid-structure interaction；numerical analysis；dynamic response；rotor system螺旋离心泵是-种传统的无堵塞泵，其核心部件为半开式螺旋形叶轮。其叶轮叶片数少，叶片薄而且相对扭曲，包角大，结构特殊。基于这种特殊结构，其可靠性问题-直受到学者们的重视 。

螺旋离心泵运行过程中，在流场内复杂的水力激励作用下，其转子受到较大的径向力和轴向力载荷，这基金项目：国家自然科学基金资助项 目(51009072)；江苏省 自然基金项目(BK2010347)；江苏高校优势学科建设工程资助项目收稿日期：2012-02-21 修改稿收到日期：2012-04-09第-作者 徐宇平 男，硕士生，1987年生通讯作者 袁寿其 男，研究员，博士生导师，1963年生些载荷往往是具有周期性的交变载荷，会引起叶轮较大幅度的变形及振动，由此影响到泵的安全可靠运行。

研究螺旋离心泵转子系统的动力学特性，对确保产品稳定、可靠、安全运行具有重要意义 。

目前对于螺旋离心泵转子系统振动问题的研究还极少见到，而普通离心泵及其他形式的水力机械在此问题上已有成果 j，尤其是近年来基于流固耦合方法的数值计算已经能够较准确地获得转子动力学响应特性9 ，其研究方法可以为本研究所借鉴。本文使用 CFD软件 Ansys CFX及有限元分析软件 Workbench对螺旋离心泵进行双向流固耦合数值模拟，分析了螺振 动 与 冲 击 2013年第 32卷旋离心泵转子对流场的动态响应信息，为螺旋离心泵转子系统的改进设计提供-定的理论依据。

1 计算模型与模拟方法1.1 模型参数所选模型为 ZJ 200-25型双叶片螺旋离心泵，其结构如 图 1所示，设计参数为：设计流量 Q 200m 。/h，扬程H 25 m，转速 n1 450 r/min，比转速 116￠质为低浓度纸浆，密度P976 kg/m 。

l-吸入法兰2-叶轮3-出l法兰4-蜗壳s-泵轴6-吸入壳体7-螺旋段8-离心段图 1 螺旋离心泵结构简图Fig.1 Brief model of screw centrifugal pump1.2 转子计算区域造型根据螺旋离心泵二维零件图，采用三维造型软件Pro/E对转子系统的主要部件叶轮与转轴进行三维造型，为便于网格划分以及利于计算的准确性，建模时对模型的键槽等部位做了必要的简化。最后得到的转子三维模型图如图2所示。螺旋离心泵叶轮为铸造加工成型，其材料为不锈钢 316L，其基本特性如表 1所示 ：图2 螺旋离心泵转子三维模型图Fig 2 3-D modal diagram ofthe rotorof screw type centrifugal pump表 1 螺旋离心泵叶轮材料特性参数Tab.1 Impeller material properties of screw centrifugal pump2 数值模拟2.1 流场的控制方程为获得准确的计算结果，采用全流称算，计算区域包括：进口管路、吸水室、叶轮前后泵腔、叶轮水体、蜗壳、出口管路以及叶轮与吸水室间隙。文中所计算的螺旋离心泵的三维流道内，可以认为是不可压缩三维湍流流动。根据湍流的雷诺方程理论 ，连续性方程和动量方程的张量形式表达为：-Oui： 0 (1) Ox 、善Ox- P嚣Ox蠹Ox - ) c2， /式中：P为介质密度， 、u 为雷诺时均速度，u ，、u 为脉动量， 、Xj为笛卡尔坐标系坐标变量。采用标准k-双方程湍流模型，通过引入以下关于湍动能 k和湍动能耗散率 的通用运输方程，与连续性方程和动量方程-起组成封闭方程组.标准 k- 方程为：Ot Ox毒Ox[( or)毒 ，L。. ，J(塑Oxi誊)薏-Ps (3) J 毒 Ix ]Oe ]Ox Ox orx ， L厂 / ，Jc。 ( 眠OviI Ovi C2 (4)2pC (5)式中：P为介质密度， 为速度，t为时间， 为动力黏度度， 为湍动黏性系数，i、 分别为坐标轴方向分量，or ， 分别为 k方程和 方程的湍流 Prandtl数，取 C 0.09，C1 1.44，C2 1.92，or 1.0，or 1.3。

2.2 结构动力方程在运行过程中，螺旋离心泵叶轮会受到内部流体的作用力，由于流体压力分布是变化的，因此叶轮会随按时间变化的载荷作用产生响应，而且这种响应受结构惯性力和阻尼作用比较显著。根据哈密尔顿原理，弹性体的结构动力学方程 为：MiC Ku F (6)式中： 为质量矩阵，C为阻尼矩阵 为刚度矩阵 、五、U为节点的加速度矢量、速度矢量和位移矢量 F。为节点载荷矢量，包括压力、重力和离心力载荷。

2.3 数值计算方法数值计算采用双向流固耦合方法，流体域及固体域网格数分别为 1 399 178和 129 468～网格导人ANSYS Workbenchl2.1和 CFX12.1进行非定常的同步求解。为充分考虑流体和固体相的互耦合作用，在流第6期 徐宇平等：螺旋离心泵转子系统动态响应数值分析 165场中设置进出口边界条件、参考压力、壁面粗糙度等信息；在结构场中设置材料属性、约束类型、转速及重力等信息，并设置耦合交界面用于两场问的压力传递。

作为-个时间步，每个时间步长为△ 0.001 035 s，每个旋转周期包含 4O个时间步。计算 5个旋转周期，采样总时间为 T0.207 s，收敛条件为 lO～。

3 结果与分析为全面了解结构随工况的变化差异，本文进行了五个流量下(0.5Q ，0.75Q ，1.OQd，1.25Qd及 1.5Qd)的非定常数值计算，并选择有代表性的结果进行分析。

3.1 速度与加速度分布规律通过分析不同位置的 z向速度与加速度，能够初步判断出转子振动的特征及形态，读取 T0.207 S时刻转子中截面上轴向(Z方向)速度与加速度分布，如图 3所示 ：(a) Q：1.OQ 分布Z兰。 .。 . . I-0 00贰 ：(b) Q1.OQ 分布图3 转子中截面速度及加速度分布Fig.3 Distribution of velocity andacceleration in middle section of the rotor从图3中发现：(1)轴段的速度与加速度值很小，且分布均匀，各段的速度与加速度值均在 0上下分布。转轴内部都存在方向相反的速度及加速度，约束部位的小部分区域内，其速度及加速度为负值，与周围区域方向相反；在叶轮与轴连接处的速度及加速度相对高于其他位置，这反映了转轴结构在这些位置相对薄弱，转轴沿轴向发生拉伸 -压缩振动对其影响较大。

(2)叶轮轮毂上的速度与加速度值在轮毂中心处最小，并随半径增大而增加，在轮缘处达到最大值。在图中可以发现，轮毂部分在轴线两端的速度与加速度在数值上正负相反，也就是说轮缘部分沿 z轴的振动方向并不-致，轮缘-侧为 z轴正方向，另-端为负方向，这表明转子在流固耦合的作用下发生了弯曲振动。

(3)叶片上速度与加速度值在叶片螺旋段与离心段分布特征不同，进口螺旋段都为负值，这是由于螺旋段对液流推进做功，叶片朝出口方向变形所致；离心段叶片受到轮缘的影响，速度与加速度趋势与轮缘相同。

由以上分析得知，整个转子既存在轴向的拉伸 -压缩振动，也存在弯曲振动，这样的振动引起流场分布的变化，使叶轮受到流体的反作用力，且随着工况不同而对叶轮受力也有影响。

3.2 径向力力及径向位移响应选取不同工况下-个旋转周期内的各时间步，读取作用在叶轮上的径向力矢量，用散点图表示如图5，其中横坐标为 方向的力，纵坐标为 Y方向的力，曲线起点位于第三象限，逆时针走向。从图中可以看出：- ～ 130- 1 O(- 1 5(l I 似) 图4 叶轮径向力矢量分布Fig.4 Distribution of impeler radial force(1)各流量下，作用在叶轮上的径向力关于原点呈对称分布，小流量下的径向力最大，大流量下的径向力与设计流量大小相近，但其曲线存在更大的曲率，在第二、四象限内拐点处大小突变。

(2)-个旋转周期内，叶轮径向力大小变化有明显的二周期特点，说明作用在叶轮上径向力的周期为转轴旋转-周时间的0.5倍。那么径向力的频率为： -48.360 0 5 60 0 Hz (7) ×. × .5 为分析转子对周期性载荷的响应信息，选取转子结构中叶轮质心点 .s作为参考点，分析其在不同工况下位移与时间的变化关系，并将时域函数转化为频域函数，能够获得结构对不同频率的动态响应特征。

图5所示为计算的第四、第五周期内点 s径向位移的变化规律，由于所选参考点位于轴心位置，其位移曲线实际上也是点 5的轨迹线，从图中可以看出，随着叶轮旋转，点 5在每个角度下都存在径向位移，也就是说叶轮在每个时刻都存在-定的偏心量，这种现象在小流量下最明显，大流量和设计工况下偏心程度相近。

同时还可以在曲线中观察到对称分布的椭圆形轨迹线，这说明叶轮在周期性变化的径向力载荷下，质心点s的径向位移变化也遵循-定的周期性。

--w埘盥 振 动 与 冲 击 2013年第 32卷鞋 90 磊、j -～ - - l/霎2 l耋：：8090；- ，/霎宝 1耋：： 、、～ ：～ 、(a) Q0.5Q (b) q1.OQd (C) Q1.5Q图5 不同工况下点 S的径向位移Fig.5 Radial displacement of point S under diferent operating conditions为了得到其位移响应的特征，对径向位移 -时问曲线作 Fourier变换，得到了位移变化的频谱图，如图6所示。

U 1 0U uu UU 4UUflHz图6 点 S径向位移响应频谱Fig.6 Radial displacementequency spectrums of point S曲线为点5径向位移响应频谱，从图6中可以观察到点 s的振动频率在低频处幅度较大，最大为0.009mm，其主频为48.332 53 Hz，次主频为24.166 26 Hz，这两个频率分别为与叶轮径向力和转子的转频对应，这说明径向位移频率响应是对泵内径向力波动的激励结果。

3.3 轴向力及轴向位移响应图7所示是第五周期内点 .s轴向力随时间的变化规律，图中横坐标为第五周期对应的时间步，纵坐标为轴向力大小，单位 kN。观察发现，各工况下，轴向力大小都有较大幅度的波动，其平均值随流量增加而增大，这与叶轮螺旋段吸人做功有关；而其波动主要是因为转子在介质中发生弯曲及拉伸振动，流体区域与固体区域交界面上压力变化导致。还可以看到，轴向力波动随着流量的增大而区域规律，将轴向力随时间变化曲线 Fourier变换，得到了径 向力的频谱 图，如图 8所示 ：8765叵 4暴 32O lO 20 3O时间步(a) Q0.5Q蚕嬗暴堇舞(b) Q1.0Q时间步(C) Q1.5Qd图7 叶轮轴向力随时间变化Fig.7 Distribution of impeler axial force，H2图8 轴向力频谱图Fig 8 Frequency spectrums of axial force可以看出，在 150 Hz以内的低频范围内，流量越大，轴向力波动幅值也越大；高于 150 Hz范围内，波动性轴向力波动较为杂乱，随机性较强，在小流量下振幅最高。

§言雷暴6.54.0图9 点 S轴向位移Fig.9 Axial displacement of point S第6期 徐字平等：螺旋离心泵转子系统动态响应数值分析 167图9为第五周期内点5轴向力随时间的变化规律，图中横坐标为第五周期对应的时间，纵坐标为位移大校图中轴向位移的平均值大小与轴向力分布规律-致，随流量增大而增加，对位移 -时间曲线做 Fourier变换得到相应的点 s轴向位移响应频谱，如图10所示。

从图10中发现，轴向振动幅度随着频率的增加平滑下降，在大流量下振幅明显高于其他两个工况，轴向位移波动以200 Hz以内的低频随机振动为主；同时对比图8发现，各工况尤其在小流量下 200 Hz以上的轴向力在轴向位移频率中并未得到相应幅度的响应。

u 1Uu Zuu uu uuHz图 10 点 S轴向位移频谱图Fig.10 Axial displacement frequency spectrums of point S4 外特性分析计算得到了模型泵的扬程曲线，并与江苏大学流体机械工程技术研究中心实验室的实验数据对 比，结果如图 1l所示。

3230g 28毫2624迟 22201816流量 (m3 h。)图 11 性能曲线对比Fig.1 1 Comparison of the performance curves从图中看出，模拟预测曲线与试验所得曲线趋势- 致，扬程曲线在小流量点和设计工况二者吻合 良好，大流量点计算值略高于模拟值 ，但误差不超过总扬程的3.5% 坞 。故所选用的计算模型比较准确地预测了该泵的外特性，证实了本数值模拟的可靠性和可行性。

5 结 论(1)基于流固耦合方法的非定常流场数值计算能够得到轴向力和径向力变化情况，将其作为变载荷同步加载到螺旋离心泵转子系统，更符合实际。

(2)对螺旋离心泵转子系统的所受的激励力及其响应进行分析，得出了叶轮对径向力和轴向力两种不同载荷的响应频谱特点，其中径向位移频率与径向力主频率相同；轴向位移频率以低频随机波动为主。

(3)叶轮质心径向位移随流量增大而减小，轴向位移随流量增大而递增，转子在低阶频率处的振幅并不高，高阶频率的振幅逐渐减小，轴向及径向位移均没有振幅过大的情况出现，说明螺旋离心泵转子正常工作时未发生共振，稳定性良好。