运动海水磁场分析与检测方法

Analysis and detection of magnetic field caused by flowing seawaterW U Zhi-dong，ZHOU Sui-hua。GUO Hu-sheng(Dept.Of Weaponry Engineering，Naval Univ.of Engineering，Wuhan 430033，China)Abstract：This paper made a study of the mechanism of the magnetic field caused by flowing seawaterand established a numerical model for oceanic magnetic field due to ocean waves and currents.Accor-ding to the characters of the magnetic field，a detecting method of harmonic wavelet was proposed。

The method can fully use Harmonic wavelet packet transform for infinite refinement of any frequencyand effectively analyzes the frequency domain character of the induced oceanic magnetic field.Simula-tion results show that the method is useful both for compensating the magnetic field caused by flowingseawater and for the long-range magnetic target detection。

Key words： oceanic magnetic field；long-range magnetic target detection；Harmonic wavelet；oceanW aV e在海洋环境下使用磁性传感器进行远程磁性目标探测时，需要有效地补偿背景噪声磁场以提高信噪比，而研究由海浪、海流及内波等海水运动引起的感应磁场尤为重要。对于运动海水产生的感应磁场，国外-些学者进行了较为深入的研究，如 Longuet-HigginsE ，Crews& Futerman[2]，J.T.Wea-ver[。 等。国内-些学者在海浪和海流感应磁场等方面进行了研究 引。文中在对比分析上述模型基础上，建立了运动海水的主要形式即海浪和海流引起磁场的简化数值模型，并进行了仿真试验。

1 运动海水磁场产生机理与数值仿真1.1 运动海水产生磁场原理在海洋中，当海水以速度V在地磁场B中运动时产生传导电流J，表达式为 。

作者简介：吴志东 (1986-)，男，博士生，主要研 究方 向为军用 目标信 号的特性 以及信息处理技 术，E-mail：3092003009wzd### 163.com· 80· 海 军 工 程 大 学 学 报 第25卷J - (E /loV × B)。

式中：E为感生电场；B为地球磁场； 为电导率，其取值-般为 4 S/m。

磁感应定律对式 (1)进行简化得出 ：H - × (y x利用深水线性波动的频散关系，将式(2)进-步简化得到(1)根据安培环路定律和法拉第 电(2)。H -- /z。 × (V × B)。 (3)由式(3)可以看出，求解海水感应磁场的关键在于求解海水速度分布，而海水的不同形式都有不同的速度分布方程。海水的运动主要有海浪、内波和海流三种形式，其中内波感应磁场幅度小且周期较长(几分钟到几小时)，不能对 目标探测产生影响，这里主要分析海浪和海流引起的感应磁场 。

1.2 海浪磁场根据简单海浪运动的特点：任-点上的水面都随时间呈简谐运动形式起伏，且频率相同 ，则可假设海面上-表面波的波面方程为 ：aexp[i(kx- )]。根据 Longuet-Higgins模型，将多数随机正弦波叠加，以描述固定点海浪波面位移Ⅲ。为了反映海浪内部相对于方向上的结构和大面积内波，将多个振幅为a 、频率为叫 、初相为 的正弦信号进行叠加，得出 Longuet-Higgins模型的三维形式 ；进而得出水面以下感应磁场为 (z，y，)∑口n Cos(忌 cos 0 k.ysin 0 -(u e )，H lH - 4惫 ，.e-k.zBcOs( cos 删 ” E 0sH - - /A 0(J)n - 祁 c0s in - o.t ”### En in (4)H - - c0 0s in ”- o.t ”--E.)。

式中：B为地磁场； arctan(B COS 0 B sin )/B ]，B 和B 为地磁分量； z r/2-p n 为第个波的幅值；0 为波的传播方向与X轴方向的夹角 为初始相位；k 为波数。

1.3 海流磁场海流运动与感应磁场之间的关系可以认为是确定电动力学与流体力学参数之间的基本关系，这里为了简化只考虑海流运动的简单模式。假设地磁场由B-B 、B 三轴磁场组成，认为B 与海流方向-致，则海流在 B 和B 方向上产生感应电瞅磁常假设厚度为 H 的海水层在水平方向上匀速流动，为常数 ，南北方向上流动的海流产生传导电流方向与水流方向垂直 ，由电流连续性定律可 以知道在海流层外电流密度不为 0，会在空间任意-点产生感应磁常由于非流动区域的体积大于流区，而且非流动区电流密度小，所以海流感应磁场在流动场内计算。沿垂直与海流方向将海流假设为是无限个无线长水流导线叠加而成的，则使用积分原理得出单个海流层感应磁场大小B 为r 1f-寺 0B H， <0；. 1 厶B .：< (5)f 1l专 oB H， >H。

L式中：r为测量点到场源的距离； 为磁导率常数；z。为测量点深度，由于测量点位于浅海海底，故文中只考虑 。>H 的情况。

1.4 运动海水磁场数值仿真根据前面对海浪感应磁惩海流感应磁场的分析，建立运动海水磁场仿真模型，模拟不同海域海水运动磁场，为提取运动海水的磁场信号特征提供样本数据。

第1期 吴志东 等：运动海水磁场分析与检测方法仿真通过对式(4)和式(5)的模拟计算得到给定条件下的海浪和海流磁常图 1给出了要研究的海域面积是长为 L、宽为 、高为 H 的封闭水域。以该水域的中心处为原点坐标建立直角坐标系。为了简化算法假设地磁长的y分量B 与波浪和海流方向平行。 。

图 2给出了由数值模型仿真计算得出的结果，为了真实反映实际信号人为加入了高斯白噪声。从仿真结果可以看到，在-定情况下，由于海水运动引起的磁场噪声会达到较大的幅值，而且频率集中在0.1～0.05 Hz之间，该信号会干扰远程磁性目标探测并可能导致虚警。

L图 1 试验原理图Fig.1 Principle scheme2 谐波小波原理a j粤罂Fa- 0。

t/ks(a)V口- 2 趔 O罂 -2t/ks(b) y6 8 l0 12t/ks(c) Z图2 海洋背景磁场仿真 ，Fig.2 Ocean background magnetic field谐波小波嗍创始人是剑桥大学的 D.E。Newland教授。他提出了广义谐波小波口 ，拓宽了谐波小波概念及其应用范围。

谐波小波的频域的广义表达式为(叫)-. ∈E27m 27n]， (6)0， 其他。

m和 ( < )决定了谐波小波变换的尺度( )，且 -2m( -0，I"1-1的情况除外)。重新定义 、n的取值：m， ∈R 且 <7z，即 m、 在正数范围内可以取非整数值。给定步长 /( - )，k∈z，作平移变换，则式(6)变为，k 、 expEin·2 (- 兰 )]-exp[im。2u(t- 兰 )]，- )- - - - 旦。 (7)～ z L - l - 定八 - 仇 ， I假设分析信号的带宽是：B-fs/zj，则分析频带的上下限为：仇：sB，72-(S1)B，S-0，1，2，，2j-1，其中 为信号的采样频率。而对于海水运动引起的磁场频率相对较低，使用该方法可以较好地分解海水运动磁常随着分解层数 的逐渐增大，就可以实现谐波小波包w ， )对信号整个频带无限细分 ，分解示意图如图 3所示。 。

tL tb ft/2 3fk/4 Bs 0s 0 l ls 0 l 1 l 2 l 3s：0 I 1 I 2 l 3 l 4 l 5 I 6 l 7s0l 1 l 2 l 3 I 4 l 5 l 6 l 7 I 8 I 9 f 10I11l 12 l13 I 14I 15 图 3 谐波小波频带分解示意图Fig.3 Ideal division of frequency第1期 吴志东 等：运动海水磁场分析与检测方法 · 83 ·根据表 l所确定的/7"/和 的数值来对仿真信号进行分析，图 5～7给出了经过对信号重构之后的第 2至第 4频段的信号。由结果可以看出，谐波小波可以较好地提取出运动海水磁场的谐波成分。

表 1 信号频率分布Tab.1 Distributing of signal S frequency domain4 结 论在总结借鉴相关海洋磁场理论的基础上，建立了海浪、海流引起的感应磁场的数值模型并对其进行仿真计算，仿真得到了运动海水的感应磁场信号；提出基于谐波小波的运动海水磁场的检测方法，该方法充分使用了谐波小波对信号的频域无限细分的特性。计算结果表明：谐波小波方法可将信号在整个分析频率范围内进行任意划分，满足特定频带分析的需求，为补偿运动海水磁场提供了依据，具有很好的应用价值。