空气静压止推轴承设计参数耦合关系研究

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Study on Matching Relationship among Design Parametersof the Aerostatic Thrust Bearingxu Gang Shu Xingjun Zheng Yueqing (1.Institute of Mechanical Manufacturing Technology，China Academy of Engineering Physics，Mianyang Sichuan 621900，China；2.School of Energy and Power Engineering，Xian Jiaotong University，Xian Shaanxi 7 10049，China)Abstract：Taking the aerostatic circular thrust bearing with a central orifice as the research object，the effects of the pa-rameters such as face clearance，orifice diameter，face diameter and supply gas pressure on the beating load characteristicswere analyzed，and the coupling relationships among these parameters were discussed.Analysis resuhs indicate that by in-creasing the supply gas pressure or face diameter，the bearing stiffness can be increased directly，however，by decreasingthe face clearance，the bearing stiffness can be ensured an increase only with a suitable orifice diameter.The optimal faceclearances remains relatively constant under different supply gas pressures an d face diameters，implying that supply gaspressure and face diameter have a weak coupling relationships with other parameters.In contrast，the coupling relationshipbetween face clearance and orifice diameter is apparent since the optimal face clearan ces are quite diferent under diferentorifice diam eters。

Keywords：aerostatic bearing；load characteristics；coupling relation空气静压轴承具有摩擦功耗孝精度高、无污染等优点，是目前超精密加工、超精密测量的主要支撑单元之-” 。对于设计人员来说，主要关心轴承的承载特性，然而空气静压轴承的承载特性受到多个设计参数的影响，如气膜间隙、节流孑L直径、节流孔分布、气膜面积和供气压力等 - ，并且这些设计参数间存在-定的耦合关系，使问题变得非常复杂。为简化问题，本文作者以中心孔圆盘空气静压止推轴承作基金项目：国家重大科学仪器设备开发专项 (2011YQ30043)。

收稿13期：2012-10-27作者简介：徐刚 (1968-)，男，高级工程师，研究方向为气浮支撑与气体润滑.E-mail：zhyq84###163.COB。

为研究对象，基于Reynolds方程，分析了气膜间隙、节流孔直径、气膜面积和供气压力对承载力和刚度的影响，并讨论其耦合关系。

1 理论模型分析模型如图1所示，图中标出的4个参量为本研究分析的4个设计参数，包括节流孔直径d，气浮面直径D，气膜间隙h，供气压力P 。

olds方程 为：r (ph3r oap ) 品(ph 嚣)6mo(1)式中：r为径向方向坐标；0为周向方向坐标。

润滑与密封 第 38卷 l I l I 电If图1 轴承结构示意图Fig 1 The structure of bearing间隙与径向距离r无关，并且凶位于中心处，因此同-半径下压力相同，所以式 (1)中所有与 0有关的导数均为0，式 (1)可化为：ph r C (2)边界条件为：PI rd/2 P。 (3)P ： p式中：P。为凶的出El压力；P 为大气压力。

则沿半径方向压力分布为：2 2 下 l- ( n南 2) (4)由润滑理论可知，单位时间内通过单位宽度截面的体积流量为：h 3###qr -岳 盟1n(Dd)÷ (5) -i ar- --了 L3那么流过半径为r的环形截面的体积流量为：Q ： 2耵r：-参 丽Pa- PO (6)由于采用了等温假设，可直接带人气体状态方程，则流过任-环形截面的质量流量为： -6 1xRT In D /d (7) - ( )节流孔出流满足关系式 ：A0p日Qm2≤( )丽 PO( )(8)式中：K为等熵指数，对于空气，，c1.4；R为气体常数，R287 J/ (kg·K) 。

根据流量守恒 Q Q ，式 (7)与式 (8)有公共解P。，将P。代入式 (4)便可获得压力分布，然后将压力分布在气浮面上积分便可获得承载力，最后计算承载力关于气膜间隙h的导数便可获得刚度。

2 压力称算结果与实验验证基于 以上分析模 型计算 出气浮 面直径 D60mm，凶直径 d0.2 mE，供气压力P 0.5 MPa，气膜间隙h20岬 的空气静压止推轴承沿半径方向的压力分布，计算中假设供气温度 T300 K，喷嘴流量系数采用文献 [3]推荐的 C 0.8。在与仿真分析相同的条件下，利用自制的测试系统 ，测量了静压止推轴承沿半径方向的压力分布，并与计算结果进行了比较。测试系统采用的压力传感器测量范围为0～1 MPa，精度为0.1%，线性为0.08%FS，重复性为0.02FS迟滞为0.02%FS。测量气膜问隙采用测量精度为0.02 m的接触式位移传感器。实验所测值与分析计算值如图2所示。

2.5- 三 2×1.5器l -计 草值 △实刚l ， 、/ 。 0.03 .0.O2 -0.0l O 0.Ol O.02 0.O3Distance rlm图 2 压力分布Fig 2 Pressure distribution可见，实验所测值与分析计算值的变化趋势-致，但在具体数值上有微小差别。计算值与实测值存在偏差可能主要有以下两方面的原因： (1)节流孔中气体流动采用等熵假设结合流量系数修正的方法计算获得，等熵假设与实际喷管流动存在-定差异，流量系数也是人为给定的-个常数，因此精度不高，这对凶流量计算结果影响较大，也间接影响到压力分布的计算结果；(2)气膜中气体流动采用等温假设，也不完全符合实际情况。虽然理论假设造成计算误差，但这些假设使数值计算得到实质性简化，对分析问题有利。

3 承载力与刚度计算结果及分析图 3～5分别示出了不同节流孔直径、不同气浮面直径及不同供气压力下承载、刚度计算结果∩知在不同工况下，承载力曲线总是-条随气膜间隙增大2013年第2期 徐 刚等：空气静压止推轴承设计参数耦合关系研究而单调下降的曲线。从承载力曲线的整体趋势来看，承载力存在 2个极值 (1个极大值与 1个极小值)，当气膜间隙趋近于 0时，承载力趋近于极大值 (承载极限)，而当气膜间隙趋近于大值 (>100 m)时，承载力趋近于极小值 (承载力为0)。承载力曲线在中段梯度较大，在两端逐渐趋于平缓，因此刚度Clearance clp.m(a)曲线总是呈现出两端低中间高的单峰曲线，即总是存在-个最优气膜间隙使刚度最大，当气膜间隙大于或小于最优气膜间隙，刚度都会降低。比如，针对节流孔径d0.2 mm，气浮面直径D100 mm，供气压力P 0.5 MPa的静压止推轴承，最大刚度在间隙为 15Ixm处。

Clearance clam(b)图3 不同节流孔直径下承载力、刚度计算结果 (气浮面直径 100 mm，供气压力0.5 MPa)Fig 3 Load capability and stifness calculation results under diferent orifcediameters(face diameter 100 mm，supply gas pressure 0.5 MPa)Z龠0Clearance clam(a)f暑邑餮量蒉Clearance c/pro(b)图4 不同气浮面直径下承载力、刚度计算结果 (节流孔径0.2 mm，供气压力0.5 MPa)Fig 4 Lo ad capability and stifness calculation results under diferent facediameters (orifce diameter 0.2 mm，suppgas pressure 0.5 MPa)3Clearance c/gin(alClearance clttm(b)图5 不同供气压力下承载力、刚度计算结果 (节流孔径0.2 mm，气浮面直径100 mm)Fig 5 Load capability and stifnes calculation results under diferent supply gas pressures(orifice diameter 0.2 mm，face diameter 100 mm)fg n.Z，q譬s0dJJ ∞Z 霄拳r1..鲁 ) 舶巷葺王暑∞润滑与密封 第 38卷从以上计算结果可以看出：(1)对于单孔圆盘静压止推轴承，减小气膜间隙是-条提高刚度的有效途径，但须匹配适当的节流孔直径，而增大供气压力和增大气浮面直径也可直接提高刚度。

(2)供气压力和气浮面直径这2个参数与其他参数耦合关系较弱，表现为不同的供气压力和气浮面直径下，最优气膜间隙几乎不变。但是，耦合关系较弱并非完全没有关系，比如从图4可以看出，随气浮面直径增大，最优气膜间隙略微增大；而从图5可以看出，随供气压力增大，最优气膜间隙略微减校(3)相比之下，节流孔径与气膜间隙两者耦合关系非常明显，如图3所示。由于它们与其他参数耦合关系弱，孔径与气膜间隙匹配关系基本上是固定的，从计算结果来看，0.1 mm孔径匹配的最优气膜间隙为8～9 m，0.2 mm孔径匹配的最优气膜间隙约 15 m。以上推论是在中心孔圆盘空气静压止推轴承模型下得到的，并未考虑另-关键因素--节流孔分布，对于多节流孔以及节流孔分布的问题有待进-步研究。

4 结论(1)对于中心孔圆盘形空气静压止推轴承，增大供气压力或增大气浮面积可直接提高刚度，而减小气膜间隙则需要匹配合适的节流孔直径才能保证刚度提高。

(2)供气压力和气浮面直径这2个参数与其他参数耦合关系较弱，表现为不同的供气压力和气浮面直径下，最优气膜间隙几乎不变，而节流孔径与气膜间隙两者耦合关系非常明显，不同节流孔径下的最优气膜间隙不同。