基于滚动时域估计方法的智能小车循迹控制

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随着智能控制技术的发展，其研究成果广泛应用于诸如家庭、医疗、救灾等许多领域。在这些应用中，有些需要人工操作机器进行控制，还有些由机器 自动完成作业任务。智能技术的不断成熟及应用减轻了工人的劳动强度，在危险或不便由人员参与的恶劣环境中更可以替代工人工作。以智能车为依托的智能控制技术已经成为该领域内的-个研究热点n ]。其中，智能车路径跟踪技术又是智能控制研究的-个重要分支。许多文献设计实现了小车对预设道路的准确跟踪 ，而对循迹跟踪精度及其快速性的研究更是得到了广泛的关注 ]。

模糊策略等许多优化控制方法被用来优化提高小车循迹的准确性。为了在保障准确性的基础上优化小车的循迹速度，实现在线处理并优化控制量，本研究基于模型预测的滚动优化原理，以智能车的路径跟踪问题作为研究对象，阐述目标道路信息的获娶处理、识别过程。

具有机器视觉的智能车路径跟踪控制系统能够更收稿 日期 ：2012-08-20作者简介：薛 (1978-)，男，河南郑州人，讲师，博士，主要从事随机系统稳定性分析、鲁棒控制、智能控制等方面的研究.E-mail：hie.pengxue###yahoo.cn· 122 · 机 电 工 程 第30卷全面地获取道路信息，利用各种有效图像处理算法对路径进行识别，提高路径识别的准确性。由于该系统拓宽了智能车的视野，更能对更远的路径提前做好判断，提高了路径跟踪的平均速度。目标道路信息由安装在小车顶部的CCD摄像头获取 ，研究者基于视觉图像来进行分析识别，并在此基础上运用有效的控制算法对智能小车进行控制，对小车的转向和速度进行调整，使得智能小车能准确快速地对道路进行跟踪。

基于滚动优化原理的滚动时域估计方法随着模型预测控制研究的不断深入得到广泛关注 。它的基本思想是将估计问题转化为固定时长的优化问题，简化了计算，使得在线处理系统约束问题成为可能。

本研究首先建立智能小车的非线性约束动态数学模型，然后基于滚动优化时域估计方法提出智能小车循钾制策略。

1 智能小车的数学模型本研究首先建立智能小车的动态数学模型，如图1所示。

图 l 小车动态数学模型X，Y- 小车的位置；0-小车的方向角； (f)， (f)-小车的即时前进速度和转动角速度根据以上参数，该小车的数学模型为：l 0) ( cos )Y(t)v(t)sin (1)为了方便对小车进行数字化智能控制，笔者利用前向差分近似计算方法，并取采样时间为 ，可得到小车系统式(1)的离散数学模型为：fx(k1) ( (助COS (，(Ij1)l，( Tv(k)sin (助 (2)l ( 1) (助接下来分析系统的状态空间表达式。

由于：sina(k1)sin(0(k) ( ) (3)COSo(k1)：cos(0(k) ( ) (4)应用三角函数加法定理，并引人参数 ：叼 sin0，卵 COS0，Ot。㈤ cos(To)， ：㈤ sin(Tto)，由离散系统式(2)，可得：x(k1) ( 叼 (D1yOL 删 蚋 ㈦ 叼 )。( )叼， ㈣ ：叼：( 1)- ( (动)叼 ( Ol。( ( )叩 ㈣进-步取系统变量：( [ ( )y(助 叼 ( 叼 ( r (6)可得到智能小车离散模型的状态空间表达式为：x(k1)A ( )， (动) ( (7)其中：0 0 Tv]撕) 1 l (8)10 0 - ： )OL ( l在系统的状态方程式(7)中，输入控制量为小车前进速度 和转动角速度 ∞。显然，行列式 A与速度和角速度 c，有关。若假设小车前进速度 恒定 ，则只有转动角速度为控制变量，此时行列式 A仅与角速度 c，有关，状态空间模型可用下式表示： W Ai 2 n (9) I) ，1，，，2 滚动时域估计控制策略卡尔曼滤波常被用来设计估计器，但是，在存在约束条件的目标道路跟踪问题中，卡尔曼滤波方法往往难以达到期望精度，会导致估计结果与实际情况不符”。l。

本研究采用滚动时域优化估计方法来解决小车对 目标道路的跟踪优化问题。这种方法具有处理约束和滚动优化的特点，能够将估计问题转化为带约束的优化问题 ，从而使问题得以解决。另外 ，滚动时域估计算法还避免了计算量随时间不断增大的缺点 ，使得在线处理优化问题成为可能。

根据滚动时域估计方法的基本思想 ，系统的预定跟踪 目标设定为 r，预测区间长度为 v，系统输出的预测输出值为 r(k1)，y(k2)，，y(kⅣ)。本研究将 当前 时刻开 始 的 Ⅳ个控 制输入 量记 为 u㈣ ，u(k1)，，u(kⅣ-1)。这些值同时计算得到 ，但是只有当前控制输入㈣被用于系统的实际控制。每-步的控制量的计算方法都-样。计算输入控制量的目标是为了使预测区间内的预测输出值接近 目标值。这种优化方法被称为滚动时域估计方法。

坐标系的选择和滤波算法是目标跟踪研究领域的两个主要问题。本研究仅考虑智能小车实现平面跟踪的情形。在时刻 k，系统(1)的输出，即小车位置为：( (助 y(动] (10)机 电 工 程 第30卷4 试验结果 目标道路必然超前于小车本身的位置。

试验中，用方向盘控制小车的转角 W。方向盘转角 和小车转动角度的关系可由试验数据得到，即： 0.2754M。

假设小车匀速前进，设定速度 150mm/s。受约束条件式(14)的限制 ，方向盘的最大转动角度选取Ⅱ -30。和u：30。两个值。此时，系统行列式为：1 0 0 1.65] 01509l (2) lo0 0.015 9 0.999 j-1 0 0 1.65]) 岛 0.05 9l (23)0 -0.015 9 0.999J目标道路坐标值：r(k)IX -10) -l 0)l (24)试验小车跟踪其前方约25 cm处开始的目标道路，其结果如图4所示。

图4 小车行走轨迹和预测 目标道路位置输出预测值，ePfl，车预定位置坐标由式(22，23)，取 Ⅳ3，按照式(12)计算得到。

由最携目标函数式(17)计算小车方向角的控制输入量，结果如图5所示。

米1芊点计效图5 各采样时刻方向盘转角控制量从图4中可以看出，小车的行进轨迹与识别路径相-致，实现了对预定路线的跟踪控制。需要注意的是图4中小车轨迹的起始位置和停车位置和识别路径有误差，这是由于摄像机安装在车顶，其采集得到的5 结束语针对搭载摄像头的智能小车，本研究建立了小车的俯视平面动态模型，并基于滚动时域控制方法提出了对目标道路跟踪的优化控制策略。通过摄像头采集道路信息具有更大的信息获取量，拓宽了智能小车的视野，提高了其路径识别的准确性。而基于滚动时域估计的预测控制方法 ，将估计问题转化为固定时长的优化问题，也提高了其对 目标道路预测的快速眭。

试验结果表明，该方案对小车实现智能目标道路跟踪是合理可行的，并且具有较高的跟踪精度。但是试验中的目标道路仅仅是-段平滑圆弧，并未对急转弯等极端情形下小车的跟踪性能进行考察，这将是接下来的研究内容；另外，小车行走过程中的平滑度问题也需在今后的研究中进-步深入讨论。

致 谢该试验中部分数据的采集得到了日本金泽大学山本实验室成员的大力协助，在此向f电f门表示衷心的感谢。