基于LSSVR的内燃动车组磨损状态监测

W ear Condition Monitoring of DMUs Based on LSSVRW ang Chongzhuo(College of Chemistry and Chemical Engineering，Northeast Petroleum University，Daqing Heilongjiang 1 633 1 8，China)Abstract：The running-in wear state of the diesel locomotive could be judged by the direct reading ferrography analysisand atomic emission spectral analysis on the lubricating oil.and reliable basis for the maintenance of locomotive was pro。

vided.The working condition of the diesel multiple units was almost the same，but the two running.in weal-state of dieselmultiple units(DMUs)were diferent.Since the oil analysis data were non-stationary and non-equal time-interval time se-ries in general，which were difficult to analyze.The least squares support vector regression(LSSVR)was used to model thesmal particles of oil direct reading ferrography data and Pb concentration of atomic emission spectral data of the DMUs。

The oil measurement data of the two ends of the DMUs and their diference were respectively modeled by LSSVR.It is easyto observe the wear trend and the wear condition diference between two ends of the DMUs，which has certain guiding sig-nifcance for the weal"condition monitoring of the DMUs。

Keywords：diesel multiple units；weal"condition monitoring；least squares support vector regression；atomic emissionspectral analysis；direct reading ferrography油液分析是判断内燃机车柴油机磨合磨损情况的重要手段之-。通过对内燃机车润滑油进行分析，能有效地判断机车柴油机各部分的磨合磨损情况，为科学进行机车检修、合理操纵机车提供科学的依据。文献 [1]将多维时间序列引入油液光谱数据的预测，实现了内燃机磨损状态的准确预测。文献 [2]提出- 种基于LSSVR.AR模型的发动机故障预测方法，对发动机磨损状态进行了有效的预测。内燃动车组在我国使用已十多年，与内燃机车单机牵引不同的是，内燃动车组各个动车在运用中客观条件几近相同。为评价动车组两端机车的磨损情况，本文作者对动车组的两端机车的润滑油进行取样，并分别进行了直读铁谱和原子发射光谱分析。由于油液分析数据为非平稳时收稿 日期 ：2012-07-17作者简介：王重茁 (1969-)，男，高级工程师，从事内燃机车检修的研究工作.E-mail：wangchongzhuo###163.corn。

序且并非等时间间隔，因此利用最小二乘支持向量机对所得数据时序进行建模，并做出两动车相应的拟合图形。实验证明，该方法能有效对两车的磨合磨损情况进行分析判断。

1 最dx'-乘支持向量机理论支持向量机 (Support vector machine，SVM)以统计学习理论中的VC维理论和结构风险最携原则为理论基础 。1997年，Vapnik、Gokowich和 Smola提出了基于支持向量机的回归估计方法，即支持向量回归机 (Support Vector Regression，SVR) 。

向量回归的基本思想是在 Mercer核展开定理的基础上，通过非线性映射 ，把样本空间映射到高维特征空间 (Hilbert空间)，在此高维特征空间中对样本数据进行线性回归，最后求解-个凸规划问题。

当样本数目过大时，标准的支持向量回归算法求解的二次规划问题就变得非常复杂，计算速度也会大2013年第 1期 王重茁：基于LSSVR的内燃动车组磨损状态监测大降低。1999年Suykens等 提出了-种最小二乘支持向量机算法 (Least Square SuppoVector Machine，LSSVM)，LSSVM算法将传统 SVM算法中的不等式约束转化为等式约束，采用最小二乘线性系统作为损失函数代替传统SVM所采用的二次规划方法，明显降低了运算复杂度。应用 LSSVM对油液分析数据进行分析的过程如下：设油液分析数据样本集记为 ：( M ，t )； i，i1，2，，n，其中 是测量值， 是采样时间。利用非线性函数 咖(t )把 映射到高维 Hilbe特征空间中，得到 ： ( ， )；i1，2，，Tt，再对 利用函数(：)∑OLi( )b (1)进行线性回归。其中： (i：1，2，，n)为标量；b为偏差；(z，z )为高维空间中的内积表达式。

引进满足条件K(t。，tj)咖(t ) (tj)( ，zj)的核函数K，式 (1)就转化为(t)∑ K( ，t )b (2)这样回归问题转化为如下约束优化问题- 1 nfmin，(∞， )了1∞ ∞- ∑1 - -s.t. ∞ 咖(tf)b ，(i1，2，，n)(3)其中，∞∈R (R 表示Hilbe空间上的实数集)为权矢量；7为调节参数； ∈R为松弛变量。

用拉格朗日法求解这个优化问题(m，b， ， )J(to，b， )-∑a (∞ 咖(ti)bI：l- M) (4)式中： (i1，，n)是拉格朗13乘子。

根据式 (5)优化条件可得OL 。-甜砉OL 。- ÷ 主i1a 。

(5)OL 0- yOL。-∞ )6 - 0#] (6)即回归函数∑aiK(t，t )b (7)由于这是最小二乘支持向量机理论在回归问题上的应用，因此也称作最小二二乘支持 向量回归机(Least Square SuppoVector Regression，LSSVR)。

目前广泛应用的核函数有线性核函数、多项式核函数、径向基核函数和 Sigmoid核函数等。实验和研究表明，径向基函数支持向量 饥具有良好的泛化性能和学习能力 ，因此本文选取：径向基核函数，其表达式为K( )：exP- (8) L 二or其中， 为核函数宽度参数。

式 (3)中的正则化参数 决定对超出误差样本的惩罚程度与模型复杂性；式 (8)中的参数or是径向基核函数的宽度，其值越大，拟合精度越小，但泛化能力增强。因此正确选取参数 与 对提高模型的精度非常关键。

2 基于 LSSVR的内燃动车组油液数据建模分析对新曙光号内燃动车组的两端机车润滑油进行取样，并分别进行了直读铁谱和原子发射光谱分析。首先对动车组两动车的油液分析数据进行处理，并对影响分析的数据进行处理，消除 叽车因换油等因素带来的影响；为确定最佳的LSSVR参数来得到最优的拟合效果，通过 LSSVR的工具箱并用网格搜索的方法来选择参数。本文作者将采用交叉验证法对参数 与进行优化选择。选择后的参数见表1。

表 1 内燃动车组油液数据建模的LSSVR参数Table 1 The LSSVR parameters of theoil analysis data of DMUs参数选润，利用 LSSVR模型对两端机车的直读铁谱小磨粒数据进行了拟合分析，拟合前后的对比见图1∩以看出，在0～600h之间，两端机车的小磨粒数量大致相等；600 h后 A端机车的磨损速度渐渐快于B端机车，特别是在 1 200 h以后，A端机车润滑与密封 第 38卷的磨损速度明显快于B端机车。

通过分析两端机车的实际运行工况，A端机车在上坡时担当本务列车，柴油机的平均转速在 681r/min，而 B端机车在下坡时担当本务机车，柴油机的平均转速为660 r/min。因A端机车的柴油机在实际运行中转数高、发挥的功率大，因此磨损也大。这与图1的分析结果相符合。

图1 利用LSSVR拟合前后的直读铁谱小磨粒数值Fig 1 Smal wear particle data of direct reading ferrographybefore and after modeled by LSSVR同理对光谱分析得到的两机车油液的Pb元素含量数据进行拟合建模，如图2所示∩以看出，内燃动车组的A端机车的磨损的速率大于 B端机车，与动车A端机车在实际操作中其功率发挥大，牵引的效能多的实际-致，同时与铁谱分析得到的结论相同。

蠢求蚓篆图2 利用LSSVR拟合前后的Pb元素质量分数Fig 2 Pb mass fraction before and after modeled by LSSVR3 两动车磨损情况对比分析为比较两车磨损情况的差别，对两车组的油液分析数据进行做差处理，数据见表2∩以看出，两车的差值呈现出渐渐增大的趋势。为形象地比较两车的磨损程度的差别以及变化的趋势，利用 LSSVR对做差数据进行建模，如图3，4所示。

表2 动车组油液数据差值及拟合值Table 2 The diference and fitting valuesof oil analysis data of DMUs走行时间t/h直读铁谱小 光谱铅元素质量匿粒数值 分数w/lOA、B差值 A、B差值拟合值 A、B差值 A、B差值拟合值2013年第 1期 王重茁：基于LSSVR的内燃动车组磨损状态监测图3Fig 3走行 时间f，h图4 利用 LSSVR拟合前后两车的Pb元素质量分数差值Fig 4 The diference values of Pb mass fractionbefore and after modeled by LSSVR通过对数据和动车组的运行情况进行分析，可以得出结论，在800～1 000 h段，A端机车和B端机车磨损的严重程度大致相-致，实际运用中两动车是同步进行的，随着内燃动车组的磨损的不断加剧，两动车的磨损差距逐步加大，说明A端机车牵引的功率加大，并且与牵引区段的坡度有关系，应做适当的调整。

从图4所示的内燃动车组两动车的 Pb元素光谱分析数据的差值可以看出，在700～900 h段，两动车磨损的速率是几乎相同的，随着走行时间的增加，A端机车的磨损的速率大于B端机车，这通常与牵引区段的坡度有关系，并且与铁谱分析的结论-致。

4 结论利用 LSSVR法分别对新曙光号内燃动车组两动车的润滑油铁谱和光谱的测量值及差值进行拟合，得到了两动车磨损的变化趋势以及动车磨损状况的差异，对其他内燃动车组磨损状态的监测也具有-定的参考价值。