无先验知识下基于CHMM的刀具磨损监测技术

Tool Condition M onitoring without Priori Knowledge Based on HiddenM arkov M odelLI W eilin .FU Pan .LI Xiaohui(School of Mechanical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 61003 1，China)Abstract：The condition of cuting tool has a direct effect on processing quality，productivity and produce cost.So，it is very im-portant to monitor tool condition in cutting process.Aiming at the situation that the prior knowledge of all kinds of weal"degradationmode cannot be attained usually，the cuting force and vibration signals were measured as monitoring signals by multi-sensors，a toolcondition monitoring method without priori knowledge based on wavelet packet decomposition and continuous mixture hidden Markovmodel(CHMM)was presented.Features were extracted by wavelet package decomposition and normalized by sigmoid function.Fist，during the monitoring process，the normalization features which were atained in normal wear condition were inputed to CHMM to eom-plete model training.Then，the trained model could be used to monitor tool condition through calculating the PV which was atained bycalculating log-likelihood ratio of the unknown state and mode1.In order to validate the effectiveness of the proposed method，the wholelife-cycle data of milling cutter wear were used.The experimental result shows that this method Can be used to can'y out an accurate as-sessment of the tool state when lack of priori knowledge.Also，it shows that the model has fast learning ability an d needs few trainingsamples.It has signifcant realistic meaning to tool intelligent on·line monitoring without pri耐 knowledge。

Keywords：Tool condition monitoring；Hidden Markov model；Wavelet packet analysis；No priori knowledge刀具智能状态监测技术作为先进制造技术的重要组成部分，是在现代传感技术与信号处理技术基础上发展起来的新兴技术。它可以降低制造成本，避免刀具的过度磨损对工件加工表面质量和尺寸精度的影响，实现加工过程自动化 。国内外许多学者致力于刀具磨损在线监测技术的研究，其中R TETI等 、J T ROTH等 与 ABELLAN.NEBOT等 分别从传感信号选择、信号处理与模式识别等角度总结了刀具磨损状态监测技术的发展现状。目前，刀具监测系统普遍需要刀具各磨损和破损状态的完备先验知识，将刀具磨损监测问题转换为单-的模式识别进行求解，关于无先验知识下的状态评估研究还鲜见报道。在实际加工现场中，受加工条件及成本等因素的影响，要提前获取各个工况下刀具磨损的全状态数据是较为困难的，这就导致传统的基于完备先验知识的刀具磨损监测模型建立困难 ，适用性差。因此 ，在无先验知识的情况下，研究如何有效地对刀具状态进行评估具有很高的实用价值。

刀具状态监测方法-般包括直接测量和间接测量两种，间接测量法更符合在线监测的要求 ，因此文中采用基于三轴切削力与切削振动的间接测量方式。

刀具监测信号带有很强的背景噪声，故障信息可能淹收稿日期：2012-07-09基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目 (SWJTU12CX039)作者简介：李威霖 (1986-)，男 ，博士研究生，研究方向为状态预测与降管理。E-mail：weilin###my.swjtu.edu.cn。

· 38· 机床与液压 第 4l卷没在噪声中。采用小波包分析方法可以有效地抑制信号噪声，得到具有较高灵敏性的信号特征值 。因此文中采用小波包频带能量特征提燃术提取信号特征信息。

隐马尔可夫模型 (HMM)是-种不完全观测数据的统计模型，具有很强的时间序列建模及分类能力，特别适合于非平稳、重复性不佳的信号的分析。

由于HMM在模式识别方面的良好表现，从 20世纪90年代开始逐渐被引入到故障诊断领域，Antonio GVALLEJO Jr等 、王玫等人 、Kunpeng ZHU等与Huseyin M ERTUNC等 成功地将 HMM用于刀具状态监测系统中。隐马尔可夫模型 (HMM)有诸多优势 ：-方面 HMM对动态过程时间序列具有极强的建模能力及时序模式分类能力，特别适合于非平稳、重复性不佳的信号的分析；另-方面，-个HMM参数由同类模式的训练样本得到，每-类模式对应-个 HMM，具有较好的学习与再学习能力，适合非完备数据下的在线状态监测。因此，作者采用CHMM (Continuous Hidden Markov Mode1)实现无先验知识下的刀具磨损状态监测。

新刀经过短暂的磨合期后进入较长的正常磨损阶段，刀具处于正常磨损阶段的时间长、状态容易确定、数据易于获龋因为元刀具磨损先验知识，所以首先采用监测过程中的正常状态监测数据建立监测模型。根据刀具未知状态特性向量与监测模型间的对数似然度获取刀具性能指标PV，其大小反映了刀具健康状态。鉴于在实际加工过程中通常无法提前获得不同工况下的刀具磨损全寿命数据，为了验证该监测模型的有效性，作者采用实验方法获取了刀具磨损全寿命数据。实验结果表明：该方法能在只采用刀具正常状态数据的情况下对刀具的降状态进行较为准确的评估，且所需样本数较少，训练速度快。

1 连续隐马尔可夫模型基本理论采用连续高斯概率密度函数来模拟 HMM中每个状态观测矢量的模型被称作连续高斯混合密度隐马尔可夫模型 (CGHMM)。-个 HMM模型通常采用-个三元组 A (仃，A，B)来表示 ，CHMM也可以用类似的结构来表示。仃为初始状态概率分布：7r 仃fP(gfi)，1≤ ≤Ⅳ (1)其中：Ⅳ为模型中状态数。

A为状态转移矩阵：A：n ：P(吼 ，l吼：i))，1≤i，J.≤Ⅳ (2)B为输出概率密度函数：： bj(0)∑ Cj， G(O，/z川， ，z)(3)其中：D为观察向量D×T，M 为每个状态包含的混合高斯元个数， 为混合高斯元的权值，G为正态高斯概率密度函数， 为均值矢量， ， 为协方差矩阵。

因此，可以用-个五元组来表示-个具有混合密度形式的CGHMM：A ( ，A， 川， ， ，c川)，其基本算法可以