基于ANSYS的弧齿锥齿轮应力分析

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科学之友 Friend of Science Amateurs 2013年10月基于 ANSYS的弧齿锥齿轮应力分析吴 刚，沈善强，严应全(青海盐湖工业股份有限公司，青海 格尔木 816000)摘 要：采用Pro／E参数化建模方法对某大型矿用机械斜齿轮进行了建模；利用ANSYS的数据交换接口，将 Pro／E中建立的模型导入 ANSYS有限元分析软件中，建立齿轮接触有限元模型，分析了产生裂纹情况下齿轮弯曲应力和接触应力；并比较有无齿根裂纹时齿根应力的变化差异，从而为齿轮裂纹检测提供有效的分析方法和检测依据。

关键词：斜齿轮；参数化；裂纹：有限元中图分类号：TH132．4 文献标识码：A 文章编号：1000-8136(2013)2O一0011-03在矿用机械和农用机械中，齿轮承受载荷大 ，工作环境差，同时在工作启动时突然受载几率大大增加。在反复的加载和卸载的作用下，齿轮容易发生断齿或崩齿现象。在齿轮启动工作时轮齿的齿根处产生的弯曲应力为最大，同时由于在齿根处过渡部分的几何尺寸发生急剧变化，以及轮齿宽度方向加工刀痕处产生的应力集中，反复受载时会产生疲劳裂纹，裂纹逐渐扩展，导致轮齿折断。在恶劣工作环境下，齿轮传动时落人齿面的硬质杂物使齿面逐渐磨损，导致失效。同时如果处理材料硬度低，主动轮齿面上的摩擦力背离节线，分别朝向齿顶和齿根，产生塑性变形 ，节线附近下凹，从动轮节线附近上凹。

1 弧齿锥齿轮数学模型1．1 齿轮大端面和小端面轮廓线参数关系弧齿锥齿轮齿面为弧形 ，主要参数有大端模数 M、齿数 z、压力角、螺旋角、旋向、锥角等参数。齿轮大端和小端轮廓线可由以下关系来绘制。

端面轮廓线任一点的偏角 和锥角 的关系如下：： 撇 os - arccos
COS tanP的 sin p? ? 一 ? ? ”为基圆锥角，如=arcsin(sin&cosa)，其中 为分度圆锥角，a为压力角，标准值为20。。

厂 —锥距R—m
2
zJ (z 2
1 j+l，Z1和Z2分别为主动轮和从动轮的齿数。

顶锥角 =~-I-arctan( ／R)， 为齿轮的分度圆锥角，h为齿顶高。

5f=O-arctan( ， )， ，为齿根高，tan4：— ， 1。 。 + Z1 COSO-+ =盯， 为两齿轮轴线交角。

由锥齿轮基本理论分度圆齿厚角 Fyc _-1 80／Z 。

当举≥ 时齿根处的偏角 和根圆齿厚角GYCHJ分别为：，： — arccos
三 一arcc0s—tan—6b
， GYCHJ： FYCHJ+2。 6b COS6b tan6fX(／~-h)。

齿顶偏角 = arc0s兰赛一arc0s ，顶圆齿厚角DYCHJ=FYCHJ一2 X ( 一 )。

基圆齿厚角JYCHJ=FYCHJ+2 。

当 厂<如时， 产0、锥径R保持不变，锥角变化来继续绘制曲线。

1．2 轮齿长度方向四条曲线参数关系phi= —JYCHJ／2+GYCHJ一(Ql—z )／sinphi为轮齿曲线上任意一点的偏角，Q1齿轮最外点的偏角，ZJ为曲线上点的锥角。

2 斜齿轮 Pr0／E参数化建模 ·第一，通过Pro／E中菜单的工具菜单，工具一程序一在记事本中可以直接输入已知参数和上述关系式，并保存关闭记事本。

INPUTM NUMBERALF NUMBERZ1 IUMBERZ2 NUMBERSIGMA NUM BERB NU MBERLXJ NUMBERDPZJ NUMBERY0UXUAN YES NOZXI《_J NUMBERJCKD NUMBERJCGD NUMBEREND PUTREL LTIONSA1=Z1 SIN(SIGMA、B 1=Z2+Z1 C0S(SIGMA)CI=SQRT(A1 A1+B1 B11DE【 1=ASINfA1／C11R=M Z1／2／A1 C1DELTB=ASIN(A1／C1 COS(ALF))DELTA：DEI 1+ATAN(M／R)DELTF=DELT1一AI'ANr1．2*M／R)BETA．=1／SIN(DELTB)*ACOS(COS(DELT1)／COS(DELTB))- ACOS(TAN(DELTB)／TAN(DELT1)IF DELTF

图 2 轮齿划分网格模型图 图 3 创建接触3 2 2 施加约束及载荷由于 SOLID185单元／f 具仃转动rl}{度，L大J此无矩，为了实现转动效果，采JW~-．节点 f 施JIl 向力的节点坐标系变换到 柱 标 ，则 x，Y分刖代表 R，0轮的内圈所有节点施)】l1伞部约 、小 轮 侧面和内D点施加径向和轴向约束，保留 旋转的『l 受。小齿j6710 Nm。在小齿轮内圈表面 t-_g,j每个 点 【 nⅡY方l性 际系下即为 轮径向的切 力 ) 裁简 FY=点数 ×内 半径=6710000／23 14 X 80=36．247N 对内 所有节点施JJ『j完全约束，埘小 轮的I双j个侧断和施加径向和轴向的约束， 留 转动 的} I由度定义求解和载荷步选项．时 步 i 必须足够以捕i接触。如果时问步太大，则接触力的光滑传递会被破±It,Ylh]值为 1，载荷子步为 10， ·个合 的、 衡迭代次{25～50之问，本文设置为 50。

求解 。载荷步和载荷时间作 为输 入参数定义斤SOLVE命令进行求解 使川 ANSYS默认的 线性方{扩展拉格朗日乘子法，曲一【刖妾触单元使川J GAUSS{为接触检查点的缺省值3．3 齿轮的接触应力分析图 4、罔 5是多对肯lf灯合的心，J ；?应力的吞?，应力主要集中 接触部化和I ，陔似置啮合发 住小齿轮啮入齿的 根处，仃尤裂纹 寸¨最大应力f236．736 MPa，225．161 MPa，汁算结 十}J近；fit于斜}承合度大，由多齿承载 ，陔 f 况下微小的裂纹对应力f大 图 6、阿 7为小齿轮接触考虑摩擦州‘的总接触应行尤裂纹总接触应力分别为 4I1．208 MPa祠l 394．359 M心力云罔显示了接触线的化苜干¨接触』、 J的分布及摩{位 时的情况进行接触分析。将参 与接触啮合的四对齿问分一 1 2一图 5 含图 6 小齿轮齿面总接触应力云图 图 7 含裂纹小齿轮齿面总接科学之友 Friend of Science Amateurs 2013年10月高压输电线路红外检测探析王 凯 。张凤仙(1．国网山西送变电公司，山西 太原 030006；2．大唐山西新能源有限公司，山西 太原 030032 )摘 要：通过对红外线热像仪线路红外检测的研究，探 讨分析了警界温升法和相对温升法的不足，结合实际情况，提出绝对温差判别法，并进一步对高压输电线路缺陷情况进行合理探讨。

关键词 ：红外检测；热缺陷；警界温升法；相对温升法；绝对温差法中图分类号：TM726．1 文献标识码：A 文章编号：1000-8136(2013)2O一0013一O21 高压线路红外检测的故障判别方法1．1 采用警界温升法它用发热点相对于环境温度的温升来判断热缺陷，这种方法需要有对不同负荷电流下不同导线接头过热的警界温升表，当被检测点对环境温度的温升大于表中所规定的警界温升时就认为有缺陷，并按表中的警界温升确定缺陷种类，这种方法简单、直观、实用性较强，但是在线路红外检测时存在以下不足：①对于架空高压输电线路，由于条件限制，一般很难准确测量线路周围的环境温度、湿度、风速以及检测距离。在实践中，我们一般采用地面环境温度、湿度、风速作线路的环境参数，估计检测距离 ，这样所测得的发热点相对环境温度的温升不可避免存在误差，也随之带来热缺陷判断的误差。②对于高压直流和交流线路，即使相同的材料、相同的环境，但由于集肤效应和邻近效应，在相同负荷电流情况下，交流线路的发热应比直流严重，所以只根据导线型号和负荷电流来规定警界温升是有局限性的。③不同设备、不同材料的发热特性各不相同，在不同条件下的允许温升也各不相同，例如在有太阳辐射时，太阳辐射会在被检测对象 (导线、各种线夹、压接管等连接部位)上附加一定的温升，这时的警界温升显然与没有太阳辐射时不一 样。因此，简单地采用这种方法来分析热缺陷并不准确。

1．2 相对温升判断法这是一种常用方法 ，这种方法通过分析相对温差与接触电阻的变化关系，确定了分析电流致热型设备热缺陷的相对温升判据。该方法从发热的内在原因出发加以判断，克服了一些环境因素及负荷电流等对测量结果的影响，对电力设备的红外诊断具有指导性，但是对于线路的红外检测，该方法也存在不足：①由于目前我国还没有出台对运行中的线路金具接触电阻的规定标准，且一些线路在运行规程中也没有相应的标准规定 ，因此难以确定相对温差判断标准。②相对温升法无法考虑太阳辐射引起的附加温升。③规程指出，当发热点的实际温升

对于高压架空输电导线的发热 ，一般要求钢芯铝绞线的最高工作允许温度为60~C。目前我国还没有高压交、直流线路金具发热的国家标准，根据 《电力金具通用技术条件》(GB231485)，电力金具的电气接触性能应符合下列要求：①导线接续处4 结束语第一，应力和变形主要集中在接触区域，其次是受压侧和受拉侧齿根区域；产生齿根裂纹后，轮齿最大位移比无裂纹时大；小裂纹对接触应力影响不大，有裂纹时由于尖端的应力集中，齿根应力值有突变，且裂纹尖端附近应力值比无裂纹时大。

第二，齿轮啮合最大应力发生在较小齿轮开始啮人时齿根处。由于斜齿轮副的重合度大，由多齿承载，微小的裂纹对应力值影响不大。

第三，沿齿宽方向上裂纹长度段内齿根节点应力与无裂纹时差别较大，由于裂纹段尖端应力集中，齿根应力有突变，且尖端附近的齿根应力值比无裂纹时大；第四，在无裂纹齿宽段，齿根应力值趋于一致，表明有限元接触分析方法求解接触问题的合理性。

参考文献：【1】郭庆．基于 Pro／E的渐开线斜齿轮三维参数化设计【I1_机械研究与应用．2004(6)：95—96.

f2 、飒工作室．最新经典 ANSYS及 Workbench教程『M1．北京 ：电子工业 出版社 ．2004.

[3]周赵凤，徐梓斌．齿轮轮齿裂缝的产生及其应力分析卟机械强度，2004(2)：231-234． (编辑：肖胜兰)Stress analysis 0f spiral bevel gear based 0n ANSYSWu Gang，Shen Shanqiang，Yah YingquanAbstract：Aim to large machinery helical gear,the gear is modeled by the Pro／E parameterization characteristic modeling method．UsingANSYS’S data exchange connection。the parameterization modeling is carded into ANSYS finite element analysis software．and the gearcontact finite element modeliS established．The bending s~ess and contacting s~ess producing crack is analyzed；At same time compared thediference of stress strain between the normal teeth root and teeth root with a crack．this results Can provides a efective analysis method andthe detection basis for the detection of gear crack.

Key words：helical gear；parameterization；crack；finite element一 13—