湿式多盘制动器衬片压力分布模型有限元分析

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湿式多盘制动器是-种广泛应用于工程机械及井下矿山设备的新型制动器，该制动器的衬片压力分布是指制动过程的开始阶段，制动器工作在摩擦衬片表面的压力分布。如果压力分布不合理，摩擦副工作表面将会形成热点，从而导致局部烧损；或会因为较大的温度变化梯度产生过大热应力，导致摩擦偶件的翘曲以及热裂 J。由于湿式多盘制动器工作环境密闭，外部粉尘不会进入，即使油中含有少量杂质，也会通过衬片上的油槽被油及时带走。另外，摩擦盘与对偶片之间有油的介人，磨损甚微，所以，摩擦盘的翘曲以及热裂现象成为该制动器损坏的主要原因 J。

1 摩擦衬片压力分布模型湿式多盘制动器中的摩擦衬片压力均布模型3]如图 1所示。该模型单位面积压力P为定值(const)，则由微元产生的压紧力 dF为：dFpkrdrdO (1)积分得总压紧力 F为：2 r，，印 J dO frdrrnpk(r - ) (2) 0ro式中：r0、r 分别为摩擦工作面内、外圆半径；k为有效面积系数，取0.87；n为摩擦工作面个数；r为摩擦盘b)均布模型压力示意图图1 摩擦衬片压力均布模型1292013年第9期 现代制造工程(Modem Manufacturing Engineering)半径； 为微元径向边界夹角。

同理可得，由微元产生的摩擦转矩 dM为：dMtxpkr drdO (3)式中： 为摩擦因数。

考虑 n个摩擦工作面得总摩擦转矩 为：Mnlxprkf dO f r2dr÷竹 钆(r 。-r0。)(4)设制动时摩擦片与对偶钢盘的相对角速度为(t)，则单位面积摩擦功率 JP(r，t)为：尸(r，t)rpto (5)单位面积摩擦功 (r，t)为：(r，t)tP(r，t)l rpto(t)dt (6)pr[ (t)-o(o)]由于摩擦生热引起的温升 △ (r，t)为 J：ATc r，t， ㈩ 式中：c。为摩擦片和对偶钢盘的平均比热；y。为摩擦片和对偶钢盘的平均比重； 为摩擦片的初始厚度；为对偶钢盘的初始厚度；t为时间变量。

制动摩擦热势必会导致摩擦片和对偶钢盘几何尺寸的变化，由热应力学知识可知，摩擦片和对偶盘在轴向的膨胀厚度 ，(r，t)、 (r，t)分别为：)：啦 姚 (8)△6 c r， ：口 6 △ c r， 三(9)式中：as、a 分别为摩擦片和对偶钢盘轴向热膨胀系数。

由式(8)、式(9)可以看出，摩擦片及对偶钢盘沿径向温升和变形都与摩擦盘半径成正比，但原本均匀厚度的制动盘，工作过程中会变成外厚内薄的锥形，结果衬片压力也将呈现外大内小的情况 ，因此，笔者提出-种新的衬片压力分布模型为：p(r)rconst即衬片压力和摩擦盘半径的乘积为定值(const)，目的是减弱摩擦片的锥变程度，而且即使在锥变后，衬片压力的分布仍趋于均布。在这种模型下，根据式(2)可得衬片总压紧力 ，为：F2rnCk(rl-r0)式中：c为P(r)与r之积所得常数。

130根据式(4)得到总摩擦转矩M为：Mnlzprk f dO f rdr1T (r -ro2)根据式(6)得到单位面积摩擦功 W(r，t)为：(r，t)rpw(t)Cto(t)根据式(7)得到相应的摩擦温升 △ (r，t)为：AT(r' 瓣2Cw(t)变形得：州 r，) (10)对比式(10)和式(7)，当t大于 1时，对于固定型号的制动器，新衬片压力分布形式下摩擦片摩擦温升小于均布模型，可以在-定程度上减弱摩擦盘局部热点和温度梯度过大造成的对偶钢盘翘曲和热裂现象的出现，而对偶钢盘的翘曲和热裂也是湿式多盘制动器的主要失效形式，从而可延长制动器的使用寿命。

2 有限元模型由于湿式多盘制动器结构的几何形状及其所受的载荷均对称于中心轴，因此，摩擦片、对偶钢盘在有限元单元划分时均采用轴对称单元。对于与制动器支撑盘相接触的橡胶浮动油封而言，在衬片压力分布的计算过程中起着-种弹性支撑的作用，它使支撑盘由悬臂结构转变为-种带弹性支撑的简支结构，从而改变了衬片压力分布的情况，所以，建模时可以认为它是边界弹性单元。这样就可以采用二维有限元模型对湿式多盘制动器进行分析，其模型如图2所示。

摩擦副p图2 湿式多盘制动器有限兀简化模型湿式多片制动器结构有限元分析的最显著特点是摩擦副之间有间隙▲行热应力有限元分析时，当间隙值为0时，热流密度随衬片压力值的增加而增大 。模型不考虑油槽，采用热.结构耦合单元 PLANE13，面-面接触单元分别采用TAGE169和CONTA171单元，在网2013年第9期 现代制造工程(Modem Manufacturing Engineering)小刚度段的交点横坐标 D 作为主要参数进行研究分析。研究结果表明，当D ：0.6ram时，非线性减振器的减振效果最好，以距离轨道中心线 5m处的地面节点垂向加速度为例，当D 0.6ram时，使用金属橡胶.碟簧复合减振器相对于线性减振垫，节点垂向加速度有效值减小 11%，且此时钢轨变形为 2.8mm，没有超出其极限挠度。D 的取值过大或过小对于轨道沿线的减振都是不利的，尤其是D。过小时，会极大增加减振器初始变形时的刚度，使轨道沿线的振动更加剧烈。

2)金属橡胶-碟簧复合减振器之所以可以提升减振效果有两方面原因：-方面是在列车通过时，部分非线性减振器处于低刚度变形范围，降低了列车通过时轨道的垂向刚度，从而降低了固有频率，-定程度上提升了减振效果；另-方面，模型中地面节点加速度低频成分的幅值较小，高频成分幅值较大，而实测分析表明 ，无论是地下线路、地面线路还是高架线路，地表振动信号频率愈高，衰减愈快，这也是金属橡胶.碟簧复合减振器能够提升减振效果的原因之-。

3)本文通过仿真计算得出的简化分段载荷-位移曲线可以为金属橡胶-碟簧复合减振器的设计提供依据。