剪叉式机动平台承载能力有限元分析与优化设计

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Load Capacity Finite Element Analysis and Optional DesignOf Scissor Mob-e PlatformW Jia-rong ，GUO Ke-xi ，PAN Cun-yun。，y，Ⅳ Bin1.College of Automobile and Mechanical Engineering，Changsha University of Science& Technology，Changsha Hunan 410114，China；2.College of M echanic Engineering and Automation，National University of Defense Technology，Changsha Hunan 410073，ChinaAbstract：A scissor mobile platform whose main function iS to stand under load iS designed and it's theoryanalysis is done according to the load conditions that platform may bear.The finite element analysis isdone on the overall stiffness of the platform and stress near the hinge support，in order to increase thestiffness and reduce the stress，the structure shape of hollow rectangular cross section and structure nearthe hinge support is optimized，and satisfactory results are obtained.The research results show that thescissor mobile platform could meet the requirements of bearing load。

Key words：scissor mobile platform；load capacity；finite element analysis；optional design剪叉式 机 构 由两 根 剪 叉 臂 经 销 轴 成 X”结构1，是-种典型的可折叠机构，具有运动单元拈化、空间伸展性强、稳定性高、结构简单等优点 ，被广泛应 用于工 程和生 活领 域z-43.本 文设 计了-个主要起支撑 作用 的剪 叉式 机动 平 台 ，根据机动平台的工作环境 ，其受到的载荷有压力、弯矩或风载荷等单独作用，也可能受几个不 同类型载 荷 同时 影 响.本 文采 用 ANSYS软件对 剪 叉式机 动平 台的承载能力 进行 分析 ，并 对平 台结 构进行优化。

1 剪叉臂力学建模图 1所示为剪叉式机动平台.由图 1知 ，机动平台选用 7个六边形组成，当平台承受载荷时，如图 2收稿 日期 ：2013-03-01基金项目：国家自然科学基金资助项目50975278作者简介：伍佳荣1987-，男，湖南长沙人，硕士研究生，研究方向为机械设计及理论.联系人，女，教诗华大学学报自然科学版 第39卷所示 ，单根剪叉臂顶端受到正压力 F，中心销轴处受到正压力 F ，下端受支反力 FN 和 FN .F可分解为F 和 F ，F 可分解为F：和 。

图 1 剪叉式机动平 台Fig.1 Scissor mobile platform图 2 剪叉臂受力示意图Fig.2 Force diagram on scissor arm则剪叉臂在截面上受最大轴向力 F 和最大弯矩 M 为- 2 ot卿 s in 32 、 。 。 Mmax- 2式 中：P为均布载荷 ，2 000 N/m ；L为剪叉 臂长度 ，800 mm；a为剪叉臂与水平线夹角 ，a- 60。；F2 Fcos a。

图 2所示剪叉臂所承受 的最大载荷为 F-，S为-个正六边形的面积，且s-学·Lcos 。。

剪叉臂 同时受到轴向压力和弯矩 的影 响，应对剪叉臂的危险截面处的强度 口 进行计算。

l i≤ 3其中：A为横截面积；W 为抗弯截面系数.因剪叉臂采用正方形空心管，故 w计算式为w - ㈩ 其中：b 为正方形 空心管截面外边长；b 为截面 内边长.为减轻剪叉臂质量 ，采用铝合金材料，规格为b120 mm，b2-18 mm，厚度为 1 mm。

由受力分析知 ，剪叉臂 的危险截面处在剪叉臂中心位置附近 ，此处所受轴向压力最大.由式1计算得F -175 N，根据式2求得最大弯矩 M -24.25 N·m，由式3计算出 1 d 1-55.4 MPa。

2 剪叉臂承载能力有限元分析本文设计的机动平 台主要承受静力，而机动平台的主要受力部件是 剪叉臂 ，故应分析剪叉臂所承受的静力 ，从而求解得剪叉臂所受的最大应力，进而判断平台是否满足强度要求，并验证理论分析的正确性。

2.1 剪叉臂有限元模型建立在分析剪叉式机 动平 台的形状及受力特点后 ，将与本体力传递无关的部件删除，同时把剪叉臂扇形结构上所受力简化到剪叉臂上.经过 简化后 ，采用混合建模的方法，选择-个带实孑L的卞剪叉臂，建立有限元模型.铝合金弹性模量 E：6.9×10 MPa，泊松比 -0.3，摩擦 因数 f- 0.2.剪叉臂单元类型选择 Solid 95，其对偏移形状的兼容性 比较好 。

网格划分后对剪叉臂主要受力部分和应力集中区域进行二次 网格划分 ，使其 网格更加密集，得到的结果更加精确 。

保留剪叉臂铰接处绕 轴转动 自由度，约束其他自由度.将机构受到的均布载荷简化后加载到剪叉臂的卞上 ，同时在剪叉臂另- 端面施加轴 向压力后进行有限元求解。

2.2 有限元求解结果分析经有限元计算，得到单根剪叉臂应力的分布情况如图 3所示.由图 3可知，剪叉臂 所受最大应 力57.57 MPa出现在剪叉臂 中间铰链 孔附近 ，与计算的理论值相差不大。

第4期 伍佳荣，等：剪叉式机动平台承载能力有限元分析与优化设计 429图3 单根剪叉臂应力分布情况Fig.3 Stress distribution on single scissor arm3 剪叉式机动平台有限元分析剪叉式机动平 台是-种组合式 的多杆机构 ，构件的变形具有累积叠加性 ，为避免机动平 台在工作过程 中累加变形过大而发生失效 ，应对其进行整体刚度有限元分析 ，查看最大应力 出现的位置和大小。

3.1 机动平台的有限元模型建立由于剪叉式机动平台构件多且结构复杂 ，为方便有限元模型建立及分析，应对整体结构进行简化 ，简化后的实体模型将铰接处用节点代替.由于考虑采用梁单元模型，所以实际的截面形状均由参数设置来替代。

由于对空间展开式机动平 台进行静力学分析 ，只要定义材料的弹性模量 、泊松比和摩擦 因数即可 ，而这些参数在 2.1节 中已给出.平 台整体有限元模型选择适用分析从细长至 中等粗短的 BEAM189单元 ，在划分网格时应在保证结果准确 的前 提下减少网格 的数量 ，减小软件 的计算时间.根据实际情况下平台受力情况，保留平台底部节点绕 轴方向旋转的自由度，将其他自由度全部约束掉.在机动平台上部的各个铰链位置施加载荷 ，如 图 4所示。

图 4 机动平 台施加载荷 图Fig.4 Apply load on mobile platform3.2 机动平台有限元结果分析将机动平台模型进行有限元计算，得到如图 5所示的剪叉式机动平 台应力云图.由图 5可知，剪叉臂中点附近出现最大应力，其值为55.71 MPa，与计算的理论值相差不大，且在许用应力范围之内。

图 5 剪叉式机动平台应力云 图Fig.5 Stress nephogram of scissor mobile platform4 剪叉臂结构优化4.1 参数化建模优化设计是-种寻找最优化设计方案的技术L7。

本文优化的目的是降低剪叉臂 中间活动销孔附近最大应力，确贬构稳定.将剪叉臂 的关键结构尺寸作为设计变量，剪叉臂的体积作为状态变量，而目标函数为剪叉臂的最大米瑟斯应力，使优化后 的剪叉臂既能满足强度的要求，又能使体积最孝质量最轻.创建剪叉臂结构参数化有限元模型的步骤如下所述。

1根据受力情况 可知，承受应力最大部分在剪叉臂中间铰支孔附近，所 以对剪叉臂 铰支孑L附近的结构尺寸进行优化，其尺寸参数和定位参数如图6所示.在 ANSYS中设置定位参数 C-20.0 mm，方管截面外边长 B20.0 mm，销轴孔半径 R-3.0mm，方管厚度 T-1.0 mm。

图 6 尺寸参数和定位参数Fig.6 Size and location parameters43O 东华大学学报自然科学版 第39卷2创建参数化实体模型.在建模时输入的尺寸都是 已定义的参数名称。

3划分 网格.选择的网格为实体网格 Solid186，这类网格具有 2O个节点，可以使剪叉臂在优化过程中每次计算的各节点应力值更加精确，有助于精确优化结果。

4施加 载荷 和 求解 .施 加载 荷 以及 求解 的过程 和 对 剪 叉 臂 有 限元 分 析 时 施 加 载 荷 过 程- 致 。

4.2 剪叉臂优化设计分析文件的生成ANSYS中进行优化设计过程 的关键是分 析文件的生成.本文在提取了剪叉臂 的体积以及最大米瑟斯应力之后，得到优化设计的分析文件 ，保存格式为.1gw”。

4.3 优化方法选取ANSYS优化时常用到-种通用函数 逼近优化方法，该方法的本质是采用最小二乘逼近，只用了因变量而不用 因变量的倒数 ，可 以高效并且有效地处理大多 数工程 优化 问题 ，本文选 用 这种 优化方法。

4.4 查看设计序列结果ANSYS优化在第 8次循环迭代后得到最优结果 ，剪叉臂优化后的受应力情况如图 7所示.由图 7可知，优化后剪叉臂的最大应力值 由 57.57 MPa减小到 26.30 MPa，所受应力 降低 了 54.3 .但是根据优化前后剪叉臂铰支孔附近的尺寸数据 表 1所示，各个设计变量的数值均在优化后有较大幅度增大.虽然应力降低，但是结构尺寸大幅增加，致使优化后剪叉臂质量约为优化前的1.96倍，不是理想的优化 目标 ，应再次优化设计剪叉臂结构以减恤叉臂的最大应力。

图 7 优化后剪叉臂受应力情况Fig.7 Stress conditions of scissor arm after optimizing表 1 优化前后尺寸及质量Table l Size and mass before and after optimization4.5 改进剪叉臂结构再次优化考虑到剪叉臂 中间铰支孔附近承受最大应力 ，故应对铰支孔附近结构进行改进.初步采用增加剪叉臂中间铰接孔处上下两截面的厚度即采用焊接加强板进行改进如图 8所示，该种改进因厚度增加不在铰接孔所 在面上 ，且加强板长度为剪叉臂臂长的 50 ，故对机 动平 台整体结构 没有影响.再 次优化后受应力情况如图 9所示。

1、 1. - L .- L - L - L - L - J - - 上 v v u ---厂 7-7- 7 -7 ， ， ， ，-7 ～厂 7 -厂 7 -厂 7 -广 ， 、 、 、 、 、 、 、 、 Y臂截面Fig.8 Cross section of scissor arm after optim ization图 9 再次优化后受应力情 况Fig.9 Stress conditions after optimizing once again表 2 再次优 化前 后性能参数Table 2 Parameters before and after optimization once again第4期 伍佳 荣，等 ：剪叉式机动平 台承载能力有限元分析与优化设计 431如表 2所示 ，再次优化后 ，在质量约增加 5O且在能够 接 受范 围 内的情 况下 ，最 大应 力 约减 小30 ，