基于CMAC和PID控制的电液伺服加载系统

该电液伺服加载系统用来地面模拟飞机在飞行过程中起落架等机构所受气动载荷.被广泛应用于航空航天领域。

电液伺服加载系统中采用的加载元件以电液伺服阀和液压缸为主 电液负载系统是被动式电液力伺服加载系统，由于被加载对象的主动运动 。对加载系统造成很强的位置干扰.在加载缸两负载腔产生了强迫流量。

流量的改变导致了强迫压力的产生.即所谓的多余力”多余力是由承载侧运动所引起的输出误差.在不加任何控制时其值非常大.它的混入严重影响了系统的加载精度和动态品质.因此如何抑制多余力是电液伺服加载系统的关键问题。针对多余力问题.国内外学者提供了众多控制方案，主要采用前馈补偿来抑制。

本文以起落架加载系统为研究对象.建立电液伺服加载系统的数学模型.针对存在多余力问题提出前馈补偿的方案.同时采用 CMAC和 PID复合控制方法提高收稿 日期：2013-05-29作者简介：连国华(1988-)，男，河南新乡人，在读硕士研究生，主要研究方向为液压伺服控制、检测技术等。

1 起落架加载系统的结构本文以某型号飞机的起落架加载系统为研究对象。

⑦4⑥ 1台架2收放作动筒3加载作动筒4数字式码盘5拉压力传感器6电液伺服阀7工控机图 1 起落架电液伺服加载 系统结构原理图由图 1中可以看出.起落架电液伺服加载系统主要由起落架位置控制系统和电液伺服加载控制系统这两个部分所组成。起落架受到的气动载荷由加载作动筒提供.加载过程中拉压力传感器测的力信号和数字式码盘测的角位移信号经过采集卡采集输入到工控机中 在试验中根据加载力(载荷谱)不同。计算机控制系统输出不同的电信号驱动电液伺服阀工作.加载作动筒在电液伺服阀的控制下输出相应的加载力45山液压 气动 与 密封/20l3年第 08期作为被动式加载系统。在动态加载过程中.承载对象的主动运动对加载系统产生了多余力的干扰 多余力直接施加于输出端，严重影响了加载过程的准确性。因此.如何有效地消除扰动所引起的多余力.是加载过程中必须要解决的核心问题I21。

2 起落架加载系统建模根据起落架电液伺服加载系统的实物连接图 1所示.建立加载系统数学模型方程：2.1 动力元件方程(1)电液伺服阀负载流量方程：QfK -K f(2)加载作动筒的连续流量方程：T，Q t n sp广cs!Pf(3)作动筒的力平衡方程：2A Ipfm s ym m凡上式中 K-.伺服阀流量放大系数(Il1/s )；. 阀芯的开口量(m)；K - 阀的流量压力系数(m /N·s)；p广 负载压力(Pa)；A.--加载缸有效作用面积(m)；y。 --加载油缸位移(In)；.- - 加载作动筒无杆腔、阀腔和连接管道的总容积(m )：E 等效容积弹性模量(N )；C --加载油缸泄漏系数(m /N-s)；m广 加载缸轴和负载的总质量(kg)；曰广 粘性阻尼系数(N·s/m)； - 系统输出力(N)。

2.2 其他元件数学模型函数为：令 G (s)G(s)/kQ(2)伺服放大器的模型：isKie(3)拉压力传感器的数学模型表示如下：It"rKf'L上式中 - 伺服阀的滑阀位移对输入控制电流的增益(m/A)；伺服阀控制电流(A)；伺服阀的固有频率(rad/s)；- 伺服阀的相对阻尼系数(无因次)；Ki--伺服放大系数(A/V)；e- - 输入指令与反馈电压之差(V)；- 力传感器系数(V/N)；(7广 力传感器输出电压(V)； 传感器返回的力(N)。

根据动力元件的三个方程和其他元件模型的三个方程可得起落架加载系统的结构方框图3如图2所示图 2 电液伺IROn载系统结构方框图图中G。(s)为前馈补偿环节；取 。 ， 为总的压力流量系数。

(1)电液伺服阀的控制输入电流对阀芯位移的传递 由图2加载系统方框图，可得加载力 R的表达式：(s) l警 s K 警 B A )s警s。(警 82(警 )由上式可以看出，承载对象主动运动产生的位置 3 加载系统控制器的设计扰动 在加载作动筒中以强迫流量的形式产生多余 3.1 前馈补偿器力，多余力具有纯微分特性，因此多余力输出超前于加 针对起落架系统自主运动产生的多余力. 根据结载力输出，多余力始终存在，且多余力与承载对象对加 构不变形原理.将位置系统的输出视为干扰.对其进行载系统的位置扰动、速度、加速度以及加加速度都有关 前馈补偿，使位置扰动X对系统输出加载力 .没有影系 。 响嘲Hvdraulics Pneumatics& SeMs/No.08.2013由图 2可知，前馈补偿器可由下式求出：K K，d t s At苦Go(s )G (s)K 0求解上式得到前馈补偿传递函数：G (s)s 等)[ s2(等 emt)s(K oB， 2]Kd(/l由前馈补偿器 G (s)的传递函数可以看出，在利用结构不变性原理对加载系统中存在的多余力进行补偿时，其补偿项包括三个部分，对位置扰动信号的速度项、加速度项以及加加速度项进行补偿.理论上可以消除位置扰动对系统的影响3.2 CMAC和 PlD复合控制器CMAC(Cerebelar Model Articulation Controler)是模仿人小脑的-种学习结构。它是-种表达复杂非线性函数的基于表格查询的自适应神经网络.该网络通过学习算法改变表格里的内容，具有信息分类存储能力。

CMAC能够学习任意非线性映射.可有效地用于非线性函数逼近、动态建模、控制系统设计等。CMAC神经网络较其他神经网络的优越性：基于局部学习的神经网络 .每次训练修改的权值少.在保证函数非线性逼近性能的前提下 ，计算量小，学习速度快，适合于实时控制。CMAC结构框图同如图3所示。

输厂、 厂、 W12W 1 口1- W 2W 4 / ：W6 ： - 8s . WN 、， /图 3 CMAC结构框 图CMAC模型的数学原理可以用-系列映射来表示：(1)S：X- ，即 vS(X)这-功能由CMAC网络的输入层来实现 其中It。， ，， ] 是 N维相联空间A中的向量。 的值只取 1或 0两个值。对于某个特定的Js.只有其中少数元素为 1，大部分元素为零。 5( )实现的是-个特定的非线性映射。输入空间的-个点对应于 12中的几个元素 1也即对应 A中的-个局部区域(2)P：A y，即 l，P( ) ·l，，这是-线性映射 ，功能是由 CMAC神经网络的输出层来实现的。其中： [ 1，W2，，WN]， [ 1， 2，， N由以上映射 ，通过误差反 向传播算法可以得到CMAC神经网络的连接权学习算法171为：w(k1) ( )式中，e -y；C为泛化参数，即权值选择向量中 1的个数；y 与 Y分别表示期望输出和实际输出； 为学习速率本文采用 CMAC的前镭制.得到 CMAC和 PID复合控制结构如图4所示图 4 CMAC和 PID复合控 制结构 图该系统通过 CMAC和经典控制器的复合控制实现前馈反镭制，其特点为：(1)CMAC神经网络控制器实现前镭制，实现被控对象的逆动态模型：(2)经典控制器实现反镭制 ，保证系统的稳定性.且抑制扰动。

CMAC采用有导师的学习算法。每-控制周期结束时，计算得出相应的CMAC输出 UB (k)，并与总控制输出 u(k)相比较，修正权重，进人学习过程。学习的目的是使总控制输 出与 CMAC的输 出之差最小 经过CMAC的学习，使系统的总控制输出由CMAC产生。本系统中经典控制器采用 PID控制算法该系统的控制算法为：(k) Wiai； u(k) (k) (k)式中 --二进制选择向量；Un(k)--CMAC网络的输出：up(k)--PID控制器的输出。

Ziw㈤ ： q；w(k)w(k-1)Aw(k)A[加( )-w(k-1)式中 学习速率， ∈(0，1)；A--惯性量，A∈(0，1)。

47液 压气 动 与密 封/2013年 第 08期在 CMAC和 PID的复合控制策略中.当系统开始运行时，置 w(k)O，此时 (k)：0，U(k) (k)，系统由PID控制器进行控制。通过 CMAC学习.使 PID输出控制量 U (k)逐渐为零，CMAC产生的输出控制量 (k)逐渐逼近控制器总输出 u(k)，CMAC成为主控制器7l。

4 仿真与分析电液伺服加载系统的参数为：' -4 R 2A 0.000273m ，V 1.08x10 m ，E 710 N/m ，-4 - 7 5.1xl0 V/N，Ki4x10 A/V，K 0.1lrdA，K lxl0- 1 5N/m，ctJ。628rad/s， 0.625，C Bl2xl0 m /N s，B 43.68N/(m/s)，珥4.5kg。

用 Matlab对系统进行仿真.当位置扰动信号为 sin(2"r.5·t)时.给出多余力在前馈补偿器校正前和校正后，多余力的对比图5、图6。

毫始时间f/s图 5 前馈补偿器校正 前多余 力仿真 图歪收图 6 前馈补偿器校正后多余力仿翼图由仿真图可以看出，在采用前馈补偿器前。系统的多余力较大；经过补偿后 ，系统的多余力明显变小，因此前馈补偿器能有效地消除多余力的影响[81。

用 CMAC和PID复合控制器对起落架加载系统进行仿真分析，此时系统的输人为 r(t)20sin(1Ot)，在有位置扰动 xsin(2叮r.5.t)时，分别对比只有 PID控制器与 CMAC-PID复合控制时.系统的实际输出跟踪给定输入的加载图7、图 8。

从仿真结果看 .CMAC复合控制抑制扰动的能力优于单纯的 PID控制.由图 9可以明显看出CMAC输出误差更校在加入位置干扰的情况下.会发现由于48CMAC的加入使得干扰作用下的控制系统很快地恢复稳定状态。CMAC复合控制在-定程度上克服了常规控制器所不能避免的-些缺点，提高了控制效果。

时间 s图 7 PlD控 制下的加载图试阃 t图 8 CMAC和 PlD复合控制下 的加载 图图 9 两种控制输出误差比较图5 结论通过对起落架电液伺服加载系统的建模、仿真和分析.针对系统产生多余力的关键问题.根据结构不变性原理.设计出前馈补偿器.有效地减少了多余力对系统的影响：同时对系统采用 CMAC和 PID的复合控制方案.仿真结果表明该复合控制策略相对于经典 PID控制策略具有输出误差孝抗干扰能力强等优点.提高了系统的控制性能和加载精度