基于CMAC和PID的丝杠导轨疲劳加载系统智能控制研究

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丝杠、导轨作为数控机床、包装机械等有直线传动和定位需求设备的关键部件，其性能退化将大大影响产品生产质量和生产效率，因此探索丝杠副、导轨副在不同工况下的性能变化趋势，对准确评估其剩余寿命具有重要的理论意义和实用价值l-21。在丝杠副、导轨副寿命预测试验台中，充分利用液压驱动速度快、负载刚度高、力比重大等优点，通过电液伺服加载系统为导轨副提供横向和垂向的模拟负载，由磁粉制动器为丝杠提供轴向负载，以模拟各种工况。由于实际应用中电液加载系统具有很多复杂特陛，如电液伺服阀的非线性、液压系统的饱和非线性、工作死区、交叉耦合、参数变化等日，是典型的未知不确定非线性系统，给系统的控制带来了很大困难。传统PID控制以其算法简单、鲁棒性好及可 l生高等优点被广泛应用于过程控制和运动控制中，然而对于电液伺服系统而言，应用常规PID控制器不能达到理想的控制效果↑年来，神经网络以其强大的任意非线性表达能力，逐渐引起了学者们的注意并在上世纪九十年代达到前所未有的研究热潮，其中，小脑模型神经网络(Cerebelar Model Articulation Controller，CMAC)是-种表达复杂非线性函数的表格查询型自适应神经网络，能够有效应用于非线性函数逼近、动态建模、控制系统设计等 并以其特有的局部学习能力、泛化能力、连续输入输出等优越性能，使其具有更好的复杂动态环境下非线性逼近、实时控制能力。以经典PID控制为基础，结合CMAC，构建CMACPID复合控制结构，实现前馈反镭制。详细探讨控制器的设计过程并针对试验台进行仿真，结果表明，该方法能显著提高系统加载力的跟踪控制能力。

2加载系统数学建模丝杠副、导轨副寿命预测试验台主要由电机、磁粉制动器、伺服阀、液压缸、施力轮、受力滑台、光栅尺、丝杠、导轨等组成，其中电液力控制系统主要包括计算机，放大器，阀控缸及拉压力传来稿日期：2012-05-15基金项目：国家重大科技专项资助项目(2010ZX04015-01 1)作者简介：高育帼，(1988-)，女，甘肃兰州人，硕士，主要研究方向：机电液-体化智能控制；高宏力，(1971-)，男，河南洛阳人，教授，博士，主要研究方向：复杂机电系统智能控制及可靠性设计第 3期 高育帼等：基于CMAC和PID的丝杠导轨疲劳加载系统智能控制研究 153感器，其物理模型，如图 1所示。

图 1电液伺服加载试验 台物理模型Fig.1 Physical Model of Electro-Hydraulic Servo Loading Test Bench电机通过联轴器带动丝杠转动，根据编码器采集的丝杠转速信号和光栅尺测得受力滑台位置信号 ，调整电机转速，实现受力滑台按用户指定参数纵向运动；同时，阀控液压缸通过施力轮对受力滑台提供横向和垂向动态负载，以模拟各种工况▲而对评估丝杠副、导轨副剩余寿命及退化机理提供真实、可靠的实验数据。针对电液伺服加载系统各环节进行分析，建立数学模型：(1)伺服放大器iK ； Ur- ur (1)式中：lZr-指令电压信号； ，-反馈电压信号；侗 服阀控制电流；K -伺服放大器增益。

(2)力传感器： (2)式中： -传感器增益； -液压缸驱动力。

(3)电液伺服阀K ：旦 (3)式中： -伺服阀增益；qL。-阀空载流量(4)假定负载包括惯性负载和弹性负载，由于阀系数的数值随工作点的变化而变化，故在稳定工作点附近，对伺服阀流量方程线性化得 ：qLqLo-K，pL (4)式中：口-流量增益； 为流量-压力系数。

液压缸流量连续方程：qLA 誓 击警 (5)式中：c -液压缸总泄露系数； -等效容积； ～负载压力。

液压缸的输出力与负载力的平衡方程为：A 等Kx (6)式中： -负载及活塞的粘性阻尼系数； -负载质量 ；K-负载弹性系数； -负载变形位移变化。

对执行机构动力学方程式(1)～(3)进行拉氏变换，即液压缸可由如下三式表示：q (s)q (s)- (s) (7)gt(s)；Ap SXp(s)cPL(5) 苦 (s) (8)A (s)： s)Bpsxp s) s) (9)由此可画出系统方框图，如图2所示。

图2液压伺服加载系统框图Fig.2 Diagram of Hydraulic Servo Loading System简化后，如图3所示。

图3液压伺服系统简图Fig.3 Schematic Diagram of Hydraulic Servo System系统开环传递函数：C(s)n(s) (10)式中：K。 KK A /K -力控制系统的开环增益； -负载的固有频率； r-陨性环节转折频率； 0-振荡环节固有频率；氐-阻尼比；A -液压缸的作用面积。

3 CMACPID复合控制器设计3.1 CMAC神经网络输出图 4 CMAC网络架构示意图Fig.4 Schematic Diagram of the CMAC Network1975年Albus提出了模拟人体小脑学习结构的表格查询型自适应神经网络 CMAC，能够表达复杂非线性函数并具有信息分类存储能[6-71。原理如图4所示。其网络构造主要由输入空间的划分( s)、输入至输出层非线性映射( 输出层的权值学习(A -y)三部分组成。首先，对n维输入空间进行划分，将每-个输入值落到相应量化单元内。输入至输出层非线性映射的实现包括概念映射 A0，1 和实际映射A 两部分，通过概念映射将量化向量映射到-个二进制的 N维逻辑地址A，在输入向量的激励下，逻辑地址中C个元素构成的感受区被激活。

A tl，g ， ， ，3，， . (11)： -154 机械设计与制造NO.3Mar.2013式中： . --个二进制值；表示状态为s 第。

个单元是否被激活。再通过实际映射将逻辑地址映射到实际地址，其中每个存储单元中存放着相应的权值。

最后，输出层的权值学习即网络输出，A -l，，CMAC输出为实际被激活的存储器单元加权之和，即： 。a ，W (12)式中： -状态n的实际输出值；c-存储单元数目；伽广第 个存储单元的权值；旷-第 i个存储单元是否被状态 n激活的指示，若某单元被激活则。为1，否则为0。

3.2 CMACPlD复合控制器设计CMAC起初被用在机器人智能控制中，其控制形式也有很多，在此采用 CMAC前镭制，实现被控对象的逆动态模型，结合经典PID来保证系统稳定性且抑制扰动，构建-种复合控制器，实现前馈反镭制 ，其结构，如图5所示。

- - - - - - - - - - 图5 CMACPID复合控制器结构图Fig.5 Structure Diagram of CMACPID Compound Controller由CMAC神经网络结构及复合控制器工作原理可知p B式(12)所示。

系统输 出：u( )U ( ) ( ) (13)式中：U(k)-cMAc产生相应的输出； ( )-常规控制器PID产生的输出。采用梯度下降法，网络权值按下式调整：Aw(k)9 q (14)w(k) ( -1)△ ( ) ( ( )-w(k-1)) (15)式中：.9-网络学习速率，.9∈(0，1)； 性量， (0，1)网络权值调整指标为：E(k) (u(k)- (k))× (16)C系统运行初始阶段，置 w，-0，则 Un0， ，系统由常规控制器进行控制，在每-控制周期结束，计算相应 CMAC输出 ( )并与总控制输入比较，修正权值，进入学习过程。学习的目的是使总控制输入与CMAC的输出之差最小，直到最后满足精度要求。

4实例仿真将复合控制算法与单独PID控制进行对比，结果如图6所示。同样，输入单位阶跃信号检验系统的动态性能，其响应曲线，如图7所示。为了验证控制器的控制作用，在正弦信号输入下，如图8所示。CMACPID复合控制器输出 ，PID输出UD以及整个控制回路的输出对比图。仿真结果表明，CMACPID复合控制在单独PID控制的基础上大大减小了液压加载系统跟踪误差，加快了系统响应速度。从控制量输出对比图7中可以看出系统起初由PID起主控作用，CMAC网络根据PID的输出进行训练，通过-定时间的学习，其产生的输出量逐渐逼近控制器总输出，并取代PID，成为闭环回路里的主控制器。

时间(s)图6正弦信号跟踪对比Fig.6 Comparison of Tracking Sine Signalloo806040200- 20- 40- 国 / 。 。∞ 。 rl- -0 0.2 0.4 0.6 0.8 1时间(s)图7阶跃信号跟踪对比Fig.7 Comparison of Tracking Step SignalO 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1时间(s)lOi 0- 100 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 l时间(s)图8控制量输出对比针对本试验台液压伺服加载系统，进行仿真研究，其数学模 Fig.8 Contrast of Control Output Volum型可描述为：G(s) 2 3.79e005s8.413e007- - -i------- ----- 0.1 13 O.oo163s70420s1(17)5结论采样时间为 lms，离散数学表达式为：yout(k)2.41 16"y1-2.41 15 Y-2y-33.0013 u-1-6.0019 u-23.0013u-3；取N100，C5，a-0.1，-0.10。输入信号rin(k)A sin(2 pifkts)，设置采样时间t，-0.O001，PID参数 k25，km0.0，k-0.28。

在丝杠副、导轨副疲劳加载寿命预测试验台加载系统的控制方案设计中，将常规PID反镭制与CMAC前馈补偿神经网络相结合，应用于具有非线性特征的液压伺服加载系统，可以明显提高系统的跟踪控制能力和控制效果。该复合控制器在-定程度上能够克服常规控制器所不能避免存在的-些弊端，且结构简单、控制效果良好，具有较高的工业应用价值。 (下转第158页)158 机械 设 计 与制造No.3Mar.2013下的运动控制的要求；在邑模式下，用户可以通过操作方向控制键实现对机器人的前进，后退，左转，右转等动作。远程监控各传感器的数据，图像可以每秒刷新-次。避障试验的抽象图，如图6所示。

6结束语通过融合超声波传感器和CCD视觉传感器所采集的环境信息，采用了模糊 PID控制算法，较好地实现了移动机器人的高精确度和鲁棒性的避障导航功能。用高性能的ARM 6410处理器结合嵌入式Linux系统作为处理核心降低了功耗和成本，增强了可移动性，实际情况比较令人满意。目前，移动机器人系统的控制功能方面还存在着-定的不足，主要表现在较复杂环境下移动机器人的自主避障导航方面有待加强；模糊控制算法的设计和移动机器人的远程监控图像传输的流畅度有待提高，这也是今后努力完善和改进的方向。