辊压机驱动电动机轴的临界转速分析

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Analysis on Critical Sczl of Revolution for Shaft of Driving Motor for Roller PressFU Guo--zhong(Construction Co.ofNorthwest Pioneer Co.Ltd.ofBaotou Steel(Group)Corp.，Baotou 014010，Nei Monggol，China)Abstract：In the article，the critical speed of revolution for transmission system of roler press is analyzed based on itsspecifc structure.Moreover，the main causes for bend of shaft of motor during trail run are determined and the improvementplans are analyzed.After the improvement，the operations of roler press is stable，SO the improvement is successful and thebasic factors of accidents are eliminated SO that it is necessary to analyze the critical speed of revolution for transmission sys-tem 。

Key words：roler press；critical speed of revolution；analysis某辊压机在试车启动阶段发生电动机轴弯曲、传动轴甩飞的情况，其过程约 5 S，弯曲前传动系统有明显的短暂剧烈振动现象。经过分析，根据电动机的额定转速为 1 486 r/min，转速较高，传动轴较粗质量较大，初步判断主要原因很可能是传动系统的临界转速低于电动机额定转速，导致启动时发生共振，使传动轴弯曲。为了进-步明确电动机轴弯曲的原因，避免再次发生类似事故，特对辊压机的电动机和传动轴系统进行理论分析并进行改进。由于在电动机轴和传动轴系统中，电动机轴较细，且有-段处于悬臂受力状态，与传动轴相比电动机轴较弱，实际的电动机轴发生弯曲也表明这-点，因此，以电动机轴为对象进行分析。

1 辊压机的传动系统 ·1.1 改进前的情况实测电机轴长 2 0107602 770 mm，轴外伸直径 130 mm(弯曲处)，轴承跨距 2 010 mm，跨内有转子。电动机轴平均直径 150 mm。电动机轴重量m02.77×1r×0.075 ×7.85384 kg，收稿日期：2012-03-O1作者简介：付国忠(1971-)，男，内蒙古包头市人，硕士，高级工程师，现从事工业建设、设备检修等施工技术管理及机械结构与设备的设计优化工作。

56 包钢科技 第39卷转子及电动机轴合计重量 m。1 500 kg(厂家数据)，则转子的重量 ml ll6 kg。万向传动轴的重量为560 ks(甲方的数据)，其-半为280 kg，由电动机轴外伸端承担～外接传动轴的-半重量和电动机轴上的接手简化为-个圆盘，设在电动机轴外伸端的头部，如图 l所示。电动机轴接手的重量(根据外形体积计算)89 kg。则 m：：89280369 kg。

图1 改进前的传动系统1.2 改进后的情况将电动机轴 的外伸段缩短 370 mm，L 2 770-3702 400 mm，此时电动机轴重量 m。

330 kg，转子及电动机轴合计重量m 1 450 kg，传动轴重 110 kg，电动机轴接手尺寸不变，则 m：8955144 kg，如图2示所示。

塑熊.题 J田。轴承竺q L-～ - --- -- - w ww-M 0 -- - w- h P .。 . . - ，.-- - --- - - -- - P llL 上 l至lQ .1I 上 曼图 2 改进后的传动 系统2 传动系统的临界转速分析同时考虑圆盘质量和电动机轴总质量的外伸轴带单盘的临界转速计算公式为：30A 厂- - ne √ 式中：ne-- 临界转速，r/min；m。-- 电动机轴的质量，kg；m2-- 圆盘的质量，kg；-- 电动机轴的全长，m；E-- 弹性模量，2.06×l 011 Pa；，- 轴的惯性矩，m ；系数， ÷(I- ) A。；- - 系数，轴承跨度与轴全长的比例；A-- 与肛有关的系数，查表得到。

从式(1)可知，在相同的布置形式和尺寸下，圆盘和电动机轴的质量越大，临界转速越低。全面考虑圆盘和电动机轴的实际质量将得到比较符合实际的结果。由于电动机轴承间有转子，转子质量较大，且转子对电动机轴承间区段的刚度有明显增加，因此转子对传动系统的临界转速有影响。但准确分析转子的影响需要将轴按阶梯轴计算，比较复杂和困难。

因此，根据上式，将不考虑电动机轴和转子质量的临界转速值作为上限值，将考虑电动机轴和转子质量但不考虑转子使电动机轴刚度增加的临界转速值作为下限值，将仅考虑电动机轴质量而不考虑转子质量和刚度影响的临界转速值作为折中值。从而对传动系统的临界转速高低进行判断。

2.1 临界转速上限值如果不考虑电动机轴和转子的质量 J，则分析简单、直观，可以避免考虑转子影响的复杂性，此可以作为传动系统的-阶临界转速上限值。当不考虑电动机轴自重和转子质量时，即m.0，上式变为：- / ， -7r√(1- ) m，L 。

电动机轴的外伸部分的惯性矩为 ：， 1.4 ×10 m改进前：m2369 kg， 0.726，查手册图表 得到A14.9，将各参数代人式(2)，得到改进前的l临界转速为 1 157.6 r/min

改进后：m2144 kg， 0.837 5，查手册图表得到A13.5，将各参数代人式(2)，的临界转速为几 ：3 874.2 r/min>1 486 r/min，启动阶段不需要越过临界转速，不会发生共振，传动系统安全。

2.2 临界转速下限值如果考虑转子的质量使电动机轴总质量增大的最不利影响，即将电动机轴与转子合计为电动机轴的质量，但不考虑转子对电动机轴承间部分的刚性增强的有利影响，采用考虑电动机轴质量影响的计算公式，得到的结果可以作为传动系统临界转速的下限值。

改进前：m l 500 kg， ：÷(1- ) A 5.556，将各参数代人式(1)，得到改进前的临界转速为n 879.7 r/min

第 4期 辊压机驱动电动机轴的临界转速分析 57改进后：m.l 450 kg，，将各参数代入式(1)得到改进后的临界转速为 n 1 436.2 r/min

2.3 临界转速折中值由于转子在轴承之间，且其动平衡经过严格检验，并且此部分电动机轴没有发生问题，表明此部分的刚度、平衡符合传动要求，为简化计算，将转子重量的不利影响和转子自身刚性对电动机轴刚性增加对临界转速的贡献抵消，轴承间的电动机轴按光轴考虑，且仅考虑电动机轴本身的重量，这样计算得到的临界转速介于上限和下限之间，可视为临界转速的折中值，在-定程度上此转速可能为比较接近实际临界转速的计算结果。

改进前：m 384 kg，将各参数代入式(1)，得到改进 前 的临 界转 速 为 1 062.3 r/min <1 486 r/min，启动阶段需要越过临界转速，会发生共振，传动系统不安全。

改进后：m.333 kg，将各参数代入式(1)，得到改进 后 的 临 界转 速 为 n 2 479.5 r/min>1 殳l 486 r/min，且 n。2 479.5 r/min > 13. ，J1 981.3 r/min，符合刚性轴的设计要求 ，启动阶段不需要越过临界转速，不会发生共振，传动系统安全。

需要说明的是，以上计算均为简化模型，因此会有-定偏差。为了稳妥可靠，避免再次发生电机共振的事故，改进后试车时需要先点动，确认安全后，才能正式试运转。如果发现不安全情况，需要进-步对改进措施进行分析、完善。

3 电动机轴弯曲的原因以上对改进前的各计算表明，原设计的电机轴与传动轴连接为整体后，其临界转速低于电机额定转速，与实际的情况--电机在启动和停止过程中有明显的共振现象很吻合，从理论上证明发生共振是其电机轴弯曲的根本原因，也即电动机与传动轴不匹配是电机轴弯曲的主要原因。

4 改进实施情况对改进后情况的分析表明，改进后的传动系统偏于安全的可能性较高。为了稳妥，在试车时解除相关连锁，先单点点动试车，直到电动机达到额定转速，辊压机传动系统运转平稳，未发现共振现象和趋势。此后恢复相关连锁控制，进行正式试运转，运转平稳 、正常。表明改进成功，与分析判断-致。改进实际是改善电动机轴与传动轴的匹配性，也进-步表明发生问题的主要原因。

5 结束语辊压机传动系统改进前后的临界转速分析和改进实施表明，对传动系统进行临界转速分析十分必要，通过分析能够判断传动系统设计是否科学，并有助于确定改进方法，避免事故和经济损失。