流体动力润滑系统中速度因子分析

Analysis on Speed Factor in Hydrodynamic Lubricative SystemLi Zhong Li Guqiang(Institute of Electromechanical Engineering，Zhanjiang Normal University，Zhanjiang Guangdong 524048，China)Abstract：The equations of film thickness，film pressure，film force，film energy and moment of film on a tilting pad inhydrodynamic lubricative system were set up and numerically analyzed.A concept of speed factor was presented，and therelationship of speed factor and related parameters was studied.The results indicate that the speed factor is directly proper-tional to the load and inversely proportional to the liquid viscosities and the geometric size of the planks and not relative tothe speed of the moving plank.The temperature of film is directly proportional to the speed factor and not relative to thespeed of the moving plank。

Keywords：hydrodynamic lubricative system；speed factor；film temperature在流体动力润滑系统中，上板是以-定的速度运动的，如若下板固定，此系统称为固定板流体动力润滑系统；如若下板可以绕某-支点转动，则称此系统为可倾板流体动力润滑系统。每个系统中的尺寸参数(如下板的长度、宽度和支点位置)、工况参数 (如上板的运动速度、外载荷 )和流体 (或润滑剂)的物性参数 (如流体的黏度大邪其与温度间的关系)等都对流体动力润滑系统的稳定运行有着重要的影响，其中速度和载荷的影响尤为显著。这主要是因为随着速度 (对于固定板流体动力润滑系统)和载荷的增大，流体的温度升高，当温度升高到-定值后，上下两板间形成的压力薄膜就会破裂，导致动力润滑失效。如高速、重载推力轴承瓦块就容易磨损和烧损。关于这-点已为人们所熟知。在研究Reynolds方程的工程中，即使考虑黏热效应，发现对于可倾板流体动力润滑系统来说，其他条件不变时，速度增大，流体温度也将保持不变。之所以会出现这-机制，就收稿 日期 ：2013-02-27作者简介：李忠 (1966-)，男，博士，教授，研究方向为机械设计、润滑理论和摩擦学.E-mail：lizhong6###yahoo.cn。

是由于对应的速度因子保持不变。本文作者将在不考虑黏热效应时，求出代数解析式和在考虑黏热效应时，以数值分析方法来加以证明速度因子是-个常量，并证明上述机制。

1 建立基本方程1.1 流体薄膜厚度如图 1所示，上板与下板之间 (充满了流体或润滑油)的距离，即流体薄膜厚度 h为hh (L- ) (1)式中： 为流体出口处的厚度； 为上、下板的长度； 为下板的倾角，因其很小，取tanct O/。

图1 流体动力润滑系统简图Fig 1 Hydrodynamic lubricative system diagram2013年第9期 李 忠等：流体动力润滑系统中速度因子分析 611.2 雷诺动力润滑方程基本假设：(1)流体不可压缩；(2)流体流动为层流流动； (3)流体与上下板接触处无相对滑移；(4)流体的彻体力和惯性力与黏性力相比，可忽略不计；(5)忽略上下板的变形； (6)流体属于牛顿流体，且除黏度外其他物性参数不变；(7)上下板间的流体层较薄，流体压力在薄膜厚度方向上保持不变。则流体动压润滑方程即雷诺动力润滑方程为以(9(h竹3- ud d d式中： 为流体动力黏度；P为薄膜压力；移动速度。

1.3 薄膜对上板作用力方程上 F B p(2)为上板(3)式中：曰为垂直于纸面方向上的上板的宽度。

1.4 流体黏温方程这里采用流体指数黏温方程叼"rioe- - (4)式中：叼。是流体在进口温度 下的动力黏度；卢是黏温系数。

1.5 薄膜瞬态能量方程根据热力学第-定律，可导出流体薄膜内用压力表示的能量方程：pcP(6u-hA叼aOP ，lOaT 12r/ U2hJ，7(aOe ，l (5)式中： 为薄膜温度；P为流体密度；C 为流体比热容。

1.6 下板的运动 (力矩)方程流体对下板的于支点P的力矩 为日J p(z- )dx (6)式中：日为上下板在垂直纸面方向上的宽度；z为支点 P到进口处的距离。

当流体动力润滑系统处于稳定状态时，下板所受力矩 应等于0。

2 基本方程数值求解在实际计算时，把以下各式代入基本方程 ，可对其进行量纲-化。

hhhl，Ol 1/L， xL，Z1L，7叼叼0，Pp(叼oUL/h )，TTTo量纲-化的薄膜厚度方程为h1(1- )-5 (7)量纲-化的雷诺方程为击(等 )6 Oh (8)量纲-化的作用力方程为F BL fo。 BL (9)或 U： (10) -BoB-L2F (Ⅲ量纲-化的温黏方程为e-口 (11)量纲-化的能量方程为(6-等 U 12 oL[- 。 (12)量纲-化的力矩方程为 。 JI ( - d BL3 0(13)量纲-化的基本方程的数值求解步骤如图2所示。求解压力方程采用 SOR松弛法，而能量方程采用全隐式格式进行求解准备输入原始数据对各参数进行量纲-化求解量纲-油膜厚度求解量纲-黏度求解量纲-压力方程求解最小油膜厚度求解量纲-能量方程矗是否收 二， - - / Y★求解瓦块量纲-力矩是否平 二>-- - - - - Y★贮存结果 I结束图2 基本方程的数值求解流程图Fig 2 The numerical solution flow chart of the basic equations62 润滑与密封 第 38卷3 速度因子分析在量纲-化基本方程的数值求解过程中，如果把式 (10)代人式 (12)和 (13)，则数值求解整个过r，程与 无关，也即薄膜温度分布与上板速度无关，凡1r，故把号称为速度因子。于是速度因子可以定义为上1板速度与最小薄膜厚度平方的比值。由式 (10)可以看出，速度因子与外载荷F有关，并与之成正比；速度因子还与黏度、板宽、板长的平方成反比。如果进-步将式 (12)对温度数值求解，可以看到温度与速度因子成正比例关系。

- 般认为，上板速度增大，薄膜中温度会随之升高。但这里通过数值求解发现薄膜温度与上板速度无关 ，关于这-点以下从 3个方面进行定性分析。(1)上板速度增大，薄膜中剪切速率增大，黏性耗散增大，导致薄膜温度升高；(2)上板速度增大，会使薄膜厚度增大，则薄膜受到的剪切速率减低，黏性耗散减少 ，导致薄膜温升减低； (3)上板速度增大，薄膜厚度增大，则薄膜中流量增加，也会导致薄膜温度降低。综合以上三方面的因素，随着上板速度的增大，速度因子保持不变，薄膜温度基本保持不变。

计算示例。已知参数：轴承几何参数 L0.015m，B0.015 In，Z0.007 8 11；薄膜 (润滑油)特性参数 P886 kg/in ，c 1 926 J/(kg·oC)， 0.044 15 Pa·s， 0.042 7 oC～，进油温度 40℃；系统工况参数 F15 000 N。表1为定量计算结果。

表 1 速度因子分析结果Table 1 Analysis results on speed factors可以看出，上板速度增大，最小薄膜厚度增大，速度因子不变，薄膜最高温度保持不变，各个计算节点的温度保持不变。这和理论分析是-致的。

4 结论针对雷诺润滑系统，建立了热润滑性能基本方程，对其量纲-化，并进行数值求解。提出了速度因子的概念，分析了速度因子与相关参数间的关系。在雷诺系统稳定运行中，薄膜中温度分布与速度因子成正比例关系，但速度增大，速度因子不变，因而也不影响薄膜中的温度分布。本文作者定性定量地分析了这-机制，但还需要试验进-步验证。