齿轮传动准确性研究

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在机械 设备 中，齿轮传动 应用 的范 围极 为广泛 。凡是有齿轮传动 的机器或仪器 ，其工作性能 、承载 能力、使用寿命 、工作精度等都与齿轮 自身的制造精度有密切的关系 。

随着生产和科 学的发展 ，机械 设备在 降低 自身重量的前提 下，要求传递 的功率 ，转速也越 来越高 ，有些机 械则对工 作精度 的要求越 来越高 ，从而对 齿轮传动 的精度 ，特别是对 传动 的准确 性提出 了更高 的要求 。因此 ，提 高齿轮加工和测量精度 的方法，具有重要 的意义。

齿轮传动准确 性就是在-转范 围内实际速 比相对 于理论速比的变动量应限制在允许 的范 围内，以保证从动轮与主动轮运动协调-致。为了使之有效地确保加工后的齿轮传动的准确性 ，必须对影响齿轮传动的各种 因素进行分析。

-、 影响齿轮传递运动准确性的主要误差评定1.齿圈径向跳 动误差△ (公差 为 )齿 圈径 向跳动△F 是指在齿轮-转中测头在齿槽 内或轮齿上 的齿高 中部与齿廓双面接触 ，测头相对 于齿轮轴线 的最大变动量 (如 图1所示 )，AFr主要反 映由于齿坯偏心造成 的齿轮径 向的周 期误差 ，径 向误差又导致 了齿圈径 向跳动 的产生 (如图2所示 )。

- 盒-薅图1 齿 圈径 向跳 动误差△ 图2 齿 圈径向跳动齿圈径 向跳动 的公差 是对齿 圈径 向跳动误差A 的限制。

齿圈径 向跳动误差△ 的合格条件 是：△ ≤ ，具体要求数值见表 1。

表l 齿圈径向跳动公差 值 (摘GB/T 1005-1988) (单位：u m)分度圆直径 精度等级(m) 法向模数 (m )大于 至U 6 7 8 9≥ 1～ 3.5 25 36 45 7ll25 > 3.5～ 6.3 28 40 5O 8O> 6.3～ 10 32 45 56 90≥ 1～ 3.5 36 50 63 8Ol25 400 > 3.5～ 6.3 40 56 71 1O0> 6.3～ 10 45 63 86 112≥ 1～ 3.5 45 63 8O l00400 800 >3.5～ 6.3 50 71 90 112>6.3～ 1O 25 80 100 1252.径 向综合误差△ (公差为 )△ 是 指被测齿轮 与理想精确 的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮-转中双 啮中心距的最大变动量，如 图3所示 。

督制l量4导 0基誓醛图3 径向综合误差 曲线△ 可 采用双面 啮合仪测量 ，如 图4所示 ，被 测齿轮安装 在固定滑座上 ，标准 齿轮装在浮动滑座上 ， 由弹簧顶紧使 两齿轮紧密双面 啮合 。在齿轮啮合转动 时， 由于被测齿轮 的径 向周期误差推动标准 齿轮及浮动滑座 ，使中心距变动 ，通 过指 示表测 出最大和最 小中心距变动数值 ，即为径向综合公差 根据指示表读 出或 自动记录仪画出误差 曲线 。其最大幅值 即为A 曩 的合格条件是：△ Fi：具体要求数值见表2。

图4 双面啮合仪测量△F表2 径向综合公差F c(摘 [GB/T1005-1988) (单位：u m)分度圆直径 精度等级(m ) 法向模数 (m)大于 到 6 7 8 9≥ l～ 3.5 36 5O 63 90125 > 3.5～ 6.3 40 56 71 l0O>6.3～ lO 45 63 80 l12≥ 1～ 3.5 5O 72 90 l12125 400 > 3.5～ 6.3 56 8O 100 140> 6.3～ l0 63 90 1l2 l6O≥ l～ 3.5 63 9O l12 140400 800 > 3.5～ 6.3 71 1OO l25 l60> 6.3～ 10 80 1l2 140 1803.公法线长度变动△ (公差为 )△ 是指在齿轮-圈范围内实际公法线长度的最大值与最小值之差 (图5)。

公法线是指跨 个齿 的异侧齿廓 问的公龚线长度 ，从图6可看出公法线长度为A (n-1)尸hCASES I案例式中， -跨齿数；尸h-基节； -基圆上的齿厚 。 切向误差 ，△F 这 曲线的最大幅值。

图5 公法线长度变动△ ， 图6 公法线长度由于蜗 轮偏心使齿坯转速不均匀 ，引起左右齿 面切 削不均匀 ，使 公法 线长 度在齿轮-圈中呈周期性变化 。因此△ 主要反映 由蜗轮偏心而造成的齿轮切 向长周期误差 。

测量公法线长度最常用 的量具是公法线指示卡规 ，如图7所示，-般在齿圈上测量4、5个方位洒 r眦x- 。

图7 公法线指示卡规测量AFlw测量公法线长度可用公法线千分尺，如 图8所示 ，其分度值为0.Olmm，用于-般精度齿轮 的公法线长度测量。

图8 用公法线 干分尺公法 线长度变 动公差 是对 公法线长度 变动△ 的限制。△ 的合格条件为△ ≤ 。

表3 公法线长度变动 公差凡值 (摘 IIGB/T 1005-1988) (单位 ： u m)分度圆直径 (m) 精度等级大于 到 6 7 8 9- l25 2O 28 40 56l25 400 25 36 50 7l400 800 32 45 63 904.切 向综合误差△F (公差为F切 向综合误差是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮 (允许用齿条、蜗杆等测量)作单面啮合时，在被测齿轮-周内，实际转角与公称转角之差的总幅值，以分度圆弧长计值。

若 切 向综合 误 差△F 不大 于 切 向综 合 公差 △F：，即AF ≤F 。则齿轮传递运动准确性满足要求。

切 向综合 误差是用单面啮合综合检查仪测量 的，图9a所示是双圆盘摩擦式单啮仪测量原理示意 图。被测齿轮 1与作基准的理想精确测量齿轮2在公称 中心距下形成单面啮合齿轮 副的传动 。直径分别等于齿轮 1和齿轮2分度 圆直径 的精密摩擦盘3和4作纯滚动形成标准传动。若被测齿轮1没有误差 ，则其转轴5与圆盘4同步 回转，传感器6无信号输 出。

若被测 齿轮1有误 差，则转轴5与圆盘不同步 ，两者产生 的相对转角误差 由传感器6经放大器传至纪录仪 ，便可画出-条光滑的、连续的齿轮转角误差 曲线 (图9b)。该曲线称为咽 I OCUPATION l2013 07a b图9 单面啮合综合测 量a- 双 圆盘 摩擦 式单啮仪原理 b- 切 向综 合误 差 曲线l-被测齿轮 2-测量齿轮 3、4-精密摩擦盘 5-转轴 6-传感器5.齿距 累积误 差△F (公 差F )、 个 齿距 累积误 差△F (公差为F )齿距 累积 误差 是 指在 分 度 圆上 (允 许 在齿 高 中 部测量)，任 意两个 同侧齿面的实际弧长与公称弧长之差 的最大绝 对值。k个齿距 的累积误 差是指在分度 圆上，k个齿距 的实际弧长与公称弧长之差 的最大绝对值 ，如图lO所示 。使用齿距仪测量△F ，见 图11。

： J图10 齿距累积误差b图 11 齿距 累积误差的测量齿距 累积误差的合格条件 为：A ≤F表4 齿距 累积 公差F 及 个齿距累积 公差 值 (摘 自GB/T 1005-1988)(单 位： um)(m ) 精度等级大 于 到 6 7 8 9- l1.2 11 l6 22 3211.2 20 6 22 32 4520 32 20 28 40 5632 50 22 32 45 6350 80 25 36 5O 7180 160 32 45 63 90l6O 315 456 63 90 1253l5 630 63 90 125 l80注 ：①F 和Fr 按分度 圆弧长L查表查Fr时取 上 1 7：号，-查F k时取 cosfl (后为2#：1]z/2的整数)②特 殊情况 除外 ，对 于F ， 值规 定取为 小于z/6或z/8的最大整数 。

二、结论通 过对影响齿轮传动准确性 的各种 因素分析，从而可以准确地把握 导致 其传 动误差的 因素 ，能够有 针对性地采用与之对应 的误 差检测手段 ，实 时有效地指 导传动齿轮的设计和生产 。