四足仿生机器人液压驱动单元轨迹灵敏度分析

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Traj ectory Sensitivity Analysis of Hydraulic Drive Unit of QuadrupedBionic RobotKONG Xiangdong YU Bin QUAN Lingxiao BA Kaixian(1.Hebei Provincial Key Laboratory of Heavy Machinery Fluid Power Transmission and Control，Yanshan University，Qinhuangdao 066004；2.Key Laboratory ofAdvanced Forging&Stamping Technology and Science(Yanshan University)，Ministry of Education of China，Qinhuangdao 066004；3.School of Mechanical Engineering，Yanshan University，Qinhuangdao 066004)Abstract：The mathematic model ofhydraulic drive unit ofquadruped bionic robot is founded.Time and frequency domain equationsare shown to describe the dynamic characteristics of hydraulic drive un it.The accuracy of mathematic model is proved by comparingmodel curve and experimental curve in specific conditions.Based on the state equations of hydraulic drive unit，the trajectorysensitivity equations are derived.By solving the step response displacement of hydraulic drive unit of the sensitivity function curvescorresponding to its structural parameters，operating parameters and PID controler gains，the impact on output characteristics isresearched.The influence degree of each parameter variation is analyzed by percentage chan ge of step response displacement.Th enthe main factors and secondary factors which afect the dyn amic characteristics are given.AI1 the research above can providetheoreticalbasisfor structureoptimizationdesignan doptimalcontrolofhydraulicdriveunit。

Key words：Quadruped bionic robot Hydraulic drive unit Trajectory sensitivity analysis Matlab0 前言液压驱动型四足仿生机器人 BigDog具有功重·国家科技重大专项资助项目(2010ZX04013-021)。20130116收到初稿，20130506收到修改稿比高、承载能力大、响应快等优点，可应用于外星探测、战场运输、塌陷煤矿搜救等领域，现已得到国内外学者的广泛关注Ll J。美国波士顿动力公司-直致力于该机器人的研究，并于 2008年公布了BigDog在森林、草地、上下湿滑的斜坡及冰面上稳定行走的视频，之后国内山东大学、哈尔滨工业大学、国防科技大学、北京理工大学等知名高校相继172 机 械 工 程 学 报 第49卷第 14期矢量，a为p维参数矢量，t为时间。

式(3)的解可以表示为Xn(f) (f， ) (4)状态矢量X对参数 的灵敏度函数定义为(善)其初始条件为(i1，2，，pi1，2，，p在 甜与 相互独立的情况下，状态方程式(3)在等式两边同时对参数矢量口求偏导数得肚( n(善) i1，2.-，p式(7)为轨迹灵敏度方程，(af/ax) 由雅可比矩阵计算得出。

2.2 液压驱动单元轨迹灵敏度方程将式(2)转化为式(3)的形式，可得液压驱动单元的状态方程为 f(x， ，口) (8)x ，x2，x3 J ， 、1以(U1，U2)： ( ，a，2，o.3，a4，a5， ，o.7，as，a9， 。，ol ， 2，ol3，ol4)状态矢量 X中的状态变量为Xlq x2口 x3 x4Y x5夕 X6 j；输入矢量 比中的输入为U1 U U2 F参数矢量 中的参数分别如下 ： K，v， ， ， A， ot5 ， ，mt， a8 ， ， 0Kw， a11 ，l2P ， 13J， 口14 D 。

式(8)可展开为f3 C1：I南( 3 - 0a13x4- o口12x5- o 4 )I l口； l1-2a2口3 3- ；x2 (9)I[ 。 ] -4 ×l X6-4 atz8。

求状态方程(8)中函数 f(x， ，口)对状态矢量的偏导数，可得雅可比矩阵a ：O，-alct ， a2)r(1O)：(o，0- Ot20gla14，O1，-4 ]T上述求得的6阶常系数方阵为式(7)灵敏度函数 的糸 数项 。

求式(8)中函数f(x，l， )对参数矢量 的偏导数，可得 (00，(% % z 。 )×，0，0，0) (0，O，2ala2l1( 。 s-l≮14 6)-2a3 3-2a2 2，0，0，0) (0，O，-20t2x3，O，O，0)： 0，0，0，0'0，堕 -8t4ctE 1 a4 7 9 a7G(9： 0，0，00 o广鱼 2-4 1 a5 t7a9 a9姜：IO，0'0，0，0，-堕 4 x 1 a6 1 9 9 j(o，0，0，0，0，[( ) z- ]×4孛 1(0，0，O，O，O，[a4 -( a6)z]×- 4 jc6-4 丫tl7t2'9 仅9 %a9 j羔(00，0，0，0， )u2-a4X1]× 6 t9堡a7a9 oc1。c； )O O O r 刳 L 笪 笪 笪鸭盟2013年 7月 孔祥东等：四足仿生机器人液压驱动单元轨迹灵敏度分析 175效面积，这些参数的变化对整个时间段内 的动态特性影响程度存在较大点，而 、 。、 。，即伺服缸总泄漏系数、位移传感器增益、控制器积分系数，这些参数的变化对整个时间段内 的动态特性影响程度相对较校4 结论本文应用轨迹灵敏度分析方法，在小行程位移阶跃下，研究了液压驱动单元有关参数及参数变化对其阶跃响应性能的影响，得出以下结论。

(1)液压驱动单元位移阶跃响应 对应各参数灵敏度函数曲线表明，伺服缸活塞有效面积、流量。

压力系数、伺服缸总泄漏系数、位移传感器增益、PID控制器积分系数，会对 的稳态特性产生不同程度影响，其余参数则对 的稳态特性影响很校(2)以整个时间段内系统参数变化引起液压驱动单元位移阶跃响应 变化的百分比最大值为衡量指标表明，伺服阀固有频率、伺服阀阻尼比和活塞杆面积对整个时间段内的动态特性影响程度校大，而伺服缸总泄漏系数、位移传感器增益和控制器中积分环节对其动态特性影响程度较校本文液压驱动单元的数学模型仿真 曲线相对于试验曲线，在上升阶段和稳态阶段拟合很好，振荡阶段略有偏差，因此上述对于上升阶段和稳态阶段的灵敏度定量分析结论是较准确的，振荡阶段的灵敏度分析结论是定性的。产生上述偏差的原因是线性模型无法描述液压驱动单元全工作周期的动态特性，后续研究工作将针对液压系统的强非线性，搭建液压驱动单元非线性模型并进行软参量的参数辨识，全面给出液压驱动单元全工作周期下灵敏度分析结论，并辅以相应的试验验证。