基于缝隙理论的新型数字液压缸研究

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随着计算机技术和液压技术的快速发展 ，数字液压技术倍受青睐，数字式液压缸作为数字液压系统中的执行元件，已经在各种大型液压机床 、高精度速度控制系统和位置控制系统中获得了较为广泛的应用。数字液压缸，简称数字缸，是由步进电机 、液压滑阀、伺服液压缸和机械反历构等构成的增量式数字控制的机械伺服机构lI。现存数字液压缸通常利用滚珠丝杠来精确控制数字阀芯的位置，通过改变脉冲频率来改变液压缸的运动速度，改变脉冲数目来改变液压缸的位置 ，但要实现液压缸的微量进给，往往需要高精度的液压伺服阀，这也大大增加了数字液压缸的制造成本。所介绍的数字液压缸是以缝隙流理论为基础，通过对数字阀的小流量控制来实现数字液压缸的微进给控制，即通过控制数字阀的缝隙长度来控制液压缸位置和速度。该数字液压缸具有结构简单、控制精度高、稳定性好、抗污染能力强、成本低等优点，能广泛应用于工业设备如机床、注塑机、轧辊机等。

2新型数字液压缸的工作原理所研究的数字液压缸是以精密机床轧辊磨床的伺服进给系统为实验平台，其液压系统工作原理，如图 1所示。

1.油泵 2.溢流阀 3.液控单向阀 4.蓄能器 5、6.电磁阀7擞字阀 8.光电编码器 9.流量传感器 l0数字缸图 l数字液压缸系统工作原理图FigA Working Principle of the Digital HydraulicCylinder System Diagram数字阀结构原理图，如图2所示。

来稿日期：2012-09-14基金项目：河南省重点科技攻关项目(112102210421)作者简介：孟文宝，(1987-)，男，河南巩义人，硕士研究生.主要研究方向：智能制造与数控技术；张洛平，(1955-)，男，河南洛阳人，硕士研究生导师，主要研究方向：智能制造与数控技术第7期 孟文宝等：基于缝隙理论的新型数字液压缸研究 611.光电编码器 2.联轴器 3.前端盖 4.阀体 l 5.阀体2 6阀 7l限位螺钉8滚珠丝杠螺母副 9后端盖 10.挡圈 1 1.套筒 12.圆螺母图2数字阀结构原理图Fig.2 The Principle Diagram of the Digital Valve Structure工作辊进给系统是轧辊磨床的关键系统之-，主要完成快进、工进、快退三个动作。(1)快进过程：采用开环控制 ，为提高工作效率，电磁阀通电，同时将数字阀调到最大处，两阀同时工作，保证液压缸快速平稳的进给。(2)工进过程：采用位置闭环控制。

当液压缸快速移动到工进区域后，电磁铁断电，三位四通换向阀处于关闭状态，只依靠数字阀来实现液压缸的微量进给。数字阀的结构原理图，如图 2所示。其工作原理如下：步进电机接收到PLC发出的脉冲信号.输出轴旋转-定角度，经减速机减速后，通过联轴器带动滚珠丝杠螺母副 8旋转，滚珠丝杠螺母副 8和阀芯6通过螺钉链接成为-体，在滚珠丝杠的旋转作用下，丝杠螺母带动阀芯发生轴向移动 在螺母副从右向左移动过程中，阀芯 6和阀体 4之间的缝隙长度逐渐变大，流经阀体的流量就逐渐减少，液压缸速度逐渐降低，当步进电机不再接收到脉冲信号，缝隙长度将保持-定值，数字阀输出流量将保持不变，液压缸将匀速前进，当阀芯 6移动至最左端，和阀体 4端面完全贴合时，数字阀处于完全关闭状态，此时没有流量经过 ，液压缸也将保持静止状态，工进过程结束。(3)快退过程：零件加工完毕后 ，步进电机接收反向脉冲命令.迅速反方向旋转 ，通过滚珠丝杠螺母副将蓄塞移动至最右端，等待下-个循环的开始。

2.1数字液压缸数学模型的建立步进电栅 输入脉冲与输出转角的关系为： ·n (1)式中：，广-步进电机输入脉冲数； 步距角； -步进电机输出转角。

数字阀采用规格代号为 FFZD1605-3的内循环垫片预紧螺母式滚珠丝杠副，其导程为 5mm，所以数字阀 的运动长度为： Xp ×5 (2)Z1r 1r. .3同心环形缝隙流量公式：Q ardh (3)式中： -液压油动力粘度；d-数字阀蓄塞轴径；z-缝隙长度；- 缝隙值。

由于所采用的液压缸为单作用液压缸，分为有杆腔和无杆腔，因此需要建立不同的数学模型进行分析，在此之前先做以下yj41： ：m； ：Pl-m尸1；Q，Q- ，± (4)I 1m式中： 。-液压缸无杆腔活塞面积 ； ，-液压缸有杆腔活塞面积；P，-负载压力；P，-液压缸无杆腔压力 ； ～液压缸有杆腔压力；Q，-数字阀负载流量；Q -液压缸无杆腔流量；为液压缸有杆腔流量。

2.2液压缸流量连续性方程考虑油液的压缩性和液压缸的泄漏 ，则液压缸进油腔流量Q.，回油腔流量 ：为：Q。A · dt扎 (Pl- )Cep。P1 VI。 (5)Q2：A · dt扎 (P。-P2)-Ce，·P2- V2· (6)式中：Xp-活塞位移；c -液压缸内泄漏系数；c -液压缸外泄漏系数；卢 -有效体积弹性模量(包括油液、缸体及管道的机械柔度)；Vl-阀腔到液压缸无杆腔的有效容积 ； -液压缸有杆腔的有效容积。

设 .为液压缸、阀腔及管道的总容积，当 . ，V，。 jm 。

时，液压缸的固有频率最低 ，系统最不稳定，所以在对液压缸进行建模分析时，应取此位置初始位置比较好。

由式 (5)、(6)可得液压缸流量方程为：QL：AI·争 J口LJ· Vt· (7)式中：c ： 墨 -液压缸的总泄漏系数；定义： ， l m1 rt 1 / 91 (1，n)《 ) )2.3液压缸力平衡方程液压缸输出的力要克服负载的惯性、粘性、弹性、及负载力，故液压缸的输出力和负载力的动力学方程 为：.2FgIA ·P Mt d Bi K.x PFl 08、dt dt式中： -压力油作用在活塞上产生推力； .-活塞以及 与活塞相关联负载折算到活塞上的总质量； -活塞和负载的粘性阻尼系数 ； -负载的弹簧刚度； -作用在液压缸上的负载力。

将式(3)、(7)、(8)进行手讧氏变换得：s) - (9)QL(S) ，蹦 ， s)c (S)J。 Vt。

. (10)(.s)：Al ( ) 5 XP(s)BPSXP(s)K。 P(5) (S) (1 1)数字液压缸的传递函数为 ：P(S)：岳 5 s，J-V，" M-t。3f ·A At A- /( S AA A ，· /62 机械设计与制造No.7July.2013系统的方框图，如图 3所示。

图3数字液压缸系统方框图Fig.3 Digital Hydraulic Cylinder System Block Diagram3 AMESim仿真结果及分析初设系统各元件参数 为：泵的流量设为 4001Jmin，系统工作压力为25MPa，液压缸活塞直径为250ram，杆径为 1 l0ram，行程为 100mm，数字阀阀芯直径为24mm，缝隙长度范围(0～40)lnm，缝隙值为 (0.025-0.03)mm，流体密度为870kg/m ，动力粘度为0.0225Pa.s'利用 AMESim软件建模凹，如图4所示图4 AMESim仿真模型 ig.4 Hydraulic of AMESim libraries如罔 5所示 ，] 进过程中，当 位四通电磁阀关闭，只有数字阀打开的情况下，随着数字阀缝隙长度的增加，数字阀流量不断减少 ，当缝隙长度大于 Omm后，流量减小的非常缓慢，可以有效控制液压缸的微量移动，而曲线中出现的微小浮动，是由于图6中数字阀两端压力出现微小波动引起的。液压缸位移和速度曲线，如图7、图 8所示。当缝隙长度达到 35mm后 ，液压缸开始出现低速爬行现象，为避免爬行带来的负面影响，可以从以下途径来有效降低爬行 ：(1)提高数字液 缸各零部件制造、装配精度；(2)提高液压系统刚性；(3)控制数字阀两端压力，尽量保持稳定压差；(4)控制油温，减少油温变化带来的粘度变化。

xL[mil1]图5数字阀流量曲线Fig.5 Digital Valve Flow ChartX.L[mm]图6数字阀两端压力曲线Fig.6 Digital Valve Pressure CurveX.L[mlj]图7数字液压缸位移曲线Fig.7 Hydraulic Cylinder Displacement CurveXUmm]图8数字液压缸速度曲线Fig.8 The Hydraulic Cylinder Speed Curve(下转第66页)机械设计与制造No.7July.2013从表 2和表 3可以得知，通过热风管道的优化设计，在热风主管与支管 岔口、倒流休风口、混风口、弯头处等地方的位移量减少90%，管道的受力情况也得到改善，例如波纹管的承受的轴向力减少了(50～70)%，这还降低了波纹管的成本。位移量和受力的改善能有效的防止内衬砖缝在T作中产生松动，出现内衬掉砖的现象，而内衬掉砖是造成管道发红鼓包的根本原 。

6结论通过热风管结构的优化， 但能够解决管道发红鼓包的问题.还能使管道处于同定”的状态，也就是说无论是热风炉处于送风还是休风，管道都能够稳定的丁作，减少了南于管道热胀冷缩而产生的位移量，缓解了由于盲板力而对支管等应力集中的部位产生的位移累加，消除了内衬无法承受热风炉送风时的高温。

这佯就满足 r热风炉的高风温的要求，提高高炉炼铁的产量和效率、