自补偿液体静压精密转台轴承设计与实验

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Design and experiment of self-compensatedhydrostatic precision rotary bearingZUO Xiaobo，YIN Ziqiang，WANG Jianmin，LI Shengyi，LIU Xiaodong(Colege of Mechatmnics Engineering and Automation，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China)Abstract：A new type of serf-compensated conical hydrostatic bearing for precision rotary table was designed，manufactured and tested.Thedesign formulas were derived based on flow equilibrium，and the optimal stifness was obtained both from the axial and the radial directions.Theeffect of manufacturing eiTor on the perform ance was investigated，an d the stiffness and revolution accuracy was experimentally tested.Results showthat the bearing stiffness is influenced by the resistan ce ratio between the restricting gap，the bearing gap and the inner flow coeficient betweenpockets；the resistance ratio has an optimal value，and a little value of the inner flow coeficient is favorable to the stifness；the model consideringmanufacturing eIToIcan efectively predict the range of the bearing stifness。

Key words：precision rotary table；hydmsmtie bearing；self-compensation；stiffness精密数控转台是现代精密机床的关键基础部件，是进-步改善机床性能、提高加工水平的重要影响因素。国家高档数控机床与基础制造装备”科技重大专项将精密转台的研制作为重要的攻关任务，并成为多个精密机床研制课题的基本组成部分。液体静压转台具有承载力大、刚度高、阻尼特性好和使用寿命长等优点，是精密转台的主要发展方向之-。目前国外已有多家企业可以生产精度在亚微米级以上的超精密液体静压转台，而国内相关研究和产品研发水平仍有-定的差距2 J。液体静压轴承是静压转台的核心部件，其刚度、精度决定了转台的性能。静压轴承的基本原理是使用节流器调节油腔中的润滑流体压力以产生平衡外载的油膜力，因而节流器设计对静压轴承研究具有重要意义。传统的固定节流器已有较成熟的研究 I4j，但是此类轴承由于凶、毛细管等节流元件容易堵塞等原因，难以进-步提高轴承的刚度。后来发展的薄膜、滑阀等可变节流器可以实现更高的刚度，然而制造成本高且存在稳定性问题5 I6 J。内部节流轴承较固定节流轴承刚度高，且轴承结构简单，不易堵塞，节流比不受轴承间隙影响，因其 自身结构能够补偿载荷变动产生的油膜压力变化，此种轴承也称为自补偿轴承；但是传统的自补偿轴承较长、摩擦功耗高，不适于转台使用 。Kane等 将节流间隙与承载间隙设计成呈角度相交的两段，提出-种适用于转台的自补偿静压轴承，但是节流段的环形区域内存在流体的扩散效应，且油腔人 口容易因磨损而联通，影响轴承的整体性能。本文将传统的自补偿与 Kane型节流相结合，设计了-种新型的自补偿轴承，并基于流量平衡原理推导了其设计公式，得到了刚度优化条件，分析了制造误差对轴承承载力的影响，最终制造了轴承并测试了其刚度和回转精度。

收稿 日期：2012-11-03基金项目：国家自然科学基金资助项 目(50805143)；国家科技重大专项(2010ZX04001-151)作者简介：佐晓波(1983-)，男，河北张家口人，博士研究生，E-mail：engineemuo###163.corn；李圣恰(通信作者)，男，教授，博士生导师，E-mail：syl###nudt.edu.cn国 防 科 技 大 学 学 报 第 35卷1 自补偿原理与轴承结构设计Kane型轴承自补偿原理如图 1所示。高压润滑油由进油孔进入轴承与转子间的环形空腔，然后越过圆柱台端面进入节流间隙中，产生-定的压力损失后进人轴承表面油腔≮流间隙对进入油腔的润滑油压力起到调节作用，从而使油膜轴承油腔节流间隙环形空腔进油孔图 1 自补偿原理图Fig.1 Schematic diagram of inner restriction压力适应载荷变动。当轴发生偏心时，轴承间隙减小-侧的节流间隙增大，使油腔前的压力损失减小而流量增大，从而使油腔压力升高，同理，轴承间隙增大-侧油腔压力相应降低，两侧压力差产生油膜回复力。

传统自补偿轴承将节流油腔直接加工在轴承油腔相对的内表面上，由轴承与轴颈之间的间隙形成油腔的进油液阻，其补偿原理与Kane型轴承类似，但是轴承较长～两种结构结合起来，设计了图2所示的液体静压转台轴承，可以克服前二者存在的问题≮流单元加工于圆柱形节流环外进油槽节流面 集油腔图2 轴承结构图Fig.2 Structure diagram of the beating表面上，其通过内部的连接通道与轴承表面的油腔连通。为适应超精密机床对转台回转精度的要求，采用多油腔结构，可以有效均化制造误差对油膜厚度的影响。本文设计的液体静压轴承采用了l6个扇形油腔，每个油腔对应-个节流单元≮流单元由进油槽、节流面和集油腔组成。

2 参数设计与性能分析流过静压轴承每-个油腔的润滑油满足流量平衡条件，即Q QQ州 1)-Qz( -1) (1)其中：Q 为节流单元流入油腔 i中的流量，QQ州)和 Qf(I1) 分别为油腔 i流向排油槽和相邻油腔的流量。

不计液体的可压缩性，则方程(1)表示为(P 。P6 ) P6.(P6 -P6( -1))。(P6 P6( 1))R 。 R- 1)。 R州1)(2)其中： 和 分别为进油压力和油腔 中的压力，R 和R 分别为节流单元和油腔出油的流阻，f(11) 和R州 分别为油腔 i与两侧油腔问封油面的流阻。

移项整理后得Rri R， R， - 1)- 川 1) j引入小位移假设 ，即在小位移设计条件下，假设任意两个油腔的压力增量之比等于油腔几何中心的位移之比：： 1 2： . f4、ei e(i1) e(i-1) 、2.1 径向最优刚度设计将式(4)代人式(3)中整理可得到任意油腔压力的近似计算公式：p 1A0A K P (5)其中：A。 Rro，A Rbei功I 沿 忤太和偏心为e的工作状态下 的流 阻 比， (1-)乏 (1- ei)为内流效应系数，其反映了多腔轴承中内流对油腔压力的影响，在小偏心假设下，常常假设其为常数 ，不受偏心率的影 Ⅱ向Lll第 3期 佐晓波，等：自补偿液体静压精密转台轴承设计与实验对于本文设计的自补偿轴承，节流问隙和轴承间隙分别由式(6a)和(6b)计算。

h h，0eCOS (6a)h h60-ecos cosO (6b)令 h，oh6oh。， e/h0为径向的无量纲位移，于是偏心 e下的流阻比A ( )sA。 (7) -丁 油腔承载能力为 1 A 1 n ” A K ( A0) ” r(8)其中： 为承载能力系数，A 为轴承有效承载面积，n为油腔数目。

由式(7)计算出 代人式(8)中，可得小位移下各油腔区域的油膜刚度计算式，其叠加即得轴承油膜径向刚度系数表达式：- ÷ ± ! ±! ! . f n(1A0)COS (16cos ) (1-8cos cos0)[(18cos ) A0(1，c )(1-8cos cosO) ](9)当 0时，即得初始设计状态下刚度系3A0COS (1cos0)cos0n(1A0)[1A0(1KO)](10)选择最佳 A。值，令 0，可得最佳 A。设计值为A0KO √ 1 1因而轴承的最大径向设计刚度系数为毫 cos：三 些 (12)2(1 )2.2 轴向最优刚度设计转子发生轴向位移时，方程(1)中 Q州)和Qf(1-1) 为 0，由方程(2)解得 1 (13)其中，A Al ar，xi刀制IⅡJ 移为 △时的流阻比。

对于本文设计的轴承，转子发生轴向位移时的节流间隙和轴承间隙分别由式(14a)和(14b)计算。

h h，0 (14a)h6 h∞Asin0 (14b)令 h/h。为轴向的无量纲位移，于是流阻比A (16sin0) Ao (15)油腔承载能力为 A )由式(15)计算出 代入式(16)中，叠加可得小位移下轴承油膜的轴向刚度系数为1 1 sin0) L)。-[ A0( ) ] 、6：0时即初始状态下的轴向刚度系数：(18)令 ：0，可得最佳A。设计值为dAA01 (19)因而轴承的最大轴向设计刚度系数为Js柏～ ，D s1on 0 (20)2.3 性能分析采用上述设计理论，对锥面角度为45。的轴承模型进行了计算。图 3所示为不同内流系数，c 下设计刚度随流阻比的变化曲线，可以看出：(1)油腔间的润滑油流通对轴承刚度不利，内流系数越小，则刚度越高；(2)对应某-内流系数，存在最佳的A。值，且在最佳A。值附近刚度下降不大，表明 A。的最佳设计值具有-定的裕度，为设计带来方便。

下轴承径向刚度随偏心率变化曲线，由于采用了小偏心假设，故在偏心率较小时，刚度计算准确，当偏心率较大时，只能定性反映刚度的变化趋势。

由曲线可见：(1)在无偏心的设计状态下，轴承径向刚度最大，随着偏心增大，刚度值递减；(2)当A 为1时，最接近于最佳设计值，因而轴承在设计状态下刚度最大；(3)A。越接近于最优设计值，轴承刚度随偏心下降速度越大，当偏心率较大时，其刚度性能反而更差，因而，此类型轴承适宜于小偏心工作状况，从 图 4得出，偏心率不宜超过0.3。

∑ c墓国 防 科 技 大 学 第 35卷图3 设计刚度与流阻比关系曲线Fig.3 Design stifness Vs fl。w j 啪 。。。

图4 刚度与偏心率关系曲线Fig.4 Stifness VS eccentricity。州 蔫量 两个圆锥轴承同轴误差的影响，轴承钏线Ⅷ翟 慧 凳 霉 袭蔫 磊 耄 星 苇 景倾斜，则引入误差影响的节沉1日J隙利泉 算公式为h ) (2l )h -h，o-e c o。s & ；。 △，c oins( q)；hri。。 ( - O) 的 ecs(b (21b)羹 。 妥慧芸 享 毫 嚣中心偏移方向相对转子偏心万l口J剐 .用。

礁 纲1 I'cCOS Oi 22 )；： sc0s - - ， [bi-1- c。s咖 c。s 6sin e。s - )，b惹轴向位移较大的工况下使用，则米用入。 刚 。

预期轴线 实际轴线(a)轴承同轴度误差3 制造误差的影响. 。 图b响文毳 荔 心·6 of-岫g-on -· 6· 国 防 科 技 大 学 学 报 第 35卷转台轴承的设计、制造与测试，并推导了轴承在两个主要受载方向的最优设计刚度及其优化条件，得到了其设计曲线。通过理论分析和实验研究，可以得到以下结论：(1)自补偿液体静压轴承不采用传统的固定或可变节流器，因而结构简单、设计参数少，其刚度主要受到流阻比和内流系数影响。

(2)采用考虑多种制造误差影响的计算模型，可以有效预测承载力的范围。

(3)所制造轴承轴向刚度约 220N/lrn，径向刚度约 120N/lm，回转精度优于 0.3 m，能够满足精密转台的需要。下-步需要完善轴承加工工艺，提高制造精度，以充分发挥液体静压轴承的刚度性能。