基于边际谱的优越性在风电机组轴承故障诊断的应用

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中分解得到了第-个 IMF(-阶 IMF)，记作 C (t)：h1k(t o1.1.2从原信号中减去 C (t)得第-阶剩余信号 r (t)，即 r (t)x(t)-C (t)把 r (t)作为新的原信号，重复步骤(1)。

对后面的 r(t)也进行 同样的筛选，这样依次得到第二阶IMF、、笫 n阶 IMF和第二阶剩余信号、、第 n阶剩余fr1(t)-e2(t)r2(t)信号.-当(t)成为-个单调函数时，筛选rn- 1(t)-c (t)--rn(t)结束。

x(t)： ci(t)rn(t) (1)i 1即原始数据可表示为固有模态函数分量和-个残余项的和[21。

1.2希尔伯特变换 EMD分解后，得到了各层 IMF即ci(t o对它们进行Hilbea变换，H[ci(t)]l- 旦 dT将 r∞ ，、1T J-∞ t-下ci(t)和 H[ci(t)]组合成-个解析信号，Zi(t)ci(t)jH[ci(t)]ai(t) h，式中 ai(t)表示幅值 ，0i(t)表示相位，则瞬时频率(t)可以写成(I)i(t)：掣 ，这样，经过Hilbert变换，将公 Q式(1)改写为H(o，t)Re∑ai(t)exp(jimj(t)dt) (2)i 1称展开式(2)为 Hilbert谱3i，通过公式(2)就完成了对信号 x(t)希尔伯特黄(HIlT)变换的过程，得到了信号 x(t)的Hilbert时频谱。

1.3边际谱的定义及优越性 根据公式 (2)所示的Hilbert谱，其边际谱的定义也已给出r Th((1))J.H(o，t)dt 0 (3)