多传感器信息融合在滚动轴承故障诊断中的应用

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滚动轴承作为旋转机械的通用部件，在工农业生产、交通等领域的应用非常广泛，它的运行状态直接影响到整个机械设备的性能、效率和寿命。统计数据显示：旋转机械大约 30%的故障是由滚动轴承故障所引起的。因此，研究滚动轴承故障诊断方法具有重要现实意义。

滚动轴承由于制造误差、装配原因、阻尼等多种因素影响而产生的振动信号-般是非平稳、非线性 、非高斯的随机信号。经验模式分解(EMD)[11、小波包 、局部均值分解(LMD) 等时频分析方法对振动信号不同方面的特征具有不同的敏感度，在信号分析中各具优势，但由于方法本身的局限，也都存在-定缺陷，因此，这3种方法在故障特征提取中都不完善。

收稿日期：201334-16多传感器信息融合 (有些文献中也称为多传感器数据融合)能综合从多个传感器采集到的故障信息，使诊断结果更加可靠。信息融合按照数据抽象的程度-般分为3种：数据层融合、特征层融合和决策层融合 。分析各层次融合方法的优劣 ，本文选择采用特征层、决策层相互结合的信息融合方法。支持 向量机 (suppovector machines，SVM)相比较其他分类算法来说，在处理小样本、非线性问题时更具优势，而且能够避免局部极值的问题 ，泛化性能也比较好。因此，本文选择支持向量机作为特征层的故障信息融合中心，而决策层融合则采用 D-S证据理论的方法。

1 Dempster-Shafer证据理论Dempster-Shafer证据理论是由 Dempster于 1976年首先提出，后由Sharer加以扩充和发展，因此，证据理论又称为D-S理论 。

～术-技用应0 A第7期 马文龙，等：多传感器信息融合在滚动轴承故障诊断中的应用 1331.1 基本理论设 U为-识别框架，m(A)为A的基本概率赋值。表示对命题 的精确信任程度，也就是对 的直接支持程度。

信任函数(belief function)BELBEL(A)∑re(B)(YAcU). (1)BC A似真度函数(plausibility function)PLPL(A)l-BEL(A) ∑ m( )， (2)BnA≠击规定的信任区间(BEL(A)，咒 ( ))描述A的不确定性，如图 1。

-叫 币确定氍弼 .1-0 BEI 州 .支持 据区间 PL州 I拒绝进据区问叫 拟斑区间 lH图1 信任区间划分Fig 1 Partition of belief interval1.2 证据理论的组合规则设m ，m ，，m 是2 上的n个相互独立的基本概率赋值，通过融合规则可以求解组合后的基本概率赋值mmlom20om ，即m(C)∑ m (A)m ( )m ( )- - -， V Cc U，C≠ 1- K 。 0，C(3)其中，K ∑ m (A )m2( )m (z )<1AlAmOn ≠为不-致因子。

1.3 基于 D-S证据理论的决策用证据理论组合证据后如何进行决策是与应用密切相关的问题〖虑到滚动轴承故障的分布特点，本文决定采用基于概率赋值的决策。

设 了A1，A2cU，满足m(A1)，-maxm(Af)，A cU，m(a2)-maxm(A )，A cU且 A ≠Al。

若有，m(A1)-m(A2)> 12 m(U)m(U)则A 即为判决结果，其中，s。， 为预先设定的门限。

2 SVM 后验概率输出传统的SVM[7 3在进行故障判别时，只能确定是否发生故障，即只有确定的2种分类输出 。然而，故障诊断逐步向融合诊断方向发展，简单地判断是否有故障，不仅不符合复杂装备的实际情况，而且严重限制了诊断精度的进-步提升。

Plat提出将后验概率看做是 Sigmoid函数 的形式，然后采用最大似然估计准则，求出函数的参数 J。

2.1 二分类 SVM后验概率输 出SVM的标准输出为，sgn，( )sgn(∑。 yiK(x ， )6 ). (5)l采用 sigmoid函数，将 SVM的输出-厂( )映射到[0，1]，给出了 SVM的后验概率输出形式 们P(yl )) (6)参数估计值为 (A ，曰 )，正样本数用 Ⅳ表示，负样本数用 Ⅳ-表示 ，参数 A和 可由最大似然估计准则求出rai n F(z)- ( log P (1- )log(1-P ))·(7)： ，m 。

l ， ：1Y - 而对于多分类 SVM，则采用投票法”对多个二分类 SVM的结果进行融合。

2.2 SVM 与 D.S证据理论的结合采用证据融合理论进行决策层融合，首要的问题是要确定 D-S理论识别框架的基本概率分配(basic probabilityassignment，BPA)值。

- 般用训练样本中平均的支持向量占总训练样本数的比例n 来得样本分类错误率的期望上界E(P ) ， (8)式中 N为训练样本的总数 ，nsv为支持 向量个数的平均值。

采用下述方法分配二元 SVM的 BPAm ) 面 (而nsv)， (9)(1- nsv)， (10)m。( ) 而nsv. (11)这样就可以实现-个二元 SVM的BPA输出。多分类SVM的BPA输出参照二分类SVM的BPA输出得到。

3 多层信息融合故障诊断模型构建本文在综合分析多传感器各层次信息融合方法优劣的134 传 感 器 与 微 系 统 第 32卷基础上构建了特征层、决策层两级融合诊断的模型。特征层、决策层两级融合的故障诊断模型如图2所示。

图2 两级融合的集成故障诊断模型Fig 2 Integrated fault diagnos model of two level fusions信息融合故障诊断过程-般包含3个步骤：数据处理、模式识别、融合诊断。其中，数据处理阶段采用EMD、小波包和 LMD的方法对传感器采集到的振动信号进行处理；模式识别阶段采用 SVM分类方法构建故障分类器 ，并以后验概率作为分类器的输出；决策阶段则采用 D-S理论进行融合诊断，并依据-定的判别准则，得到决策结果并输出。

从信息融合的意义上讲，SVM属于特征级融合中的特征输入/决策输出过程。而 D-S证据理论是通过对同-识别框架上的各证据体进行融合推理，属于决策级融合中的决策输入/决策输出过程。两级融合的诊断模型能够发挥出各层融合方法的优势，提高诊断的准确性和可靠性。

4 实例分析本文采用美国 Case Western Reserve University电气工程实验室的滚动轴承试验数据来例证本文方法的有效性。

测试轴承为 6205-2RS JEM SKF深沟球轴承，电机负载为0HP，轴承工作转速为 1 797 r/min，故障设置为内圈单点电蚀，外圈单点电蚀和滚动体单点电蚀，增加正常情况，总共采集4种状态的振动信号。采样频率为 12 kHz，分析中，每种状态截取 8O组数据，数据样本长度为2048。

4.1 SVM分类器构建， 对原始信号进行降噪预处理，以轴承内圈故障信号为，/ 例，选取sym8小波作为降噪用小波，对信号进行 3层小波分解与重构。从降噪前后波形图显示降噪后的信号光滑，与原始信号很相似，既去除了部分噪声又较好地保留了故障信息〉噪前后波形对比如图3所示。

40趔 -2罂 -421 0- 1粤 -20 0.04 0.O8 0.12 0.16O 004 U.U U.12 U.It，时间/s图3 降噪前后波形对比Fig 3 W aveform comparison before and after noise reduction采用EMD、小波包分解、LIVID分别对去噪信号进行处理，并提取特征向量。对3种振动信号处理方法得到的数据，各取60个样本，组成训练样本集。每-个样本集经过训练之后，分别得到-个支持向量机故障分类器，分别记为：SVM1，SVM2，SVM3。由于篇幅所限，故障特征提韧支持向量机分类器的训练不做过多叙述。

4.2 故障融合诊断试验时，采集 3只传感器的振动信号，采用上述 3种方法分别对振动信号处理，并提取特征向量，然后输入SVM分类器。部分分类识别结果如表 1所示。

表 1 特征层诊断识别结果Tab 1 Result of feature layer diagnosis recognition表 1中A，B分别为各SVM的硬判决和后验概率输出。

判决结果 I表示正常，Ⅱ表示内圈故障，Ⅲ表示外圈故障，Ⅳ表示滚动体故障。从判决结果来看，3种方法都能实现滚动轴承故障诊断，然而识别正确率不高，甚至SVM2出现了错误识别。比较后验概率和硬判决，后验概率并没有提高识别正确率，再次验证了本文第2节的观点。

根据 2.2节介绍的方法，可以将表 1中，各分类器的概率输出转换为后验概率的BPA输出，即证据体。部分证据体如表2所示。

表 2 部分后验概率 BPA输出Tab 2 Part of BPA output of posterior probabiHtymI m2 m3 m4 m(0)SVM1 0.743 0.109 0.021 0.001 0 126SVM2 0.094 0.583 0 089 0.008 0.226M3 0.008 0.075 0.651 0.093 0.173得到证据体后，按照证据融合规则进行融合计算。判决时采用 1.3节的判决规则进行判决。其中，s 取值为0.0001，s。取值为0.0001。部分判决结果如表 3所示。

表3 决策层融合诊断结果Tab 3 Result of decision-making layer fusion diagnoMs对比表1和表3，故障识别正确率明显提高，不确定度明显下降。对于表 1中出现的错分样本的情况，经过决策融合，也能给出正确诊断结果。

第7期 马文龙，等：多传感器信息融合在滚动轴承故障诊断中的应用 1355 结 论本文采用特征层、决策层相结合的信息融合方法，成功实现了滚动轴承故障的诊断。主要结论有 ：1)EMD、小波包和 LMD在分析振动信号方面各有优势 ，融合诊断方法能够发挥它们对不同特征的敏感性，有利于充分发掘故障信号的特征。

2)两层信息融合诊断方法，结合不同传感器对故障的判断，能够有效提高滚动轴承的故障识别率，对于其它设备故障诊断具有-定借鉴意义。

3)融合诊断方法提高了诊断系统的可靠性和容错能力，即使单个传感器诊断出现差错时，系统也能给出较为合理的诊断结论。