2K―V型减速机扭转刚度测试曲线的处理方法

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随着装备制造业的发展，对工业机器人用精密减速机等传动链的扭转刚度要求越来越高，这就需要-套新型的高精度测试系统来检测分析精密减速机的扭转刚度，更需要-种处理其测试扭转刚度曲线的正确方法，以确保产品使用于工业机器人关节中能够满足要求L1]。关于 2K-V型减速机测试扭转刚度曲线的处理方法，目前国内外并没有统-的标准，因此，很有必要对此进行相关的分析研究。

本文利用 自行设计开发的扭转刚度测试系统对几台 2K-V型减速机样机进行了扭转刚度的检测 ，绘制出其扭转刚度曲线，采用不同的处理方法进行扭转刚度的计算，经对比分析研究得到了-种较为合理的处理方法 。

1 2K-V型减速机扭转刚度2K-V型减速机机构简图如图 l所示。

当输入端固定时，在输出轴上施加转矩，输出轴会因减速机中各种弹性变形而产生与施加转矩相对应的扭转变形，在设计和试验中常把输出轴上的转矩与对应弹性变形的扭转角之比定义为减速机的扭转刚度。

机器人中的减速机在实际应用中需要往复运动时，为了能够让减速机满足使用要求，同时增强其使用寿命，就必须要有足够的扭转刚度。影响 2K-V型减速机扭转刚度的主要因素有：摆线针齿啮合刚度、渐开线太阳轮和行星轮啮合刚度、滚动轴承刚度(包括摆线轮和曲柄轴间的转臂轴承刚度和曲柄轴在输出盘上的支承轴承刚度)和行星架刚度等。运用试验的方法测定扭转刚度能真实反映包括减速机本体以及输入、输 出联接部分的整体刚性程度，因此，运用试验测试法得出的结果比较准确，而且能够绘制出被测减速机的刚度曲线。由于刚度曲线往往呈非线性，采用的处理方法不同，最后得出的结果也不 同，只有采用最合理的方法才能得到比较理想的结果 。

机座行星架输出曲柄轴图 l 2K-V型减速机机构简图2 2K-V型减速机扭转刚度测试系统为了对 2K-V型减速机样机进行扭转刚度的检测，自行设计开发了-套高精度的扭转刚度测试系统，其基本结构框图如图2所示。

该套测试系统最主要的两部分为精密减速机扭转刚度测试试验装置和精密减速机扭转刚度测试软件系统。工业机器人对减速机要求严格，为了使测试系统国家 863计划重大项目 (2011AA04A102)；天津职业技术师范大学科研发展基金资助项目 (KJ12-16)收稿日期：2013-01-11；修回日期；2013-01-15作者简介：蔡胜 (1987-)，男，湖北黄冈人，在读硕士研究生，主要研究方向：机械 CAD/CAE。

2013年 第 3期 蔡胜 ，等 ：2K-V型减速机扭 转刚度 测试 曲线的处理方法 · 1O9 ·满足测量精度的要求，各试验样机测试时均采用高精度圆光栅作为转角测量传感器，以便测出精确的试验数据。

精密减速机扭转刚度测试试验装置高精度圆光栅--丌- - - - - ：--- 计算机精密减速机扭转刚度测试软件系统图2 高精度的扭转刚度测试系统基本结构框图所设计开发的精密减速机扭转刚度测试试验装置实物照片如图 3所示。

1-测试平台 I2-被测减速机 3-高精度圆光栅 ，4-力传感器 ；5-钢丝绳与动滑轮组6-计算机；7-螺旋机构图 3 精密减速机扭转刚度测试试验装置实物照片在进行 2K-V型减速机扭转刚度测试时，为了得到实测数据，开发了精密减速机扭转刚度测试软件系统，其主控拈界面如图4所示。

图 4 精密减速机扭转刚度测试软件 系统主控拈界面测试时，转角自动记录在软件主控拈界面 X通道中，载荷数值可通过与高精度测力传感器配套的智能数显控制仪直接手动记录于 Y通道中。

3 2K-V型减速机扭转刚度曲线的处理方法运用上述测试系统分别对 日产样机 Rv320E和自主开发 的样机 2K-V320S进行 了扭转 刚度性能测试，绘制出各自的扭转刚度曲线，如图 5和图 6所示。

各种曲线处理方法如下：(1)估算法：刚度曲线上最大转矩与对应的扭转角之 比即为扭转刚度 K：K- 。 (1)amax其中：了 为刚度曲线上的最大扭矩；a 。 为刚度曲线上的最大扭转角。

(2)末端截取法：在刚度曲线的末端截取-段，其转矩与对应的扭转角之比即为扭转刚度，即：K - 。 (2)凸 u其中：△T为所截取曲线的扭矩值；△a为每-段曲线的扭转角。

∞ 吕2 .-898.252 0l - I ∞援1 / 顺时针 蓍 / l 0I H 逆I -/ 500 1 oOOI1 500 2 00(h 扭矩/(N·l- ，/ -500-1 000 -500'f0 图 5 RV320E扭转刚度曲线图 2童 . 01 //- I∞. . . 。 卑 / f詈 1。15o I 4 00 1 50-l 扭矩/(N·m) 0 ～ -图 6 2K-V320S扭转剐度曲线图(3)两点法：刚度曲线上的最大扭矩点与最大扭矩的 1/2处滞后曲线宽度的中间点之间的斜率的倒数即为扭转刚度 引：Ka --(口o口 )/2。

其中：T0为刚度曲线上最大扭矩的 1/2；a。为加载至时输出盘的扭转角； 为卸载至 T。时输出盘的扭转角 。

(4)平均法：在刚度曲线上平均截取三段 ，三段曲线的刚度平均值即为减速机的抗扭刚度，即：K - 。 O Ob O O O O O O O O O O O....O O㈤ 其中：△T为每段曲线的扭矩值；△a。、△a：、△ 分别为每-段曲线的扭转角。

按照以上各种方法，结合式(1)～式(4)分别对RV320E和 2K-V320S扭转刚度曲线进行处理，处理时涉及到截取时均取zT-200 N·m。两台减速机的扭转刚度曲线采用各种方法处理所得出的扭转刚度见表 1。

· 1l0 · 机 械 工 程 与 自 动 化 2013年 第 3期从表 1中可看出，用平均法处理得出的扭转刚度与估算法得出的扭转刚度相对来说比较接近，用末端截取法和两点法处理得出的扭转刚度明显偏离，而对于非线性的扭转刚度曲线，估算法所得结果只能是被测减速机的-个大概值 ，因此，平均法才能够正确地反映出被测减速机扭转刚度的真实值。由于被测减速机的扭转刚度代表的是整个被测减速机的刚度 ，如果仅仅截取曲线的某-段，计算得出的扭转刚度很有可能会偏离被测减速机扭转刚度的真实值，特别是采用末端截取法计算扭转刚度，当施加到输出盘上的扭矩足够大时，此时的弹性变形非常小 ，对应的扭转角仪常小，在曲线末端截取-段所得出的计算结果 自然就会超出真实值，正如表 1所示，采用此方法对 RV320E刚度曲线进行处理所得出的结果就明显偏高。采用平均法计算扭转刚度时，由于是在刚度曲线上平均截取三段，对于整个加载曲线来说，考虑的是整个被测减速机所有加载时间段的弹性变形，这样得出的计算结果比较理想 。

表 l 2K-V型减速机的扭转 刚度 (N·m/arcmin)扭转刚度计算方法 减速机型号估算法 末端截取法 两点法 平均法RV320E 922.704 1 324.503 2 256.915 1 011.6152K- V320S 839.542 738.007 2 029.778 844.586同时，对 另外两 台 RV20E型减速机进行 了扭转刚度测试试验研究 ，所绘制的扭转刚度 曲线如图 7和图 8所示 。

n 2 4 v-i l -日 I l-J萋z - - /I - /顺时针 辑 ·// ～/ 逆时管 l l l / ， I0100oO. 200 -200 -100 ∥ - ∞ 0 扭矩/(N·- z - 0/ - 4图 7 RV20E01扭转刚度 曲线图分别采用 4种处理方法计算扭转刚度，处理时涉及到截取时均取 △T-40 N·m，得出的计算结果见表 2。

§4 ： - I/ 1 ，/ l3- 逆z/ I . I顺时针 辑 1I . 1 /- 200 -100 /舄 10O 200Sfl 扭矩/(N ，//-2 ∞∞ ∞ - 0 0 - 4图8 RV20E02扭转刚度曲线图表 2 RV型减速机的扭转刚度 (N·m/arcmin)扭转刚度计算方法 减速机型号估算法 末端截取法 两点法 平均法RV20E01 50.466 57.554 64.661 51.484RV2OEO2 42.833 49.14 61.718 43.075从表 2中可看 出，用平均法处理得出的扭转刚度与估算法得出的扭转刚度相对来说比较接近，其他两种处理方法均偏离了被测减速机扭转刚度的真实值。

这与表 l中所得出的结论相同，从而更加说明了采用平均法处理扭转刚度曲线的合理性 。

4 结论通过采用不同的处理方法对几台 2K-V型减速机扭转刚度曲线进行了处理和分析，得出了-致的结论 ：采用平均法处理扭转刚度曲线最具有合理性 ，这种方法能够正确反映被测减速机产品扭转刚度性能的高低。从而为2K-V型减速机扭转刚度曲线的正确处理提供了-种切实可行的方法，为正确评价2K～V型减速机的扭转刚度特性提供了-定的理论依据。