基于CFD的中高比转速离心泵叶轮的设计方法

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CFD-based impeller design method of medium-highspecific spccd centrifugal pum pZHAO Wan-yong，WANG Lei，ZHAO Shuang，WANG Zhao，YANG Deng-feng(Colege of Energy and Power Engineering，Iamzhou Univ.of Teek ，Lanzhou 730050，China)Abstract：Impellers of medium-high specifc speed centrifugal pump were designed based on both the one-dimensional and two-dimensional design theory.Meridiona.1 velocity and velocity moments distribution onthe blade were simulated numerically with Fluent.It was confirmed by analyzing these distribution curvesthat the distribution of meridional velocity on the blade based on one-dimensional theory was uniform alongthe flow passage cross-section.By means of two-dimensional theory and potential flow distribution meth-od，an impeller with potentialI flow over the most part of the blade might be designed，but this approachwas not yet.The performance curve of pump could be obtained with CFD，hya[raulic performance of one-dimensional theory-based impeller would be better than that of two-dimensional theory-based impeller，。

And vdodty moments distribution on blade would be a key factor affecting the hydraulic performance ofthe two-dimensional theory-based impeller。

Key words：centrifugal pump；impeller；design theory；meridional vdodty；velocity moments离心泵的设计理论和方法目前尚不十分成熟，处于半经验阶段口]，叶轮中液流的实际流动是十分复杂的三维非定常湍流流动，其流动规律及流动机理还未被人们充分认知，且很难用数学和流体力学的方法准确描述.当前迅速发展的叶轮-元、二元和三元设计理论，是建立在 3种不同流动规律假设的基础上的，由于假设的规律和简化的方法不同，3种设计理论的设计思路和设计出发点各不相同.其中- 元理论计算最为简单，设计资料和设计经验也收稿日期；2012-03-12作者简介 赵万勇(1962-)，男，甘肃武威人，教授最为成熟，是叶片式离心泵叶轮的主要设计方法，并被广泛应用；二元理论主要应用在混流式水轮机转轮和混流泵叶轮的设计中，取得了良好的效果；三元理论相比-元和二元理论更接近于叶轮内的实际流动，但是计算复杂，仍处于前沿研究课题，应用较少。

这三种叶轮设计理论，从流动规律假设的角度看，三元理论优于二元理论和-元理论，从设计理论的成熟程度和计算难易程度看则刚好相反.计算流体力学(CFD)的发展，为人们进-步深入认识叶轮内流体流动规律及完善叶轮的设计理论和方法提供了新的途径，学者们的研究主要集中在混流泵、水轮机的兰 州 理 工 大 学 学 报 第 39卷二元理论和三元理论设计方法[ ]，高比转速离心泵叶轮的相关研究较少.中高比转速离心泵叶片前后盖板曲线曲率较大，但低于混流泵叶片，设计上多采用-元理论.本研究用二元理论设计某中高比转速离心泵叶片，并与-元设计理论进行对比，分析叶轮内部流体流动规律，这对叶轮设计理论和方法的发展具有重要意义。

- 元理论和二元理论叶轮设计实质相同：根据假设的流动规律，求解出近似的叶片空间流线，作为翼型骨线，并按规律将其连成叶片.-元理论假设的流动规律为：轴面速度沿过流断面均匀分布；二元理论( -O)假设叶片轴面上的流动为有势流动，轴面速度随轴面流线和过水断面形成线两个坐标变化，在同-轴面截线上仇r等于常数[6].本文在保证泵的设计参数和叶轮叶片轴面流道不变的前提下，先后用上述2种设计理论设计了某中高比转速离心泵叶轮，并进行数值模拟，分析其叶轮内部流体的实际流动规律。

1 叶轮设计1.1 设计参数比转速r/s186，流量qv-0.111 m。/s，扬程 H- - 20 m，转速 1 450 r/rain，必需汽蚀余量为2.95 m。

1.2 水力设计经过叶轮水力计算确定叶轮进口直径 D 190mm，叶轮外径D2291 mm.绘制叶片前后盖板流线，并检查轴面液流过水断面面积A沿轴面流道中线长度L的变化曲线，如图1所示。

440400毫3603202800 20 40 60 80 lo0 120 l40L/mm图1 轴面液藏过水断面面积变化曲线Fi吕 1 VariationaInIeofma 哺m8l ttIed perimeter an组1.2.1 轴面流线叶片-元设计理论和二元设计理论轴面流线绘制方法不同It-s]，本文绘制了3条轴面流线 n流线(前盖板流线)、b流线和f流线(后盖板流线)，如图2所示，在保持前、后盖板和叶轮外径不变的前提下，采用二元理论绘制了2～4号叶轮叶片轴面流线。

f G(a)-元理论 (b)二元理论围2 叶片的轴面流线2 Meridton al stream lines of binde1.2.2 轴面截线采用-元理论设计的叶轮为1号叶轮，其轴面截线如图3a所示。

0 0 f(a)lg-Pt (b)2号叶轮 (c)3号叶轮 (d)4号叶轮圈3 时轮叶片轴面截线№ 3 Meridional intersection ofiI blade采用二元理论绘制轴面截线时的设计思路为等速度矩方法，需给定-条流线上速度矩 r的变化规律，其设计经验相对较少，尚无成熟经验可以借鉴.因此本文以f流线为基准分别选用三条变化规律曲线，设计了2"4号叶轮.2号叶轮借鉴的是混流式水轮机转轮上冠的速度矩曲线；3号叶轮借鉴的是 l号叶轮水力设计计算出的C流线速度矩变化曲线；4号叶轮则借鉴了通过 Fluent模拟计算出的1号叶轮的c流线速度矩的真实变化规律.采用二元理论设计方法依次绘制 2号叶轮、3号叶轮和4号叶轮的轴面截线，如图3b--3d所示。

1.2.3 其他设计参数采用二元理论设计的叶轮，固定出口边位置和形状不变，其进口边即为叶片轴面截线，叶片进口角和出口角也随叶片型线而确定，包角度数随叶片轴面截线的条数而确定，叶片数根据叶片的长度与叶道的宽度的比值为经验常数而确定.2--4号叶轮的叶片数和包角依次为：l1叶片，45。；9叶片，60。；8叶片，65。.1号叶轮叶片数为6片，包角为 8O。.4个叶轮的叶片均为均匀加厚，进口减薄。

2 数值计算2.1 计算模型采用Pr0/E进行4个叶轮的三维造型.控制方第 2期 赵万勇等：基于CFD的中高比转速离心泵叶轮的设计方法 ·37·程使用雷诺时均 N-S方程分析泵内湍流.计算区域模型包括泵的吸水室、叶轮和蜗壳，采用 ICEM 对模型进行非结构四面体网格划分，局部网格进行加密处理，网格质量良好，网格无关性验证满足要求，改变网格数对泵的性能影响不大.本研究计算模型模拟介质为清水，忽略黏性，采用标准 k-湍流模型，压力和速度耦合方式选用 SMPLEC算法，连续性方程、动量方程、湍动能方程及其耗散方程均采用二阶迎风格式离散计算.模拟采用多重参考坐标系，设叶轮流动区域为运动坐标系，其余流动区域为固定坐标系。

2.2 边界条件进口边界条件采用速度进口，出口边界条件采用自由出流，叶片表面和轮毂等固体壁面上速度满足无滑移条件，固壁面附近采用标准壁面函数法确定。

3 计算结果分析3.1 l号叶轮分析1号叶轮采用的是-元设计理论.-元设计理论假设轴面速度沿过流断面均匀分布(而实际流动并非如此)，即同-过水断面上 a、6、C流线的轴面速度相等.本研究设计的 1号叶轮叶片的轴面速度( )沿流线分布，以过水断面为横坐标绘制曲线如图4所示，Fluent模拟计算出的真实流场中的a、b、c流线的轴面速度( -)变化曲线见图4.显然，同-过水断面的轴面速度并不相等，验证了叶轮内实际流动规律并非轴面速度沿过水断面均匀分布。

I IJ 儿I IV V V1 VI过水断面图 4 1号叶轮叶片流线轴面速度变化曲线№ 4 Meridional velocitydistribution along streamlineover blade in impeller 1#3.2 2--4号叶轮分析2～4号叶轮采用的是 c， -O的二元设计理论。

叶轮二元有势流动设计理论(CO -O)认为轴面上的流动不是轴面速度沿过流断面均匀分布的-元流动，而是二元有势流动，理论上比-元理论完善.二元理论的重要性质为沿同-轴面截线上的速度矩为常数.本文采用Fluent模拟计算了2-.4号叶轮叶片的速度矩，2～4号叶轮通过数值计算得到的叶片速度矩的变化曲线如图 5所示。

1.6-1.2E O.8O.4O轴截面(b)3号叶轮I II lII Ⅳ V Ⅵ Ⅶ Ⅷ轴截面(c)4号叶轮图 5 叶轮叶片速度矩变化曲线瑰 5 Velocity moments distribution of blade in impeller从图5可以看出，4号叶轮叶片从第三轴截面开始，沿同-轴截面上的速度矩基本相等.可以看出4号叶轮内流体的真实流动为：从叶片中前部到叶片出口边，速度矩沿着轴截面均匀分布。

而2号叶轮和3号叶轮在叶片中间部分的变化趋势虽然-致，但是沿同-轴截面的速度矩并不相等，所以2号叶轮和 3号叶轮叶片轴面上的流动并非有势流动。

以上分析说明，本研究采用的c， O的二元设计理论设计的三个叶轮的叶片内，流体速度矩的变化规律均与设计时给定的仇r变化规律不同，但是在设计的叶轮中，有-个叶轮(4号叶轮)在叶片大部分流道内流体为有势流动，较为符合二元∞ ：0·38· 兰 州 理 工 大 学 学 报 第39卷的设计理论.因此，认为在采用二元有势理论设计叶轮时，在选用合适的 r变化曲线的前提下，可以设计出内部流体在叶片轴面较为满足有势流动规律的叶轮.可见，采用二元理论设计叶轮时，速度矩曲线仇r的选取在叶轮二元设计方法和过程中起着十分关键的作用。

3.3 性能分析1"-'4号叶轮泵的特性曲线如图6所示.可以看出，1、3、4号的H-qv曲线都较为平坦，但只有 1号泵满足设计工况下扬程要求，3号和 4号泵都达不到设计扬程；2号泵虽达到了设计扬程，但是 H.qy曲线有小驼峰，性能不稳定.从 P-qy曲线看，3号和4号泵有驼峰，可实现无过载运行；1号和 2号泵的功率则是随流量增大而增大.3号泵和4号泵的特性曲线整体较为相似，但是 4号泵的效率要高于3号泵却小于1号泵.所以，1号泵的水力性能要好于2～4号泵。

- l 叶轮H-q 2 叶轮H-q-- 3 叶轮H-q- 4 叶轮H-q-0-l 叶轮P-q .--l 叶轮rI-q- o-2 叶轮P-q .-- 2 叶轮n--6-3 叶轮P-q，.-d.-3 叶轮r·q4 叶轮P-q。.- 4 叶轮竹·q图6 泵的特性曲线6 Performance棚rve or pump可以看出，-元设计理论虽然不完善，但是设计方法和经验很成熟，所以设计的叶轮水力性能很好，得到了广泛的应用和推广.二元设计理论计算复杂，容易出错，设计方法和经验尚不成熟，因此本研究采用二元理论设计出的叶轮效率较低.在 3个基于二元理论的叶轮泵中，4号叶轮泵的效率最高，分析其原因，认为在采用相同的水力设计方法的情况下，4号叶轮采用了较为合适的仇r曲线变化规律，从而获得了较好的水力性能，但是 4号叶轮的扬程没有达到设计要求.因为叶轮进出口的速度矩值及分布对叶轮扬程有很大影响[s-9]，所以该叶轮在叶片进口边和出口边的速度矩 r值的确定还需要作进-步的研究。

二元设计理论和方法还有很大的研究空间，需要经验的积累和完善，尤其是基于二元理论的中高比转速离心泵叶轮的设计，如"12 r曲线的选韧计算方法，叶片的进出口边位置和形状的确定，合适的叶片加厚方法等问题都有待研究。

4 结论1)基于CFD方法，通过分析 1号叶轮叶片的轴面速度曲线，验证了基于-元理论的叶片轴面速度并非沿过水断面均匀分布；通过分析2"--4号叶轮叶片的速度矩曲线，发现只有在设计时给定合适的r分布规律的前提下，才能设计出叶片内大部分流体较为满足轴面流动为有势流动的叶轮。

2)本研究中1号叶轮的水力性能好于2～4号叶轮，效率最高.可以看出，二元设计理论和方法远没有-元设计方法成熟，还需要进-步的研究和发展.在基于二元理论的3个叶轮中.4号叶轮的效率最高，水力性能最好，说明在采用二元理论设计叶轮时，速度矩曲线规律的选取对叶轮的水力性能影响很大。