密封深沟球轴承内部有效空间容积的计算

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但JB/T 7752-2005《滚动轴承 密封深沟球轴承技术条件》仅说明了注脂量与轴承内部空间容积的关系，并没有对新产品的注脂量做明确要求。

而-般密封深沟球轴承的内部空间容积为 JVWK， (1)式中： 为轴承内部空间容积，cm ； 为轴承质量，kg；K为轴承空间因数，对于使用冲压保持架的闭式深沟球轴承，取 61。但实例验证发现，通过(1)式计算得到的注脂量和国家标准中推荐的注脂量有较大差异，轴承质量越大，差异也越大。因此，通过理论计算，寻求较为准确的闭式深沟球轴承内部有效空间容积的计算方法显得很有必要。

2 有效空间容积的计算首先对各种型号闭式轴承内部空间容积的计算做如下简化和规定：(1)各种型号轴承内部尺寸采用《向心球轴承优化设计统-图册(83)》规定的尺寸，计算容积时以公称尺寸为准，不考虑公差对空间容积的影响；(2)保持架体积计算以兜孔冲压前的体积为准；(3)略去密封圈唇部间隙和变形及密封圈唇部斜面台阶体积对空问容积的影响。

如图 1所示，轴承内部空间容积可表示为效 柱环 内沟道 沟道 -2 持架 -Ⅳ 钢球-Ⅳ 铆钉-2 密封圈， (2)式中： 为容积，em ；Ⅳ为钢球数，粒。 圆柱环为图1中圆柱体绕轴承轴向旋转-周形成的圆柱环的体积。由于 柱环， 球， 钉(仅计算铆钉头半收稿日期：2012-09-03；修回日期：2012-11-27圆球的体积即可)， 封圈(可以分橡胶密封圈与骨架两部分进行计算)计算比较简单，所以这里仅介绍内、外沟道及冲压前保持架的体积计算。

2l4561- 内圈 ；2-圆柱体 ；3-外 圈；4-外沟道 ；5-密封圈；6-内沟道图 1 轴承内部空间容积计算简图2.1 内沟道体积如图 1所示 ，内沟道圆弧部分的体积为内沟道素线绕轴承轴线旋转而成，因此， 沟道可由定积分函数求得内沟道：1T( ) 6-1T广 [ri (r。-- b/2) ] dx， (3)式中：d：为内圈挡边直径；b为内沟道宽度；ri为内沟道曲率半径； 为内圈沟底直径。

2.2 外沟道体积同理，外沟道体积为沟道：-耵( )z。1T厂 E /2-Fe(- c，) ] d ， (4)式中：D 为外圈挡边直径；c为外沟道宽度；r 为内沟道曲率半径；E为外圈沟底直径。

2.3 保持架体积由于冲压成形后的浪形保持架体积不易计皇天鸣，等：密封深沟球轴承内部有效空间容积的计算算，但其体积近似等于冲压成形前的毛料体积，因此，这里计算冲压成形前毛料体积以间接得到冲压成形后保持架的体积。保持架冲压成形前，毛料的平均直径为(图2)E2]D 。：k[D00.363 38Ⅳ( ÷)(21 600-№ )] (5)式中： 为保持架球兜中心圆直径；k为材料伸长系数，-般取 k0.845；R为球兜半径，mm；t为材料厚度，mm； 为球兜包含的中心角，(。)，-般通过 CAD作图得到。则毛料的内、外径分别为d ：D ， (6)D ：Dm0 ， (7)式中：D 为冲压成形后保持架的外径，mm；d 为冲压成形后保持架的内径，mm。

则保持架的体积为持架：耵 [( ) -( )z]。 (8)图2 冲压成形后的浪形保持架3 实例验证以 6309E-2RZ轴 承为例，用 (2)式计 算效 ，进而算出所需润滑脂量，与 JB/T 7752-2005推荐的润滑脂量进行对比，以验证(2)式的合理性。计算中所需的 6309E-2RZ轴承的几何参数为：外径 D 100 mm，内径 d45 mm，套圈宽度 (C)25 mm，钢球直径 D 17.462 5mm，D073.5 mm，N 8粒，t1.5 mm， 28。，D 81.4 mm ，d。65.6 mm，R 8.87 mm，油脂密度P0.9 g/cm ，铆钉尺寸 2 mm×6.7mm，铆钉头半径 SR1.6 mm，d263 mm，b14.21 mm， i8.99 mm，di56.038 mm，D284 mm，c 14.4 mm，r 9.17 mm，E 90.978m m 。

因此，由内、外圈挡边尺寸及密封槽深度尺寸计算得 V圆柱环 60.61 em ；由(3)-(8)式得沟道 6.89 em ， 沟道 12.04 cm ， 持架 5.48 cm ； 球 2.79 cm ， 钉 0.017 cm ，封圈3.87 cm ；贝4 效38.384 cm 。

JB/T 7752-2005指出，密封深沟球轴承的注脂量为内部空间容积的 25%0-40%，即(25% -40%) 效；因此，基于(2)式的6309E-2RZ轴承的注脂量应为 P×(25% ～40%) 效 8.64～13.82 g。JB/T 7752-2005中推荐 的注脂量为9.58～15.3 g，两者相近，由此可见，(2)式用于指导生产是合理的。

此外，运用(2)式计算 6407E-2RZ，6318E-2RZ轴承的注脂量，分别为 10.46-l6.74 g和67.56-108.1 g，均满足了用户的要求。

4 结束语运用文中给出的计算式可以准确地计算出密封深沟球轴承内部有效空间容积，进而求出所需注脂量，方便了实际生产。