基于MSC．ADAMS的动力传动系统建模与仿真

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· 9·轮等构件，根 据需要可将 曲轴系建为不 同的模型 。当把曲轴系简化为-当量转动惯量时，可采用多刚体系统模型(图2)，其各刚体质量、质心位置及转动惯量通过在 CAD软件(如 Pro/E)中建立精确实体模型得到。

图2 曲轴系多刚体模型要考虑曲轴系振动对整个动力传动系统的影响，可将曲轴另建为柔性体。柔性曲轴可利用有限元分析软件(如 ANSYS)建立曲轴的有限元模型，进行模态分析计算出曲轴的前 rt阶模态，将产生的模态中性文件(.mnf文件)输入 MSC.ADAMS中建立。

当只考虑曲轴系的转动惯量时，发动机的净输出转矩： Te-Ts- -J 8式中：Ts为曲轴系阻力矩， 为驱动车辆各种辅助泵所消耗转矩， 为曲轴系当量转动惯量， 为曲轴角加速度。

2 液力变矩器采用广泛应用于车辆上的三元件向心涡轮液力变矩器作为研究对象，忽略液力变矩器在偶合器工况下工作时的导轮惯性力矩，则其动态系统力学模型 如图3所示。

l p(图3 液力变矩器动态系统力学模型图3中 、 、Ip、(J 为非稳定工况下的泵轮轴动态转矩、泵轮动态液力转矩、泵轮构件当量转动惯量、泵轮转速； 、 、 ∞ 为非稳定工况下的涡轮轴动态转矩、涡轮动态液力转矩、涡轮构件当量转动惯量、涡轮转速。

根据图3建立数学模型： 忽略循环圆内液体循环流量变化、忽略泵轮和涡轮中工作液体转动惯量以及机械损失，则 ：2rD kT7o式中：A为泵轮动态力矩系数，P为工作液体密度，D为循环圆直径，k为动态变矩比。

根据文献 3，当液力变矩器非稳定工况下的泵轮转速变化在 -52 rad/s ≤dto/dt<52rad/s 时，液力变矩器的动态特性与静态特性的相对偏差在4.5%以内，可以用静态特性代替动态特性。此外，假定液力变矩器原始特性在各种工况下保持不变。

因此，在进行仿真时，根据液力变矩器的原始特性曲线(图4)，直接利用 Akima插值方法确定当前速比下的动态 A和 k值。

×106 AP、L 、、 ，、 、、、、 . 、 、 、Lk - l 。 f、L图4 液力变矩器原始特性通常，发动机与液力变矩器通过结合共同工作，可视为-种新的动力装置，其模型框图如图5。在MSC.ADAMS中，用固定铰连接液力变矩器的泵轮和发动机的飞轮，利用 MSC.ADAMS中的 runtimefunction、data elements和 system elements定义模型，采用仿真剧本控制各开关。

利用此模型进行某全程调速柴油机和某正透穿液力变矩器共同工作仿真，能方便得出全程调速柴七 6 4 2 O 8 6 4 2 0 2 2 2 2 1 1 l 1 1 9 8 7 6 5 4 3 2 l -g IⅢ-D r、 、 -厂 J -帅 ∈ O· 1O·油机与液力变矩器共同工作的-些动态特性，如图6、7所示 。

图6中，曲线 1是液力变矩器输出转矩，曲线 2是发动机稳态输出转矩，曲线 3是发动机净输出转矩，曲线 AB是共同工作时发动机稳定工作 曲线。

由图中可见，发动机稳定工作曲线 AB位于调速阶段，特性较硬；液力变矩器输出转矩(转速)的变化范围(曲线 1)与发动机稳定工作曲线 AB相比有很大拓宽。

宣Z 图5 发动机与液力变矩器共同工作模型框图1 / 2 - 上-. -- J 、 A /J. - . 1 I、 IB转速 r/min图6 发动机与液力变矩器共同工作输 出特性图7是液力变矩器输出转矩的局部放大图，曲线 1、2、3、4分别为涡轮角加速度 -50、-10、l0、50rad/s 时液力变矩器输出转矩。由图中可见，同- 负载转速下的输出转矩在an/减速过程有-定差别，这是因为系统转动惯量的存在使得加速过程有转矩储备而减速过程储备转矩释放。

21002080z 2060辞"2-2 2040蹩 20201。. / j ，. L / 、>< 、 、 1000.0 1010.0 1020.0 l030.0 1040.0 l050.0涡轮转速 r/min图7 液力变矩 器输 出转矩的局部放 大 图3 齿轮系统齿轮系统是-个复杂的动力学系统，是建立动力传动系统模型的重中之重，直接采用 MSC.AD-AMS中的齿轮副不足以仿真齿轮系统工作时的动态特性。为此，作者探索出-套基于 MSC.ADAMS的齿轮系统建模方法，可以生成齿轮实体，综合考虑时变啮合刚度、轮齿误差、啮合初相位、传动轴柔性对齿轮系统的影响。

3.1齿轮副模型传统的齿轮副扭转振动力学模型 如图 8所示。

0P 0g- 被动齿轮 -- 图8 齿轮副扭转振动力学模型设齿轮副的重合度在 1-2之间，由图8可推得齿轮副扭转振动分析模型为：P RPc ( P -Rg0g)-Rpclel-Rpc2e2RPk (Re -Rg0g)-Rpklel-Rpk2e2g R音cm(Rg -Rp )Rgcle1Rgc2e2Rgk (Rg0g-RPOp)Rgk1e1Rgk2e2- 在齿轮传动中，主动齿轮和被动齿轮上的轮齿不断进人啮合，啮合齿对不断发生变化以进行连续动力传递，在 MSC.ADAMS中难以采用传统的齿轮副扭转振动模型描述这-过程。为此 ，对图 6所示的齿轮副扭转振动力学模型进行变换，添加-无质量刚性辅助齿轮。无质量刚性辅助齿轮与主动齿轮组成-虚拟齿轮副；被动齿轮不再与主动齿轮啮合 ，而是通过扭簧与无质量刚性辅助齿轮连接。工作时，动力由主动齿轮通过虚拟齿轮副传递给无质量刚性辅助齿轮，再通过扭簧传递给被动齿轮。所述齿轮副旋转力学模型如图9所示。

主动齿轮 无质量刚性辅助齿轮图9 齿轮副旋转模型由图7可推得齿轮副旋转分析模型为： k ( - )-k 1e l-kt2e 2c ( - )-C tle，l - ct2e 2. 。

，T· ， I；e g-T2 -T可以证明，上述两种齿轮副模型在动力学上是等价的。

上述齿轮副旋转模型可以在 MSC.ADAMS中方便地实现：无质量刚性辅助齿轮可以通过定义-个密度足够小的齿轮来代替；虚拟理想齿轮副可以直接采用 MSC.ADAMS中的齿轮副；扭簧可以通过定义-个如下的力矩来实现，该力矩作用于被动齿轮，反作用于无质量刚性辅助齿轮，其大小由无质量刚性辅助齿轮和被动齿轮之间转角、等效扭簧刚度、阻尼、等效扭簧初始角位移变动量决定。

3.2多齿对啮合的初始相位对于复杂的多级齿轮传动系统，同时有多对齿轮啮合，当考虑时变刚度、时变阻尼、时变误差时，各啮合齿对的初始刚度、阻尼、误差是各不相同的。在利用3.1所述齿轮副旋转模型定义多级齿轮的啮合时，需要确定各参数的啮合初始相位。鉴于啮合初始相位与齿轮的各实体参数和位置参数密切相关，把多齿对啮合的初始相位问题同3.3齿轮实体模型结合考虑。

3.3齿轮实体模型考虑到 MSC.ADAMS/View齿轮实体建模功能缺乏，多齿对的啮合初始相位与齿轮的各实体参数和位置参数密切相关 ，作者基于齿轮滚齿加工过程，结合 VC编程及 MSC.ADAMS/View二次开发技术，编制了渐开线直齿圆柱齿轮三维造型拈。它包括-个 VC程序文件、两个对话框、两个宏。利用该拈，可以生成任意精度的齿轮，并通过输入方位确定啮合关系及初相位。

3.4刚度 、阻尼与误差阻尼、轮齿啮合误差多采用经验公式，具体参见文献[4，5]；齿轮啮合的时变啮合刚度、阻尼、轮齿啮合误差是在定义齿轮副旋转模型的等效扭簧时考虑的，可通过拟合曲线或函数给定；轴的柔性效应可采用折算法力Ⅱ以考虑，或通过同建立曲轴柔性体相l司方法确定 。

至此，便可实现对复杂多自由度齿轮系统的仿真，方便地得到齿轮系统在内部激励(时变啮合刚度、啮合阻尼、轮齿啮合综合误差)、外部激励(原动机、负载动态输人)共同作用下的动态响应。该齿轮系统可以同其它子系统相连，作为动力传动系统的-部分；亦可以作为独立的系统，通过仿真研究其动态特性。

图 10是进行某齿轮系统仿真时第三对齿轮的动态啮合力曲线图。仿真时设时变啮合刚度按正弦变化，动力为恒转矩输入，负载为直线负载(阻力矩与转速成正比)，不考虑啮合阻尼、轴的柔性效应。

4 离合器时间sec图10 齿轮动态啮合力曲线以湿式多片式动力换档离合器为例。离合器的结合油压-般由液压缓冲阀控制，其充油压力特性可由试验结果给定 。亦可利用 MSC.ADAMS/Hy。

· 12·draulics建立液压缓冲阀模型，作为离合器模型的子模型。在 MSC.ADAMS中，离合器的摩擦力矩可通过作用在主动边和被动边的力矩表示，具体过程同液力变矩器的建模相似。

5 总体仿真动力传动系统-般可分为上述几个子系统，对于某-具体的动力传动系统，按照上述方法建立各子系统模型，确定各模型的相对位置并采用固定铰连接，即可组成动力传动系统总体仿真模型。对于动力传动系统在不同工况下的工作过程，可以通过仿真剧本切换不同的负载条件、油门操作、换档离合器操作来实现。

现代动力传动系统已经发展到智能自动换档、- 体化控制阶段，电子控制技术得到广泛应用。采用上述方法建立的动力传动系统模型实际上是-个机械 -液力 -液压模型，其工作过程受预先编写的仿真剧本的控制，相当于-个动力传动系统虚拟试验台6 总结本文以 MSC.ADAMS作为多体动力学仿真平台，结合 Pro/E实体建模、ANSYS模态分析、VC编程，根据动力传动系统的组成及工作原理，给出了各子系统建模及总体模型仿真方法。所建立的动力传动系统模型具有直观性好、仿真精度高、可扩展性强等特点。