后铰支点可移式起升系统联合仿真研究

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起升是将负载由水平状态运动到垂直状态的过程，要求时间短、冲击校液压传动装置具有体积孝工作平稳 、调速方便 、操作简便、易于实现过载保护等优点 ，目前工程中的起升设备主要采用液压驱动方式，起升系统主要由液压部分、机械部分和电控部分组成。起升过程中负荷时变、干扰因素复杂，参数变化无常，没有确定不变的数学模型和规律，常规 PID控制难以达到满意的控制效果。模糊控制具有适应非线性和时变性的优点，鲁棒性强，把模糊控制技术同PID控制相结合 ，起升过程中根据情况实时调整三个参数，可以充分发挥模糊控制和 PID控制的优势，进而增加系统的稳定性，达到最佳控制效果。

1 系统原理介绍目前1二程应用中的起升机构广泛采用后铰支点固定结构，只由单-的起升油缸带动负载动作，如自卸车、起重升降设备等。为适应特殊诚的需要，某学者提出了-种后铰支点可移式的新型起升机构 ，结构示意图如图1所示。

轨道和滑块 水平油缸 车架图 1 起升机构示意图后铰支点可移式起升系统增加了水平油缸、轨道及滑块等，由起升油缸和水平油缸共同作用于负载完成起升任务，由于机构的后铰支点可以沿水平方向移动，因而能节省起升空间，但是其结构和运动形式也更加复杂 。

2 系统建模起升机构是机电液-体化的大型负载系统，由于液压系统具有慢时变、非线性的特点，再加上起升过程中重力及风载荷的变化、摩擦及其他随机干扰的影响，很难建立精确的数学模型。AMESim为流体、机械、控制、电磁等工程系统提供了-个高级建模仿真环境，不同领域之间的拈可以相互连接。运用 AMESim的液压和机械拈建立的后铰支点可移式起升系统模型如图 2所示 。

图2 起升系统模型I!机械、k机构 !模型收稿 日期 ：2012-l0-08作者简介 ：冯江涛(1989-)，男，河南开封人，硕士研究生在读 ，研究方向为自动检测与故障诊断。

2013年第4期 液压与气动 57图2中左半部分为机构的液压系统模型，右半部分为机械机构模型。液压系统主要由定量泵、马达、溢流阀、平衡阀、电磁比例换向阀、液压缸、双向液压锁等元件组成 。

3 理想曲线设计起升过程由起升油缸和水平油缸共同作用于负载，应对起升油缸和水平油缸运动轨鉴行合理规划以保证快速I生和平稳性。起升角度按匀加速-匀速-匀减速规律运动时，三个铰链处的载荷和受到的冲击都较小 j，按照匀加速.匀速-匀减速规律对起升过程进行规划得到起升角度、角速度、角加速度与时间的相应关系如表 1所示，水平油缸位移、速度、加速度与时间的相应关系如表 2所示。

表 1 起升角度对应关系角度 角速度 角加速度 起止时间 过程/。.s- /。·s /S匀加速 0～1.2 0～1.2 O.6 0～2匀速 1.2～87 1.2 0 2～73.5匀减速 87-90 1.2～0 0.24 73.5-78.5表 2 水平油缸位移对应关系速度 加速度 阶段 位移/m 时间/s/nl·s- /m ·s初始静止 0 O O 0～12加速阶段 0～0.018 0～0.012 0.004 12～15匀速阶段 0.0l8～0.69 0.012 0 15～71减速阶段 0.69～0.708 0.012～0 0.004 71～74末期静止 0.708 O O 74-78.5按照匀加速.匀速.匀减速规律起升过程中，各个过程转换时存在加速度突变的问题，系统的冲击大，平稳性差。用理想缓冲曲线代替匀加速和匀减速 曲线 J，可以解决换速时加速度突变的问题，理想缓冲曲线方程为： 51t a2t2 a3t3 54t4 55t5 56t6 57f7 Ct88中：5l o；02 03 0；口4-0.9875Vo4/L ；051.5375%5/L ；06-1.04375Vo6/L ；。70.3375%7/L ；58-0.0421875%8/L 。

起升角度与时间的关系如下：(1)加速阶段(0～2 s)，理想缓冲曲线公式不能直接用于启动加速阶段，将加速阶段看作减速阶段的逆过程得到缓冲曲线。

01.2-1.2×(2-t)-1.185×(2-f) 1.845×(2-t) -1.2525×(2-t) 4.05×10～ ×(2-t) -5.0625×10- ×(2-t) (2)匀速阶段(2～73.5 s)；01.21.2×(t- 2)。

(3)减速阶段(73.5～78.5 s)，在起升角度减速起始时，角位移 03。，角初速度 1.o/s，代入理想缓冲曲线方程中可得角度方程：01.2×(t-73.5)-7.584×10- ×(t-73.5) 4.7232×10- ×(t-73.5) -1.28256×10- ×(t-73.5) 1.65888×10- ×(t-73.5) -8.2944×10- ×(t-73.5)对上述方程进行两次求导得到角加速度曲线如图3所示，从中得出起升过程中角加速度是缓慢变化的，没有突变，系统的冲击小，运行平稳。

10.8。 O.6越o.40.2葚 0-0 2-0.4图3 起升角度加速度曲线水平油缸位移与时间的对应关系为：(1)加速阶段(12-15 s)，将加速阶段看成减速阶段的逆过程，加速阶段缓冲曲线为。

0.018-0.012×(15- )-3.5111×10- ×(15-t) 3.6444×10- ×(15-t) -1.6494×10- ×(15-t) 3.556×10- ×(15-t) -2.96296×10 (15-t) (2)匀速阶段(15～71 s)； 0.0180.012×(t-15)。

0.012×(t-71)-3.5111×10- ×(t-71) 3.6444×10- ×(t-71) -1.6494×10- ×(t-71)。3.5556×10- ×(t-71) -2.96296x 10 (t-71)对上述方程进行求导得到水平油缸位移加速度曲线如图4所示。

58 液压与气动 2013年第4期要赵景×10。3图 4 水平油缸位移加 速度曲线4 模糊PID控制器设计模糊 PID控制原理示意图如图5所示，输入变量是起升角度和水平油缸位移的偏差 e(t)和它们的变化率 ec(t)，将它们进行模糊化变成模糊量，送人含有模糊规则的模糊推理拈，经过近似推理得到模糊集合，然后被清晰化拈变换成清晰量，输出变量为AK 、AK 、AK。，分别与 PID三个参数 、KI、 相加，从而实现参数实时调整。

图5 模糊 PID控制原理控制器误差 e及误差变化率 ec的基本论域是[-e，e]、[-ec，ec，]，模糊论域为[-n ，n ]、[-n ，n ]，误差和误差变化率的量化因子K 、Ke 由下式确定：Ko÷，Ko。-兰输出的模糊集 AK 、△K。和 AK。的模糊论域通过比例因子 G ，G 和 G。转换到基本论域[-n ，n ]、[-，n ]和[-n。，n。]，比例因子由下式确定：G ， G ， G。 经过仿真计算得到起升角度和水平油缸位移的控制器参数如表 3所示。

表3 控制器参数Ke Kec GP GI GD KI KD角度 20 1O 2 O.5 0.O2 2.5 1.5 0.1位移 10HD 50 l50 5 1.5 220 8 2根据经验总结结合理论分析归纳出偏差 e(f)、ec(t)和 PID的 、K 、K 间存在如下关系 J：(1)当 I e(t)l较大时，认大的 ，以加快系统的响应速度，开始时应认小的 ，以便加快响应速度，取 K 0。

(2)当l e( )l处于中等大小时，认小的 ，的取值要适当，适当增加K 。

(3)当I e(t)l较小时，认大的K 和 以使系统具有良好的稳态性能。

模糊子集均取为[NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB]，AK 、AK 、AK。的模糊规则如表4所示。

表4 模糊规则表e(t)ec(t) NB NM NS Z0 PS PM PBNB PB/NB/NS PB/NB/PS PM/NM/PB PM/NM/PB PS/NS/PB Z0/Z0/PM Z0/Z0/NSNM PB/NB/NS PB/NB/PS PM/NM/PB PS/NS/PM PS/NS/PM Z0/Z0/PS NS/ZO/Z0NS PM/NB/Z0 PM/NM/PS PM/NS/PM Ps/Ns/PM Z0/ZO/PS Ns/Ps/PS NS/PS/Z0Z0 PM/NM/Z0 PM/NM/PS Ps/Ns/PS Z0/Z0/PS NS/PS/PS NM/PM/PS NM/PM/Z0PS PS/NM/ZO PS/NS/ZO Z0/Z0/Z0 NS/PS/Z0 NS/PS/Z0 NM/PM/Z0 NM/PB/Z0PM PS/Z0/NB ZO Z0/PS NS/PS/NS NM/PS/NS NM/PM/NS NM/PB/NS NB/PB/NBPB Z0/Z0/NB Z0/Z0/NM NM/PS/NM NM/PM/NM NM/PM/NS NB/PB/NS NB/PB/NB2013年第4期 液压与气动 59图 6 系统仿真模型5 联合仿真Simulink采用图形式编程方式，具有丰富的功能拈和完善的专业工具箱～ AMESim与 Simulink两个仿真工具联合，在 AMESim中构建液压系统模型，在Simulink中完成计算和控制程序的编写，在正确设置相应的参数后，用 S-Function拈将 AMESim中构建的液压和机械模型与 Simulink中的控制器进行连接，完成联合仿真，系统整体的仿真模型如图6所示。

仿真结果如图7所示，图7a为起升角度理想值与实际值；图7b为角度偏差值；图7c为水平油缸位移理想值与实际值；图7d为水平油缸位移偏差值。从图中得出起升角度偏差在 0.15。以内，水平油缸位移偏差在2.5 mm以内，在油缸启动和停止时偏差较大；水平油缸的启动和停止对起升油缸有明显的影响；整体运行时间/s时间/sc)理想位移时间/s图7 仿真结果时间/sd)位移偏差过程平稳、精度高，满足实际要求。

6 结论本文运用 AMESim和 Simulink对后铰支点可移式起升机构进行了联合仿真，结果表明联合仿真技术综合运用两个软件的优势，不需要建立系统精确的数学模型，缩短了开发时间，结果准确。理想缓冲曲线用于起升的加速和减速阶段，解决了加速度突变的问题，系统的冲击校模糊 PID控制起升过程，偏差小，响应时间短，精度高，鲁棒性强。