基于模糊PID控制的起升过程仿真研究

起升是将负载由水平状态起升到垂直状态的过程，起升过程要求起升时间短、负载的冲击孝运行平稳。由于液压传动装置具有体积孝工作平稳、调速方便，操作比较简便，易于实现过载保护等优点Ⅲ，目前工程起升设备主要采用液压驱动方式，起升系统主要由液压部分、机械部分和电控部分组成。

常规 PID控制器具有算法简单、稳定性好、可靠性高，设计容易、适应面广的特点，是应用最广泛的-类基本控制器 ，对于各种线性定常系统的控制能获得满意的控制效果。但是由于起升过程中负荷多变、干扰因素复杂，参数变化无常，没有确定不变的数学模型和规律可循 ，要获得满意的控制效果，就需要对 PID的参数不断进行调整。模糊控制器具有适应非线性和时变性的优点，鲁棒性好，把模糊控制器同HD控制器相结合，可以充分发挥PID控制器的优良控制作用日，使整个控制系统达到最佳效果。

运用模糊 HD控制器控制起升过程，在 AMESim中建立液压部分模型，在Simulink中建立机械部分和控制算法模型，运用联合仿真技术对起升过程进行研究。

2系统介绍2.1液压原理41.液压泵 2.溢流阀 3.电磁比例三位四通换向阀 4.平衡阀 5.液压缸图 1液压原理图Fig.1 Hydraulic Principle液压部分是整个系统中的关键，直接决定系统的运行状态。

起升系统的液压原理 ，如图 1所示。液压油源由定量泵和马达提来稿日期：2012-08-l1作者简介：冯江涛(1989-)，男，河南开封人，硕士研究生在读，主要研究方向：自动检测与故障诊断郭晓松，(1957-)，男，河南镇平人，教授，博导，主要研究方向：光电瞄准、自动检测194 冯江涛等：基于模糊PID控制的起升过程仿真研究 第6期供，溢流阀用于将系统压力稳定在恒定的调节值。平衡阀的目的是防止活塞由于负载的自重而下滑，在液压缸上安装位移传感器可测得液压缸杆的伸出位移。

2-2液压缸负载起升过程中液压缸的受力是随着起升角度的变化而变化的，忽略系统各铰接点的摩擦和风载的影响，对负载进行受力分析，如图2所示。

图 2负载受力分析图Fig.2 Load Stress Analysis图中： 升油缸回转中心 ；O。-支撑负载的起升架回转中心；O：起升油缸和起升架铰接中心；O广 起升架和负载的质心。

设任意时刻 t，此时起升架转动了0角，起升油缸活塞杆伸出位移 ，起升油缸的推力F对O 点的力矩与重力 G对 O。

点的力矩平衡， 为 OO.与水平面的夹角， 为OO.和OO，的夹角∩得如下关系：Fgdc.os.(0./8)- (1)osmOc 6-2abcos(a0) (2)- 旦-：-≠- (3)sinb sin(aO)旦 (4) -如sin(aO) 、。

0-cos～-d b' -了(c-x-YⅡ (5)式中： ；6 ；c： ；d ；c -起升油缸初始位置的长度。

3模糊 PID控制器设计设PID控制器的输出量为u(f)，输入量为e(t)，它们之间的关系是：u(z) ) t r)d r (6)PID控制的三个参数的作用：K 用以加快系统的响应速度，提高调节精度，易产生超调，过大引起系统不稳定；K，用以消除系统的稳态误差，过大会引起积分饱和现象，产生较大超调； 用以改善系统的动态特性，提前预报偏差并抑制其变化，过大会提前制动，延长调节时间。PID参数的整定需要综合考虑三个参数的作用和它们之间的相互联系。

模糊PID控制器示意图，如图3所示。其输入变量是偏差e和它的变化率ec(t)de(t)/dt，将它们经过模糊化变成模糊量，送入含有模糊规则的模糊推理拈，经过近似推理得出模糊集合，然后被清晰化拈变换成清晰量，输出变量为△Kp、AK，、△Ko，从而对PID三个参数进行在线调整日，以达到满意的输出结果。

图 3模糊 PID控制器示意图Fig.3 Fuzzy PID Controller Schematic Diagram通过仿真得到系统e( )的物理论域为[-0.03，0.03]，选择模糊论域为[-1，1]，因此量化因子kl33；ec(t)的物理论域为[-0.037，O.037]，模糊论域为[-1，11，量化因子k227。二者的模糊子集均选择[NB，NM，NS，0，PS，PM，PB]，分别表示负大，负中，负小，零，正小，正中，正大，隶属函数选择高斯型。AK 、AKI、AKo的模糊论域均取为[-l，1]，设定其物理论域分别为[-200，200]、[-4O，40]、[-60，60]，因此确定比例因子分别为k3200、k440、k560。模糊子集均为[瑚 ，NM，NS，0，PS， ，PB]，分别表示负大，负中，负小，零，正小，正中，正大，隶属函数选择三角形，清晰化方法选择面积中心法。

根据经验总结结合理论分析归纳出偏差 e(t)、ec(t)和 PID调节器的 、 、 间存在如下关系 ：(1)当le(t)l较大时，应认大的K ，可以加快系统的响应速度，减小时间常数和阻尼系数。系统在开始时应认小的 ，以便加快系统响应，可以取 FO；(2)当le(t)i处于中等大小时，应认小的K ，使系统响应的超调略小-些：此时 的取值对系统较为关键，为保证系统的响应速度， 的取值要适当，可以适当增加K，，但不得过大；(3)当le(t)l较小时，可认大的 和 以使系统具有良好的稳态性能。

根据以上总结的leI和 K 、 、 间的定性关系，考虑偏差变化率eC的影响，得出如下的模糊规则咧，表中三个参数分别为 △Kn△Kh△KDo表 1模糊规则表Tab.1 Fuzzy Rules NB NM NS ZO PS PM PBNB 跚 s z NM l 致 l NS PM/NB/PMINM/PM/NS/ PS/NS/ ZO/ZO/ NS/PS/ NS/PS/ZO PS PM PM PS PS ZOZO 班 N ” PS/NM/ PS/NS/ ZO/ZO/ NS/PS/ NS/PS/ NM/PM/NM/PB/ZO ZO ZO ZO ZO ZO ZOPMPS/ZO/ ZO/ZO/ NS/PS/ NM/PS/ NM/PM/NM/PB/ NB/PB/ NB PS NS NS NS NS NBZO/ZO/ ZO/ZO/ NM/PS/ NM/PM/NM/PM/ NB/PB/ NB/PB/NB NM NM NM Ns NS NB在 MATLAB中键入 fuzzy指令可打开模糊推理系统的GUI，它由五个界面组成，分别是模糊推理系统编辑器、隶属函数编辑器、模糊规则编辑器、模糊规则观测窗和输出曲面观测窗嘲，根据以上分析的结果可方便地完成模糊推理系统的设计。

No.6June.2013 机械设计与制造 l954联合仿真AMESim是专门用于流体、传动和机械系统的仿真建模软件，具有丰富的模型库，用户可以直接按照系统来构建仿真模块 。MATLAB目前应用最广泛的科学计算软件，具有方法简易、灵活、功能强的特点。Simulink拈是 MATLAB中用于对线性、非线性和离散系统进行分析的工具包，它采用图形式编程方式，具有丰富的功能拈和完善的专业工具箱～ AMESim与Simulink两个仿真工具联合，可以充分发挥两个软件的优点，在AMESim中完成复杂系统模型的构建，在 MATLAB/Simulink完成计算和控制器的编写，应用范围更广，仿真结果更加准确I81。

4.1液压系统建模从 Hydraulic应用库中选择液压泵、溢流阀、平衡阀和液压缸，从 Hydraulic Valves应用库中选择换向阀，从 Mechanical应用库中选择位移反馈元件、马达和力转换元件，选择Interface-Create interface icon，定义输入和输出变量建立与Simulink的接口，将上述元件按照原理图连接成系统模型 ；根据实际要求为每个元件选择合适的模型，软件中有Premier submodel模式可供用户直接选择；为每个元件设置参数，液压泵的额定转速为 1460r/min，排量为 25ml/r，溢流阀限定压力为 50bar，液压缸缸径 125mm，杆径 90ram；设置仿真参数 ，在此模式中运行 Simulink主程序进行仿真。依据以上步骤在AMESim中建立的起升液压系统模型，如图 4所示。

图6模糊 PID控制器模型Fig.6 Fuzzy PID Controller Model将模糊PID控制器和 PID控制器分别封装成子模型，在Simulink中构建系统的主模型，如图 7所示。在正确设置相应的参数后，可方便地用 S-Function与 AMESim中构建的液压模型进行连接，完成联合仿真。

图7系统仿真模型Fig.7 System Simulation Model5仿真结果分别给系统加-个幅值为 0.1和 0.2的阶跃信号，用 PID和模糊 PID控制器进行仿真，为便于比较，将局部放大图绘出，系统的阶跃响应曲线，如图 8所示。从中可以看出模糊 PID控制较PID控制系统的超调量小，稳态误差校说明模糊 PID控制器可以实时调节控制参数，控制效果好 ，可以适应起升系统，较常规PID控制具有优势。

0.250.2O.15- 潍0 1/ p-/ // f- 阶跃信号/ - -模糊PID / PlD模型和PID控制子模型，如图5、图6所示。通过仿真进行试凑得到控制参数K750、KF1.4、Ko20。

图 5 PID控制器模型Fig.5 PID Controler Model2 3 4 5 6时间(s)21 2 2 2 3 2 4 2 5 26 2 7 2 8时间(s)髓 叶 -叶：#寸1-：匿滏：丰：4 2 4 4 4 6 4 8 5 5.2 5.4 5 6时间(s)图8阶跃响应曲线Fig.8 Step Response Curve给系统加-个斜率为0.03的斜坡信号，得出位移偏差曲线，如图 9所示。从中可以看出系统的偏差迅速减小并保持-个较小的值，满足实际控制起升过程要求。

机械设计与制造NO.6June.20130.010.o08n晰 褒镩 0.OO4O.0020l～ -0 1O 2O 3O 40 50时间 (s)图9位移偏差Fig.9 Displacement Deviation在 AMESim中画出的液压缸无杆腔、有杆腔的流量和压力变化曲线，如图 10、图 l1所示。从图中可以看出系统运行比较平稳，流量基本保持-个稳定值。液压缸的负载曲线，如图12所示。

从中可以得出液压缸的负载随着起升角度的增加而减小，当角度接近90。时，曲线由正值变为负值，说明液压缸对负载由推力变为拉力，与实际情况是-致的。起升角度变化，如图 13所示∏度缓慢增加到 90。。

- 15/ / / I./ / / / / /时间(S)图 13起升角度Fig.13 Lifting Angle6结论采用AMESim和MATLAB/Simulink对起升过程进行了联合仿真，不需要推导系统精确的数学模型，缩短了开发时间。起升过程中液压缸的负载影响因素较多，采用模糊 PID控制器可以实时调整控制参数，系统运行平稳，控制效果好，系统的精度高，稳态误差小，调节时间短。