基于SolidWorks斜齿轮轮齿参数化设计的新方法米

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渐开线斜齿轮由于齿面为空间渐开线螺旋面，并且其端面齿廓与法面齿廓不同，三维建模比较困难。

目前基于 SolidWorks的斜齿轮参数化建模方法[1]，大都作了很多近似处理。本文在原有的斜齿轮绘制方法的基础-h进行 改进 ，基于 SolidWorks和 Visual C6.0对渐开线斜齿轮进行参数化设计[2]，生成齿轮模型；然后根据斜齿轮加工原理，绘制-半齿宽位置的齿廓，最后检验三种方法生成的模型是否准确。

1 端面齿廓与螺旋线的绘制1.1 端面齿廓的绘制生成端面齿廓的关键是利用渐开线方程绘制渐开线。以齿轮的转动中心为坐标原点，左、右齿廓的轴对称线为 Y轴，建立直角坐标系。Y轴右侧渐开线的参数方程嘲(左渐开线与其关于 轴对称)如式(1)所示：fz-rbtcos(- )-rbsin( - I - cos(t-0)rbtsin(- )其中：为参数方程的参数；rb为齿轮的基圆半径；0为控制渐开线位置的变量，它使左 、右渐开线关于主轴对称，其值为：- 寺tam-a。 .(2)其中：s为分度圆齿厚；r为分度圆半径；a为分度圆压力角。

绘制渐开线时，在基圆和齿顶圆的范围内，利用渐开线方程生成若干个位于渐开线上的点。使用样条曲线进行拟合生成渐开线。当齿根圆小于基圆时，使用样条曲线延伸至齿根圆。分别绘制齿根圆圆煌齿顶圆圆弧与渐开线相交，最后裁剪掉多余线段，形成渐开线齿廓。

1.2 螺旋线绘制进行轮齿扫描和放样都需要对应螺旋角的螺旋线作为引导线，并且在进行扫描时还需要螺旋线作为扫描路径。扫描所需的两条螺旋线都必须经过端面齿廓，否则将导致扫描失败；放样可任意选择-条作为引导线。本文绘制的分别是经过渐开线起点(渐开线与基圆的交点)的螺旋线和经过 Y轴与齿顶圆交点的螺旋线。经过渐开线起点的螺旋线方程为：：arctan(y/x6))tan经过齿顶圆与Y轴交点的螺旋线方程为：fXrac.ost ly- r. 眦 。

(4) - tan其中： 为齿轮的齿顶圆半径； 为斜齿轮的螺旋角；X 、Y 分别为渐开线起点的z、Y坐标； 为齿顶圆对应的螺旋角，其值为：中央高校基本科研业务费专项资金资助 (SWJTU12CX036)收稿日期：2012-11-05修回日期：2012-11-15作者简介：乔伟 (1985-)，男，湖南常德人，在读硕士研究生，研究方向为车辆可靠性。

， ， ( 、 ， L · 2 · 机 械 工 程 与 自 动 化 2013年 第 2期1，arctan( )。 (5) 2·2 两个端面齿廓控制放样绘制斜齿轮调用 Insert3DSketch函数插入 3D草图，在方程式驱动的曲线 CreateEquationSp1ine2函数中输入螺旋线方程。需要注意的是在 createEquationspline2函数中输入螺旋线方程时方程式必须转化成 CComB-STR类型，并且方程式只能有-个变量。如果直接将螺旋线 z坐标代人，CreateEquationspline2函数将认为有两个参数-- 和，所以在转化方程式的类型时，必须将 换成其实际值。

2 三种方法的分析与 比较2.1 螺旋线作为引导线扫描绘制斜齿轮 的轮齿扫描生成实体同拉伸-样，通过端面在某个方向上的运动形成实体。本文使用经过齿廓的两条螺旋线分别作为扫描路径和引导线扫描生成齿廓。螺旋线作为引导线扫描绘制斜齿轮轮齿的-般步骤如图 l所示。

绘制螺旋线l绘制端面齿廓绘制螺旋线2I选择端面齿廓及两条螺旋线扫描l完成轮齿I图 1 螺旋线作 为引导线 扫描 绘制斜齿轮轮齿的-般步骤首先利用 SelectByID2函数选择 1.1生成的齿廓作为扫描轮廓，两条螺旋线分别作为扫描路径和引导线扫描生成轮齿。根据经验 ，在基于 SolidWorks的二次开发中L4]，绘制螺旋线 1的草图后，绘制端面齿廓草图，再生成螺旋线 2的草图，两个螺旋线草图不能接连生成，否则会给接下来选择两条渐开线的草图作为扫描路径和引导线造成困难。螺旋线作为引导线扫描绘制渐开线斜齿轮轮齿的 3D模型如图 2所示。

图2 螺旋线作为引导线扫描绘制的轮齿模型图 2中，模型中间位置的齿廓是通过斜齿轮加工原理计算出来的-半齿宽处齿廓的正确位置。从图 2中可以看出，通过此方法绘制出来的齿轮 3D模型正好经过这个齿廓，说明模型的位置正确。但是在模型的渐开面上还是出现 了-些变形。

放样同扫描类似，但它可以在路径的不同位置多个截面控制放样的轮廓 ，生成渐变 的实体。两个端面齿廓控制放样绘制渐开线斜齿轮轮齿 的-般步骤如图3所示。

l 开始 ll 在前视基准面绘制齿廓I绘制基准面1l使用转化实体引用在基准面1绘匍 齿廓I绘制螺旋线ll选择两个齿廓及螺旋线放样ll完成轮齿图 3 两个齿廓控 制放样 绘制轮 齿的-般步骤首先调用插 入草图函数 InsertSketch2在前视基准面绘制齿廓，使用函数 InsertRefP1ane在距离前视基准面齿宽的距离且平行前视基准面的位置插入基准面，利用 SelectBylD2函数选择刚创建的基准面进行草绘，使用转化实体引用函数 SketchUseEdge2把前视基准面绘制的齿廓复制到基准面 l，根据螺旋角的大衅算 出齿轮另-端面齿廓的位置，使用RotateOrCopy将基准面 1上的齿廓旋转复制到正确位置。选择刚才生成 的两个齿廓和 1.2中绘制 的任意- 条螺旋线，调用放样函数 InsertProtrusionBlend生成渐开线轮齿。该方法生成的轮齿 3D模型如图 4所示。

图 4 两个齿廓控 制放样的轮齿模型由图 4可以看出，虽然采用两个端面齿廓生成 的轮齿渐开线面光滑，但是在轮齿的中间部分有收窄的现象发生 ，这是由放样特征的固有性质 引起的 。如果齿宽较大，收窄的情况将更为严重。

2.3 多个齿廓控制放样绘制斜齿轮在 2.2方法的基础上 ，如果在齿宽范围内插入无数个通过渐开线斜齿轮加工原理计算出的正确位置下的齿廓，那么 2.2中的问题将得到解决。多个齿廓控制放样绘制斜齿轮的-般步骤如图 5所示。

如 2.2，首先在前视基准面上绘制端面齿廓，然后通过 for循环，绘制多个平行于前视面的基准面，并选2013年第2期 乔伟。等：基于 SolidWorks斜齿轮轮齿参数化设计的新方法 · 3 ·择绘制的基准面，使用转换实体引用进行草绘，选择草绘图形进行旋转复制，与 2.2不同的是，每个齿廓旋转的角度 是项数为 的等差数列：bbtanfl/(nrn)。 (6)其中：6为齿宽；n为基准面的个数。

开始JE距前视基准面齿宽的范围内，利用for循环绘制多个行前视基准面的基准面J每个基准面上绘制草图时，将每个草图移动到相应位!l绘制螺旋线l利用for循环依次选中每个草图及螺旋线进行放样J完成轮齿图5 多个齿廓控制放样绘制轮齿的-般步骤同样采用 for循环依次选中所有齿廓的草图，调用放样 函数 InsertProtrusionBlend生成 渐 开线 轮齿。多个齿廓控制放样绘制的轮齿模型见图 6。

图 6 多个齿廓控制放样的轮齿模型由图6可知，在齿宽的范围内插入的齿廓越多，绘制的齿轮模型越精确，但该方法是采用程序驱动的方式，绘制图形速度较慢，如果分度圆半径和齿宽的比值较大时，插人的基准面数在 3到 5个，模型即可满足-般要求。

3 多个齿廓控制放样绘制斜齿轮的程序实现按照多个齿廓控制放样生成轮齿模型参数化设计的思路，采用 Microsoft Visual C6.0开发环境编写程序 。本设计程序通过-个对话框窗口实现人机交互，界面如图 7所示 。

以下是程序设计部分源代码：double disd/10；double angledtan(beta)/(10rb)l//绘制齿廓草图for(i 1；i< ： 10；i )swDocExt->SeleetBylD2(L”前视基准面”，L”PLANE”，0，0，0，VARIANT-FALSE，0，NULL，0，&retva1)；swFeatMgr- InsertRefPlane(8，dis，0，0，0，0，Disp)；//插入基 准面disdisd/10lswSketchM gr- > SketehUseEdge2 (VARIANT -FALSE，retva1)；//9I用实体转换swDoeExt-> RotateOrCopy(FALSE，1，FALSE，0，0，0，0，0，1，angle)langleangledtan(beta)/(10rb)；//绘制螺旋线if(beta!-O)//1果齿轮是斜齿轮swSketehMgr->Insert3DSketeh(TRUE)；//插入 3D草图swSketchMgr- CreateEquationSpline2(bstr- yds- xl，bstr- yds-yl，bstrydszl，bstr-yds-tminl，bstr-yds-tmaxl，FALSE，0，0，0，TRUE，TRUE，&EquationDriveCurve)l//选择所有草图并进行放样swDoeExt->SeleetBylD2(L”3D草图 1”，L”SKETCH”，0，0，0， FALSE，0，NULL，swSeleetOptionDe-fault，&retva1)；for(i 1；i< 11；i )CString strilstr i.Format(”%ld”，i)；//int类型转换成 CString类型CString str”草图”stri；CComBSTR bstrstr.AlocSysSt ring；//CString转换 成CComBSTRswDocExt- > SelectByI132(bstr，L”SKETCH ”，0， 0， 0，TRUE，0，NULL，0，&retva1)；)swFeatMgr- > InsertProtrusionBlend(FALSE，TRUE，FALSE，1，0，0，1，1，TRUE，TRUE。

FALSE，0，0，0，TRUE，TRUE，TRUE，&swFeat)；蔫 謦 I 。 - - 。 。 。。. 避 l 鼠瞄抵 t键甓臻l8 。、 侮蒿 .26曩 襄髓卑搬 · 225 羁獭 器 ‰ 暮r曩 - 龟 彀彀 4。

. 齿 30 盘顼露射角 0.硼 、- 瑚羹氟 I 。 - l - ，撼参擞 艇. 薏 r 瞽3图 7 多个齿廓控制放样的人机交互界面4 结论在不同精度范围内，三种方法均可实现渐开线斜齿轮轮齿的绘制。本文在基于两个端面齿廓放样的基(下转第 6页)· 6 · 机 械 工 程 与 自 动 化 2013年 第 2期法，针对某-轿车减震器弹簧盘进行分析，通过强度分析，确定了弹簧盘薄弱环节。在悬架动力学仿真分析的基础上，运用 Workbench对减振器弹簧盘在随机载荷下的强度和疲劳寿命进行分析，结果发现弹簧盘应力集中与疲劳损伤均发生于凸包区域，与疲劳试验结果吻合，从而验证了有限元疲劳仿真分析的可行性。