基于响应面法的车门防撞梁多学科设计优化

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M ultidisciplinary Design Optimization to Side Door mpactBeam based on Response Surface M ethodLU Hao，WANG Li-juan，CHEN Zong-yu，DU LiSchool of Mechanical and Electrical Engineering，Nanchang University，Nanchang 33003 1，ChinaAbstract：n order to optimize the original design of the door impact beam，the type of door impact beam wasimproved from tube to M-shaped cross-section.The material parameters of the M-shaped cross-section door impactbeam were as the design variables.n order to improve the lightweight performance of door impact beam and coli-sion energy absorbing property，the muhidisciplinary approximate model of lightweight performance and collision en-ergy absorbing property was established using the response surface method with orthogonal experimental designmethod for the design of the sample data.Uuhimately by the genetic algorithm to get the optimal material program ofdoor impact beam to significantly improve the collision energy absorbing property of door impact beam，in the case ofquality does not increase.

Key W ords：crash energy absorption；response surface method；genetic algorithm；muhidisciplinary design opti·mization随着汽车工业的发展以及汽车使用量的增加，碰撞事故的数量也在逐年上升，侧面碰撞是发生频率最高和造成人员伤亡最多的事故形态，与正面碰撞相比，车身侧面碰撞吸能构件较少 ，乘员与车门内板之间仅存在 20～30 mm的空间，-旦受到来 自侧面的撞击，车内乘员将承受到强大的冲击载荷，并严重影响乘员的生存空间，因此汽车侧面碰撞安全是汽车被动安全研究的重要内容 J。国内在 2006年起实施了《汽车侧面碰撞乘员保护》国家强制性标准 J，并实施了 C-NCAP评价规程，对汽车侧面碰撞安全性提出了更高的要求。车门防撞梁作为侧面碰撞中影响车门侵入量和碰撞吸能性等关键安全参数的重要部件，通过改进并优化车门防撞梁，可以提高车身侧面耐撞性，减少车门内板对乘员舱的侵入量，它在受冲击变形的过程中还会吸收掉-部分冲击能量，缓解车身侧面因碰撞而受到的冲击载荷，以达到有效减少乘员损伤的目的 J，且车门防撞梁作为车门总体质量的主要贡献件，对车门防撞梁进行收稿日期：2013-06-19基金项目：国家自然科学基金资助项目51165034；江西省自然科学基金资助项目2013BAB206029作者简介：刘豪1986-，男，硕士生；通信作者：王丽娟1971-，女，副教授，博士。

引文格式：刘豪，王丽娟，陈宗渝，等.基于响应面法的车门防撞梁多学科设计优化J.南昌大学学报：工科版，2013，353：271-275.

第 3期 刘豪，等：基于响应面法的车门防撞梁多学科设计优化 ·273·的总能量为 90 5ll J，可知沙漏能与总能的比值为1.89%。由于沙漏能的产生主要由于计算过程中单元 的积分形式 引起，当沙漏能与总能量 的比值<10%时，沙漏效果对计算结果影响不显著。说明该碰撞模型网格密度合适，碰茁真模拟符合实际情况。

3 正交试验设计采用正交试验设计方法，选取 M形截面车门防撞梁的钢板厚度、屈服强度为试验设计变量，钢板厚度选取 0.8、1.2、1.5、2.0 mm 4个采样水平，钢板的屈服强度选取 300、590、700、1 230 MPa 4个采样水平其中，屈服强度为 590、700、1 230 MPa的钢板为高强度钢板材料～对应的 16个试验设计方案分别进行整车碰茁真计算 ，并得到每个试验方案中车门防撞梁质量、车门防撞梁吸收能量值、车门内板 点如图 6所示侵入量的计算结果，统计结果见表 1。

表 1 正交试验设计与仿真计算结果Tab.1 Orthogonal experimental designand model analysis results4 响应面法分析-个包含响应 Y的过程或系统，该响应依赖于输入因子 ， ：，， 。它们的关系可用下列模型表示 ：Y 1， 2，， 1其中 误差项，真实的响应函数是未知的，响应和。， ：，， 之间的关系可以用图形的方式描述为。， ，， 区域上的-个曲面，对这种关系的研究时司/ms图6 车门内板侵入量测量点Fig.6 Test points to measure the invasion of door inner称作响应面研究，研究的目的是通过拟合响应函数/预测真实值，由于.厂未知，而且对预测带有随机误差，因此需要进行多次实验才能得到函数厂，拟合的成功与否依赖于通过.厂所得到的预测值对 Y的逼近程度，响应面法就是为达到这个 目标而使用的方法。

为了提高拟合精度，经常使用二阶响应面模型来逼近实际数据，即：Y卢。∑J8 。∑ ∑卢 2式中： 为 的线性效应；卢 为 与 f之间的线性 X线性交互效应； 为 的二次响应 J。

使用原车门管型防撞梁进行碰撞计算时，管型防撞梁总成的管壁厚度为 2.8 mm，质量为 1.563kg，碰撞吸能值为325.39 J，车门内板 点的侵入量为 175.09 mm，而在本文上述 l6个 CAE计算数据中，车门内板 R点侵入量与原管梁方案相差仅在 2lnm范围内，表明在更换 M形车门防撞梁后，车门内板 点侵入量未有显著影响，所以该项指标不再进行考虑。则以 M形防撞梁的厚度、材料屈服强度为设计变量，根据表 1中的试验数据，仅建立的碰撞吸能值、质量二次多项式响应面近似模型为：E - 110.898 0 223.506 3t 0.367 7 -34.310 t -0.000 2 0.078 4t 3m ：0.014 30.772 4t 4式中：E为车门防撞梁的碰撞吸能值，J；m为车门防撞梁的质量，kg；t 为车门防撞梁的材料厚度，mm；为车门防撞梁的材料屈服强度，MPa。

由以上几式可以看出：车门防撞梁的质量仅与其材料厚度有关，与其材料屈服强度无关；防撞梁的吸能值与材料厚度及材料屈服强度均相关，碰撞吸南昌大学学报工科版能值的响应面模型如图7所示。

图7 车门防撞梁吸能值的响应面模型Fig.7 Response surface model of the colisionenergy absorbing about side door impact beam检验所得到的二次多项式近似模型是否可行，需要对近似模型进行误差分析，也就是对近似模型回归方程的决定系数 值检测。车门防撞梁吸能值近似模型的 值 0.978 02，质量近似模型的 值为0.999 97，R 值越接近 1，说明近似模型回归方程的误差越小，由此可见，2个近似模型的拟合精确度都比较高，可以很好地表征设计变量与响应之问的关系。

5 多学科设计优化多 学 科设 计 优 化 multidisciplinary designoptimization，MDO问题，在数学形式上可简单地表达为：寻找：最大化 ， ，Y 5约束：h ，Y0i1，2，，m ，Y≤0j1，2，， 其中 为 目标函数； 为设计变量；y是状态变量；h ，Y为等式约束；G， ，Y为不等式约束。状态变量 约束 h 和g 以及目标函数的计算涉及多门学科。对于非分层系统，状态变量 Y、目标函数厂、约束h 和g 的计算，需多次迭代才能完成；对于分层系统，可按-定的顺序进行计算，这-计算步骤成为系统分析，且只有当设计变量 通过系统分析有解时，才能表明获得了最优解 j。

车门防撞梁的优化流程如图 8所示，在本设计中，由于更换为新型 形截面防撞梁后，对车门内板 尺点侵入量基本无影响，所以忽略考虑月点侵入量的指标。

图8 车门防撞梁多学科设计优化流程图Fig.8 Flow diagram of the multidisciplinary designoptimization to side door impact beam在车身设计中，过度轻量化会影响结构安全性，为了充分保证吸能性”轻量化”2个性能，本文将多学科优化应用到了该件的设计中来，实现了该 2个学科的系统优化，相对于传统单学科的优化来说，缩短了开发周期，保证了车门防撞梁的整体性能。基于多学科协同优化理论 ，系统级优化综合考虑了车门防撞梁的轻量化性能和碰撞吸能性能，系统级优化目标为线性加权的综合评价函数值 的最大化，即： olE- zM 6St. 0.8 mm ≤ t.≤ 1.8 mm200 MPa≤ i≤ 800 MPa式中：Ot 、OL 分别为加权吸能函数和加权质量函数的权重，Ot O/ 0.5；下标0表示相应参数在原管型防撞梁状态下的数值；t 为车门防撞梁的材料厚度，mm； 为车门防撞梁的材料屈服强度，MPa。

将响应面近似模型式3、式4代入上述多学科优化模型式6中，采用遗传算法进行求解，经过201次迭代寻优，最终达到优化目标，各设计变量及响应值的取值范围及优化结果见表2。

表 2 各参数的初始值及优化值Tab.2 Original value and optimal value of parameters由表2可知：通过对车门防撞梁进行多学科协同优化后，使车门防撞梁在质量降低了 11.7%，同时，碰撞吸能值提高了 39.9%，考虑到实际钢板规格，将最终优化方案确定为采用厚度为 1.8 mm、牌号为 HC820/1 180DP的高强度钢板材料，此牌号钢板的屈服强度为820 MPa，满足优化方案的要求，表第 3期 刘豪，等：基于响应面法的车门防撞梁多学科设计优化 ·275·明该方案可行。

6 结论本文首先对原车门防撞管梁结构形式进行了初步改进，由三段式的管型防撞梁改进为整体式的M形截面防撞梁，然后采用正交试验设计、响应面近似模型的分析方法，提高了优化效率，并通过遗传算法对车门防撞梁进行多学科协同优化，最终，在保证车门防撞梁质量不增加的同时，使其在侧面碰撞中的吸能量显著提高，提高了车门的轻量化性能和侧面碰撞安全性。