基于组合杠杆法的行星变速箱方案筛选研究

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Research on Schemes of Multi-DOF Planetary Gearboxby Combinatorial Lever M ethodXING Qing-kun， YIN Hua-bing， ZHAO Xin-yuan， ZHANG He(China North Vehicle Research Institute，Science and Technology Oil VehicleTransmision Laboratory，Beijing 100072，China)Abstract：Complicated Planetary sets can be transformed into lever system by means of analogy method。

After the analysis of different points of lever system，we can get accurate connections between elements ofplanetary gear sets.At the same time，we introduce the concept of Original Joints to simplify elements ofgear sets.Then we classify planetary gearbox according to Original Joints to insure the comprehensivenessand rapidity of scheme selection。

Key words：planetary transmission； schemes of multi-DOF planetary gearbox ； combinatorial levermethod；original joints目前，各种轮式和履带式车辆普遍采用行星变速箱，行星变速箱与定轴式相比有诸多优点，如多点啮合传递动力、径向力平衡、传动效率高、结构紧凑.实际上，行星变速箱的设计比定轴式要复杂的多，其表现之-即为方案的选择，用多个行星机构组成要求的挡数时，其可能的方案数目非常大，现在比较系统的选择方案的方法有构件分析综合法 ]、线图综合法 J、组合求解法3 、杆系转换法 以及等效杠杆法 。

笔者力求探索-种基于杠杆法的寻找多自由度行星变速箱方案的方法--组合杠杆法，此方法利用杠杆上各端点速度关系和行星排三构件转速关系的相似性，建立了行星排的数学模型，穷尽输入、输出和制动点的循环，运用杠杆法确定以符号表达式表示的传动比关系式，建立与行星排数目相等的传动比方程组，即可求出-系列k值，存储符合范围的k值组合和方案的操纵顺序，即可得出备选方案，然后进行平面性判定、运动学计算即可得出所收稿日期：2012-08-23。

作者简介：邢庆坤 (1983-)，男，工程师，主要研究方向为车辆传动技术第1期 邢庆坤等：基于组合杠杆法的行星变速箱方案筛选研究 ·31·比，将排列组合后的已知传动比赋予2个符号传动比，建立2个符号方程，求得k 、k 值，通过k值范围排除不合适的方案，即可求出全部的可用方案，并且不会丢解。

例 1 已知3个挡的传动比为：i 3.73，i：- 2.73，i ：i；找出全部用 2个行星排可以实现的所有可能方案。

解：首先，确定连接形式.以表 1的序号7为例，组合杠杆图及各段值见图2。

R2 R AR。P1PlSIS2图 2 序号7的组合杠杆模型图2中，从 4个杠杆点选 3点，并作排列，依次以输出-输入-制动表示，如 A-日-c表示 A点输出，B点输入，C点制动，共有24个.将组合杠杆模型中各段的值分别代人，并依据序号将传动比排列后代入。

现分析符合要求的 k值的计算号，操纵方式分为B-D ， -D-C，即DA/BA3.73，DC/BC-2.73，将各段值代人，即可得到方程，解方程即可得两排k值均为2.73，依照图 2，即可画出简图方案，如图 3所示.制动器 1制动实现 1挡，制动器 2制动实现2挡，离合器 结合实现直接挡。

2 1./../../../. ./. ./../- ../. ./.././../../././I - -l - 二j LJ L1.图3 例 I简图方案至此，行星排2自由度优选方案已经完成，与构件分析法相比，此方法不是从组成行星排的基本构件出发，而是从组成行星排的3个属性构件出发.在前提条件中，并没有限定离合器、制动器、辅助构件的个数，只需给定传动比，限定行星排和自由度数，即可完成方案选择，且不会漏选。

事实上，如果将 k值的范围扩大，通过此方法，还可以选出其它的方案 (不是最优)，经过平面性判断，排除几何不可连的方案，剩余方案简图见图4.图4中，各方案简图下方的数值即为对应行星排的后值。

2 I 2 I1.15 2.73(a)简图12 11.15 2.73(b)简图22 1显。凰 1.15 1.36(c)简图3136 2.73(d1简图4图4 扩大 k值范围后所选方案2 双排三自由度结构的组合杠杆法(a)简图11(b)简图21 2L l L1- (c)简图3 (d)简图4图5 双排三自由度方案图5中，若先不考虑动力构件的联人，容易看出，方案简图 (a)、(b)、(c)有-个共同点，那就是均存在-个固定连接，约束掉了 1个 自由度，这是选择双排 3自由度方案的关键.双排三自由度行星变速箱方案按照离合器的布置方式分为4种形式，由于每-种形式对应不同的方案优选方向，现分别予以讨论。

2.1 离合器结合不同排的两构件此类方案中，每-个离合器连接着不同排的2个构件，其中-个离合器结合后，在不联人动力构丁车辆与动力技术件和制动器的情况下，双行星排即具有了2个 自由度，于是可以方便地利用2自由度杠杆模型进行求解.图5(a)便是其中-例.双行星排之间的固定连接形式可以分为9种，见表2。

表 2 固定连接形式连接形式RlP1S1R2P2S2R2P2S2R2S2R，S2现选定 Js 人 P 出，优选方案过程即与前述二自由度过程相同，将已知条件里所规定的传动比数值赋予所选出的 2个传动比符号式，建立方程组，解此符号方程组，即可确定-组 k 、k 的值；筛选符合范围要求的k值，存储其结构序号、计算号及其操纵信息，并排列组合完毕后，检验得出的-系列备选方案是否可平面 ；然后进行运动学计算，根据相应的指标即可确定最佳方案；最后利用所存储的每个方案的连接、操纵信息即可还原成行星变速箱简图方案。

2.2 离合器结合同排的两构件此类方案中，如图 5(b)所示，每-个离合器连接着同排的2个构件.当结合-个离合器，意味着将行星排 3构件的其中2个短路，于是此行星排整体回转.在通过操纵件形成传动比时，此排失去实际意义。

此类方案成形条件较为苛刻，因为：1)固定连接构件不能连接动力构件；2)动力的输入和输出分别在2个行星排中。

观察图5(b)，固定连接承载着不同排之间的动力传递，当行星排的3构件中的任意2个结合，此排整体回转，实现的每个传动比，都相当于单排工作，另-排整体回转.图 5(b)可以转化成图6所示的2个简图。

可以形成的传动比式由连接关系容易看出：1 2：-1(a)L和1结合I。

- - 图6 图5(b)转化简图(a)(1k )/k ；(b)1k .值得指出的是，当制动器 和 ：同时结合时，亦能实现 1个传动比，此时即相当于生成了-个与其有相同固定连接因素的结构简式，如图7所示1：图7 制动器 1和2同时结合此时图7简图可以实现的传动比符号表达式为(1k )(1k：)/k ，将以上3个表达式分别与已知传动比互为等式，联立任两个式子，即可得出相应的k 、k 值，然后根据其他条件即可实现方案优选。

2.3 离合器混合结合行星排两构件此类方案中，有的离合器连接着不同排的2个构第 1期 邢庆坤等：基于组合杠杆法的行星变速箱方案筛选研究件，有的离合器连接着同排的2个构件，如图5(c)所示.当连接着不同排构件的离合器结合后，整个双排系统失去2个自由度；当连接着同排构件的离合器结合后，此排2构件短路，从而造成此排整体回转。

相比于全部离合器只连接同排的2构件，此类方案可能的连接方式较多，相应地，可能实现的传动比亦较多，因此当用 2排实现较多的传动比时，应用此类连接方式的方案较多.图8为美国福特 -641拖拉机后 XBX方案。

寸 L . -L 0图8 3自由度6挡行星变速箱简图各挡的操纵顺序列于表4，现分析其方案寻找过程。

表4 各挡传动比和操纵件结合顺序按照前述理论，有 9种固定连接方式和 30种输入输出方式可选.为方便叙述，直接取定图8的固定连接方式，即： -Js ，.s 输入，R：输出，产生的4种连接方式见表5。

表 5 R。- 的4种连接方式序号 1 2 3 4Rl c R R2 R1 R2 Rl R2连接 P。 l P。 >< P2P。 × P1P。 P2 方式 Sl 口S2 Sl S。 S。 S2依照输入输出关系及其固定连接方式产生了6个计算号 (3号导致2自由度挡位不产生计算号)，从中任选2个，并与确定的传动比等值，联立组成- 个符号方程组，即解此方程组，即可得到-组 k值.例如，将2号与7.29等值，5号与3.O8等值，即可得到方程组为：7.。289解得Ij 2.08，k 3.50.将此结果代人2号与 5号的同固定连接计算号 1和6，得计算号 1的传动比为2.32，计算号6的传动比值为9.42。

此时再考虑在同排的2构件间加入离合器.在第 2排的2构件之间加入离合器后，此时 制动产生的传动比为3.08；在第 1排2两构件之间加入离合器后， 制动产生的传动比为-3.5，显然- 3.5恰为所需要之传动比.当在同排的2构件间加装离合器时，可以择优安装，安装位置如图8所示，最后组合两固定连接，使其在同-张简图绘制，即可选出所需要的传动简图。

2.4 离合器均用于换联输入构件或者输出构件此类方案中，在不考虑动力构件及操纵件的情况下，整个系统只有 2个 自由度，连人动力构件后，只通过结合-个制动器即可实现-定传动比，也就是说相当于二 自由度系统，离合器的接入，只是实现了动力的输入或输出。

图9所示为美国T-70自行火炮和 M.26中型坦克所采用的3XBX方案。

图9 3自由度 4挡行星变速箱方案简图由于要求实现的挡位均为增速挡，优先选择用· 34· 车辆与动力技术 2013在输出构件换联。

在没有输入、输出构件及操纵件连人的情况下，双排换联式行星机构，有2个自由度，有4个构件点 (有2个固定连接件，消去了 2个构件点，同时也约束掉了2个 自由度)，以供连入动力构件及结合制动件。

当输入构件同某固定连接件连接时，输出构件不能通过任何-个离合器的结合使得输出构件也与此固定连接件连接。

当用双排结构组成换联式3自由度方案时，双排结构有4个构件点.当离合器结合，使输出构件接人行星排时，用去 2个构件点，尚且有 2个点通过制动输出-定传动比，也就是说，双排换联式 3自由度行星变速箱最多能实现4个非直接挡。

当选用换联式方案时，首先确定 2个固定连接件，确定换联的输入或输出构件，连接后通过杠杆模型得到所实现传动比.为方便叙述，现已选定固定连接：R -P：和 .s -5 ，及从 P 输入，从 尺2、.s：输出，具体过程见表6。

表 6 操纵顺序及传动比当循环至计算号 1对应传动比-0.76，和计算号 3对应传动比0.423时，即解方程组：烹 1 1 ·423 ( )( ，) -解此方程组可得 3.16， ：3.16，计算号2和4的结果分别为：0.577和 0.24.观察传动比，取定计算号 1、3、4，按照操纵方式即可建立传动简图 (见图9)，从方案简图来看，离合器可径向布置，结构紧凑；从操纵件的结合顺序来看，每个挡位仅须变换-个操纵件，很方便.只是由于各挡均为增速挡，不可避免各构件转速会较高。

3 结 论本研究采用了类比研究法，限于篇幅所限，着重论述了双行星排二、三自由度方案的选择，并应用 Matlab编制了相应的程序.在主体程序运行前先进行不同行星排固定连接方式种类的预运算，并将运行结果以数据库类型存储，方便主体程序进行读取运算.运行结果存为结构体数据类型，包括连接方式、行星排、操纵件连接类型、输入输出方式等特征信息；最后经过识别翻译程序段进行连接简图的绘制.此方法经过与现有的选择程序对比并通过了实例验证.对于二自由度方案优选，依据其固定连接类型逐-进行传动比验算，保证了寻找方案的全面性；对于三自由度方案的优选，通过固定连接类型，将三自由度问题化简为多个二自由度方案的组合连接问题，思路清晰，并且不会丢解，将杠杆法的研究向前推进了-步，解决了以往杠杆法研究不深入、模型研究不清晰的问题.组合杠杆法的主要特点表现在以下几个方面：1)对行星变速箱方案的研究从组成行星排的三构件出发，而不是从组成整个行星排的基本构件出发 ；2)引入了固定连接的概念，使其成为模型分类的标准，对杠杆模型的研究更加深入，全面；3)多自由度方案的研究通过固定连接，从而将多自由度组合杠杆模型化简为低自由度各个模型的组合，有利于更多自由度的研究；4)对于各杠杆模型的支点，输入、输出制动点，是通过循环有序的方式实现的，这保证了方案搜索范围的广阔性，不会遗漏任何可用的方案。

实际上，-个方法的完善是-个逐渐深入的过程，由于时间有限，更多的也因个人能力所限，进行的研究离完美还很遥远，还需投人大量精力进行探索，个人认为还需要在以下几个方面进-步展开工作：1)传动比修正，根据所规定的传动比误差上下进阶，并作为独立传动比代人符号传动比式进行计算；2) 目前行星变速箱方案优选程序，依据排数、自由度数分开优选，以后可通过进-步的工作，分类处理不同的计算工况，将程序统-；3)建立方案评价系统，对每个方案每个指标加权计算，对每-个方案得出-个综合评价；4)可考虑在确定某挡位后立即进行行星轮转速、离合器扭矩等因素的计算，及时排除不合适的方案，而不是待确定方案后，进行运动学计算后再排除不合适的方案。

(下转第4O页)车辆与动力技术4.4 计算结果分析根据以上计算结果，当换挡拨叉承受 2 000 N外力时，弹性变形可达 13 mm以上；根据换挡行程计算，即便此时实现了可靠闭锁，依然会出现脱挡现象.这与实际测得的脱档过程也是相吻合的。

5 结 论经过理论分析、试验验证和变速箱分解检查，可以得出结论：1)变速箱内部零部件尺寸及安装尺寸均符合图纸要求或技术要求；2)使变速箱脱挡的力来 自变速箱内部，且当脱挡力过大时，机械闭锁和软件闭锁等措施均无法保证不产生脱挡故障.变速箱5、6挡换挡拔叉轴强度不够和其只有-端固定的结构设计是造成脱档的主要原因，应在后续产品中改进设计，并加以验证。

根据上述分析结论，并考虑实际试验经费和时间限制，目前解决脱挡故障的最佳方法是按照3.1.1的方法增加软件闭锁措施。

采取此措施后，样车进行了4 000 km行驶试验，试验中出现 5、6挡脱挡现象的概率低于5%，即使偶尔出现脱挡现象时，控制程序也可以及时选择合适挡位重新挂挡以保证车辆正常行驶.试验后对变速箱进行分解检查，5、6挡同步器和换挡拨叉磨损情况无预想严重，各参数值均在正常范围之内，说明该措施有效可行。

另外，在以后的试验中还可以从减谢挡操纵机构的弹性变形和各部件间的配合间隙，更换新的同步器和相关部件等方面人手，继续分析验证脱挡力产生的根本原因。