钢轨铣磨车恒力磨削的内模控制研究

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Research on the internaI modeI controI of the constantmiling force of the rail miling trainLIU Zhen.bing ，HU Jun-ke ，WANG Qing.biao ，TANG Wan.wen(1.College of Mechanical＆Electrical Engineering，Central South University，Changsha 410083，China；2.Hunan Hicam Precision Industry Co.，Ltd，Changsha 410082，China)Abstract：In view of the bad working conditions of the rail milling train，a force outer loop- position inner loopcontrol strategy was proposed to control the milling process and achieve constant milling force contro1.The mathe-matical model of milling control was established.By adopting the method of internal model control，an explicitforce controller was designed and its simulation analysis was done in the MATLAB.The simulation resuhs showthe milling force can be tracked with zero steady-state error under this control method.Meanwhile，the systemhas good anti-interference performance and robustness，and the requirements of constant milling force control ofthe milling train can be met。

Key words：rail miling train；rail grinding；internal model control；force control钢轨铣磨车是-种新型高效的钢轨打磨设备，采用铣磨车定期对钢轨进行铣磨修复，能够保证列车运行的平稳性、预防钢轨波磨、控制接触疲劳、裂纹扩展和磨耗，延长钢轨的使用寿命，其工作装置由装在车辆两侧各 2套铣盘和 1套磨盘组成，首先由铣盘对钢轨进行铣削，去除轨道的主要磨损余量，铣削后，钢轨顶面会留存铣削接痕，留有众多屑面”，在铣削后 由-个外圆是凹面的磨盘进行打磨。打磨时，磨盘凹面压在铣削后钢轨顶部，且整个磨盘向外偏转 1个角度，使磨削范围能完全覆盖铣削后的钢轨顶面，钢轨表面-次磨削成型。

磨盘的压下系统是实现钢轨打磨的关键，控制磨盘恒压力接触钢轨，可以实现恒力磨削2]，防止轨面磨削加工不到位或者过磨烧伤、砂轮磨耗过大。目前，关于重载磨盘下压力控制系统多采用液压加载的力控制系统，沙道航对钢坯修磨机分别采用溢流阀、比例溢流阀和伺服阀控制磨头恒压力的特性进行了研究 ；王永进4 提出了在大型钢坯修磨机上采用三通比例减压阀实现恒力加载；潘强等研究板坯修磨机修磨控制策略，控制磨头液压缸伺服收稿 日期：2012-09-05作者简介：刘真兵(1987-)，男，湖南郴州人，硕士研究生，从事液压传动与控制研究1l8 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2013年2月阀，实现恒力控制和磨削深度控制[5 ；方立志等对三通比例减压阀在钢轨打磨车上的加载特性进行仿真研究 J。与这类钢坯修磨设备相比，钢轨铣磨车磨削要实现更高的磨削质量、高效的作业效率，并且作业环境非常恶劣，液压伺服系统的使用受到限制。磨盘装置的压力大于磨削所需要的下压力，在磨削过程中，砂轮的磨损、磨盘调整时的摩擦力和惯性、车辆在钢轨上运行引起磨盘和钢轨产生的位置干扰等因素都将对磨盘恒力磨削带来负面影响。要实现钢轨恒力磨削，需要磨盘对磨削力变化有更快的响应，消除干扰因素的影响，因此，单纯采用液压伺服力控制方式不满足系统使用要求。

本文以重力式进给与主动磨削力控制相结合的方式，采用力外环 -位置内环的控制策略，实现铣磨车磨削过程的恒力控制。在磨削工作前，使用液压系统平衡重力，实现磨头方向垂直上下运动；磨削作业时，液压系统动态平衡，由 z向伺服电机驱动控制磨头垂直运动。为了达到钢轨磨削的高质量、稳定 、高效率，要求主动力控制系统稳定，能够快速响应，抗干扰能力强，常规 PID控制很难达到要求，将工业过程控制的内呢制 方法运用于力控制器的设计，实现系统对磨削力的无静差跟踪，获得良好的动态性能和稳态性能，保证磨削质量稳定，同时实现铣磨车高效磨削。

1 磨削装置结构及控制策略1.1 磨削装置结构磨削装置机械结构如图 1所示。液压油缸缸体、砂轮、主轴伺服电机、z向伺服电机、丝杆螺母副、定位靴安装在框架上，框架由导轨支撑在连接板上，活塞杆和连接板固定联接，通过液压油缸控制 z向直线运动。连接板通过导轨联接在基座上，由l，轴伺服电机驱动实现 y向运动。基座固定于车辆，依靠车辆行走拖动实现整个装置的 向运动。磨削作业时，定位靴始终与轨面保持接触，液压油缸提供反推力平衡磨削装置重力，主轴伺服电机采用多楔带传动驱动砂轮。

铣磨车作业环境恶劣，在磨削作业时，当外部环境和装置本身产生干扰时，要求 z轴运动能够快速响应，使磨头下压力控制在-定的范围内。采用伺服电机驱动丝杆来控制定位靴位置，间接控制砂轮磨削的法向力，如图2所示，图中F，为法向磨削力，F 为切向磨削力， 为轴向磨削力，A-A为砂轮轴线。磨头在定位靴的作用下，自动随着磨削力变化调整 z向位移，保持磨削力恒定在设定范围内。

图 1 磨削装置机械结构图Fig.1 Mechanical structure diagram of the miling equipmentA轮图 2 砂轮与钢轨的接触示意图Fig.2 Diagrammatic drawing of the contact between grind-ing wheel and rail磨削砂轮表面为凹面形状，砂轮轴线方向与钢轨侧表面法向成-个星度，可以产生特别良好的结合状态以及很强的平滑作用，能够很好的去除钢轨顶面留存的铣削接痕，具有良好的散热性能，防止磨削表面出现烧伤，同时还能够防止砂轮的过快磨损，提高使用寿命。

1.2 磨削力主动控制任务本文研究的力控制是针对图 2中的法向磨削第 1期 刘真兵 ，等：钢轨铣磨车恒力磨削的内呢制研究 1 19力 F，。铣磨车磨削过程中，受到测力仪尺寸和安装方面的限制，不能通过测力仪直接闭环反镭制。

本文根据主轴伺服电机电流与磨削力的关系 ，法向磨削力与切向磨削力之间的关系 ，通过检测主轴伺服电机电流实现对法向磨削力 F，的间接测量～电流测量的法向磨削力 F，与设定磨削力F 比较，当F < 时，z向伺服电机驱动定位靴向上运动，在重力的作用下框架向下移动，使砂轮对钢轨下压力增大， 增大；当F，>F 时，z向伺服电机带动定位靴向下运动，定位靴支撑力变大，使砂轮对钢轨下压力减小，F，减小，从而使 F 始终保持与F 相等或趋于接近。

2 磨削力主动控制系统建模如图3是磨削装置结构简图，正常磨削状态下，保持定位靴支撑力 恒定。设 k、c、m分别为系统刚度系数、阻尼系数、质量，z(t)为砂轮变形引起的位移，被动框架作用力与伺服进给的位移关系可用如下动力学方程表示 ：FhF rFN-mgmzB kz 1、)其中： ， 和 分别为惯性力，阻尼力和弹性力；F 为液压缸对框架的拉力。由于磨削时调整砂轮位移速度和加速度很小，为了简化模型，不考虑惯性和阻尼的作用，被动部分可视为比例环节：G，(s)：k (2)图 3 磨削装置结构简图Fig.3 Structure diagram of the miling equipment图4所示的外环力 -位置内环控制策略可以实现该力控制。图中：G。( )为 z向伺服电机驱动的位置传递函数；G (S)为力控制器传递函数；t-/(s)为力检测反馈传递函数； 为力控制器输出的位置修正信号；Z (s)为车辆行走过程中不平稳以及磨削装置制造误差引起的位置误差。

图4 控制系统框图Fig.4 Control block diagramz向伺服电机为永磁交流同步电机，将其等效为直流电机系统模型，其各环节的传递函数如图5所示。图中： 为电流环等效闭环传递函 1S l数；K ，J和B 分别为电动机转矩常数 、转动惯量和粘滞摩擦系数；G (s)和 G (s)分别为速度环控制器、位置环控制器。根据文献 [10]提供控制器参数的整定和高阶系统降阶处理方法，伺服电机传递函数为：Go(s) (3)其中： 为等效时间常数；K 为等效放大增益。

图 5 位置伺服 电机传递 函数Fig.5 Transfer function of position servo motor机械传动机构为滚珠丝杠驱动定位靴运动，忽略干扰力矩对传动机构的影响，其传递函数为：G )： (4)其中：Ki丝杠螺母副传动比； 传动部分等效阻尼系数；J 等效转动惯量； 等效扭转刚度。

由式(3)和(4)可知伺服进给系统为高阶系统，转动惯量 相对于 和 很小，简化模型不考虑惯性项，同时定位靴子运动控制砂轮引起变形表现为输入信号的延迟，可将位置环传递函数简化为：G。(S)G (s)GJ(s)e- 。

1 e- (5) s( s )( s )l20 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2013年2月式中：r为延迟时间。

根据磨削力比、主轴伺服电机电流与切向磨削力之间的关系可以实现力检测反馈，设其反馈为单位反馈，则控制系统可以简化为如图6所示。

图6 控制系统简化图Fig.6 Simplifed diagram of the control system其中：G。(s) e 为控制对象；d为等效干扰信号。

在磨削过程中，通过跟踪反馈的磨削力 F，调节定位靴位置，使得实际磨削力接近设定磨削力F s o3 内呢制器的设计3.1 内呢制原理由以上模型可知，被控对象系统存在延时环节、数学模型的简化、磨削过程中车辆运行时产生的干扰等因素都可能导致系统的输出达不到期望目标，甚至出现不稳定。内呢制是-种基于控制对象数学模型而进行设计控制器的控制策略，将对象模型和实际模型相并联，控制器逼近模型的动态逆 ，具有对系统磨削模型精度要求较低，鲁棒性和抗干扰能力强，跟踪能力好，具有零稳态偏差特性。力控制器采用内呢制能实现磨削力良好的控制效果。

图7所示为内呢制系统结构，其中：G (s)为控制对象预测模型；GIM。(s)内呢制器∝制系统输出与输入和干扰信号的关系可表示为：F s1-G (s)G (s) ， ， d o当模型不存在误差时，G (s)G (s)。若存在 G (s)G (s)～，则 F，F ，系统的输出不受任何干扰影响，只等于输出。

为了保证 G (s)是稳定的，将模型 G (s)分解为：G (s)G (s)G -(S) (7)式中：G -(s)为模型中最小相位部分；G (s)为包含纯滞后和不稳定零点部分。

图 7 内呢 制 系统结构图Fig.7 Structure diagram of the interu control system加入 F(s)低通滤波控制器，内呢制器可设计为：G (s)F(s)/G -(s) (8)将式(7)和(8)代人式(6)，可得：F G (S)F(S)F [1-G (S)F(s)]d(9)由于 G 、是系统的固有特性，因此，通过改变 F(S)的参数就可以改变输出响应。

3.2 内呢制器设计由系统框图6，主动力控制器 G (s)的设计可通过内呢制器的设计得到，即对 GⅢ。(s)进行设计，对纯滞后环节采用-阶pade逼近可得 ：G (S)-0.5s1Gm 麓丽 取滤波器传递函数为：F(s) ( 0)式中：A根据系统性能指标确定的时间常数。这样内呢制器为：G 等竽(11)其中：K kKL K Ks。显然，力控制器只有-个可调参数 A，适当设计滤波器可以使系统获得零稳态偏差特性，获得给定的性能指标，相比常规的PID参数整定方便。

3.3 鲁棒性分析被控模型参数的变化对控制效果的影响表现第 1期 刘真兵，等：钢轨铣磨车恒力磨削的内呢制研究 121为系统的鲁棒性，由图7设计的控制器的特征方程为：lGⅢ (s)[G。(s)-G (s)]0 (12)令 G。(s)：G (s)6G (s)，则名义边界不确定区域 ：(s)IK (A ∞ 1)而 蕊 (13)低频时建模误差艿G (s)的幅值由 决定，闭环系统的稳定性只受实际模型的稳态增益影响，当系统有很大的建模误差时，系统的闭环仍然能够稳定；高频时，由于KL≥ ，建模误差的等效幅值为害 ，与建模参数 ， ， 和A相关。

4 仿真结果及分析为了验证设计方法的有效性，使用 MATLAB软件进行仿真实验研究，以实际设计使用的元件参数对系统仿真模型进行赋值，其中初值 Km7.98×10 ， 0.04 s，设置延迟时间r0.02 s，滤波器 A取值为0.02，并且在t：0.8 S时加入幅值为d - 0.2的扰动。

仿真结果如图8所示。在初值条件下，系统对单位阶跃信号能快速响应，响应时间为 0.15 s，没有超调与震荡过程；当扰动作用于系统时，系统能很快地抑制扰动，对 目标值有着良好的跟踪能力。

由于系统鲁棒性与建模参数K ， 和 密切相关，分别对参数 ， 和 r摄动时系统单位阶跃响应进行仿真研究。由图 8(a)可知：随着 的增大，系统响应时间越短，并带有-定的超调和震荡，当其改变量达到 100%时，有38%的超调量，但是，系统仍然能够快速保持稳定；改变 时，由图 8(b)可以看出：随着 变大，系统响应时间变慢，并