一种变频率流量脉动吸收方法

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泵流量脉动是引起舰船液压系统振动与噪声的最主要原因之-〉低和吸收泵的流量脉动可有效降低舰船液压系统的振动与噪声，从而提高舰艇的隐身性能。

目前，经常使用皮囊式蓄能器吸收泵的流量脉动。皮囊式蓄能器-旦体积、充气压力和连接管长等相关参数确定后，流量脉动吸收的最佳频率亦即确定 。由于本文研究的电液-体化作动器是基于调节电机转速(最大转速为 1 500 r/min)的方式实现功率匹配的，其流量脉动频率随工况变化而变化，所以皮囊式蓄能器无法满足变工况下的流量脉动吸收要求。

因此 ，在蓄能器出 口处安装 1个可变节流阀，组成 1个可变节流阀-蓄能器子系统，通过调整节流阀开度来改变子系统的流量脉动吸收最佳频率，使之在不同工况时的吸收流量脉动效果达到最佳。

l 电液-体化作动器 的油源系统数学模型本文研究的电液-体化作动器油源系统 (以下简称油源系统)是典型的电液伺服油源系统，其原理图如图 1所示。

收稿 日期：2012-05-15；修回日期：2012-05-29作者简介：廖健(1989-)，男，硕士研究生，研究方向为振动与噪声控制。

· 40· 舰 船 科 学 技 术 第 35卷油源系统主要 由泵、溢流 阀、可变节流 阀- 蓄能器子系统 和连接管 道组成。在研究流量 脉动时 ，泵可等效成-个流量脉动源，不需要单独建立其数学模型。因此，通过建立其他部分的数学模型，可得到油源系统的数学模型。

图 1 油源系统原理 图Fig.1 The principle diagram of oil source system1.1 溢流 阀前管道的数学模型由于溢流阀的动态频宽远小于泵的脉动频率，所以可将管路 三3简化成闭端管路 (即负载端阻抗为无穷大)，根据阻抗公式-zo㈤等可得到点 2的输入阻抗为 。

式中，z。(s)为管道输入端阻抗 ；Z (s)为管道负载端阻抗；F(s)为管道的传播算子。

1.2 可变节流阀-蓄能器子系统的数学模型可变节流阀-蓄能器子系统主要由可变节流阀、连接管路、蓄能器进油阀、蓄能器油腔和蓄能器气腔5部分组成。由于连接管路很短，建模时可以忽略连接管路的影响。

1.2.1 可变节流阀的节流方程Q ：cdl丌d 2(P3-Pg1)-。 (3)式中：C 为可变节流阀的流量系数；d 为节流阀的通径，mm； 为节流阀的开度，mm；P为油液密度 ，kg/m ；P，为节流阀进 VI压力 ，Pa；P 为节流阀出口压力，Pa。

1.2.2 进油阀的节流方程皮囊式蓄能器的进油阀结构复杂，难于建立其精确的模型，因此进油阀简化成阻尼孑L ]，则流过进油阀的流量为Q c 寻di√ 。 (4)式中：C以为进油阀流量系数；d 为进油阀直径，mm；P ：为进油 阀进 口压力 ，Pa；P 为进油 阀出 口压力 ，Pa。

1.2.3 蓄能器油腔 内油液的动力学方程(P -P。)A dt 日 dt '，6 z O(5)式中：Mm。 ；，n： ；，n。，mIp，rdlx，lI，m2p 2：，m3p(-- "tr/x ；P 为蓄能器气体压力，Pa；P 。为蓄能器充气压力，Pa；P。为蓄能 器在平 衡点 的压力 ，即蓄能 器 的稳态工作压力 ，Pa；A，为蓄能器截面积，m ；V为蓄能器体积，L；V 为蓄能器油腔体积，L；V。为蓄能器在平衡点的气体体积，L；z 为可变节流阀长度 ，mm；z 为进油阀长度 ，mm；Z，为油腔油液长度 ，mm；/x为油液动力粘度 ，Pa·s；m 为可变节流 阀内油液质量 ，kg；m 为进油阀内油液质量，kg；m，为蓄能器油腔内油液质量，kg； 为蓄能器内油液等效质量，kg；B为蓄能器油腔阻尼系数，N·s/m；K为蓄能器气体弹簧刚度 ，N/m。

1.2.4 气体状 态方程根据气体状态方程，得P R。 (6)式中：n为气体绝热指数，n1.4；R为气体常数。

对式(6)两边求导，整理可得：- d/7，dP。。 (7)r 由流量公式 Q：- ，可得：nQ：n。 (8) -r- n 1.2.5 流量连续性方程根据流量连续性可得 Q Q：Q。由于忽略了连接管路的影响，则有 P 。P P 。

对式(3)和式(4)在平衡点进行线性化并进行拉普拉斯变换，得：第2期 廖 健，等：-种变频率流量脉动吸收方法 ·41·Q (s)K 。(P，(s)-P (s))； (9)Q (s)K z(P (s)-P (s))。 (1O)式 中：K 为可变节流阀的流量 -压力系数 ；K 。为进油阀的流量 -压力系数。

K 1K。2Cd1盯dll c 'IT口22(12)蓄能器油腔稳态压力 ，Pa；Pgo为节流 阀出口稳 态压Pb( )-Pa( )：丝 vb( )； (13)Q2㈤ Pa㈤ 。 (14) /--(s) - (s) n：丽P3(s)：A2 A2 p 25P-1-s )]AlA2A3 x A4× )r- ch r (s) z。 (s)sh r (s)1舯 l赤 ) )j； ch r (s) z。 (s)sh r (s)1l shr2㈤ chr2㈤j[ 式中，P。(S)和 P，(s)分别为泵出口压力(点 1的压力)和伺服 阀进 口压力 (点 3的压力)；Q。(s)和 Q，(s)分别为泵出 口的流量和伺服阀进 I1的流量 ；F。(s)和 F：(s)分别为管路 L1和管路 L2的传播算子；Z。。(s)和 Z。：(s)分别为管路 L1和管路L2的特性阻抗 ；Z 和 Z，分别为点 2和点 3的输2 仿真分析根据建立的油源系统模型，在 Matlab中用 M语言编程，代人表 1的主要仿真参数，通过改变可变节流阀开度，可观察可变节流阀-蓄能器子系统吸收系统不同频率流量脉动的效果。

表 1 仿真参数表Tab.1 Simulation parameters table名称 数值 名称 数值Cdl 0.602 P 0 16×10C 0.602 1p 850 A 0.003l0.2975 1 139.5ll 10 K 1.7× 109f1 65 N0 1500P 7.8 ×106 1，3，5表中， 1为管路的长度，mm； 为油液的体积弹性模量；N。为电机额定转速，r/min。

2.1 节流阀开度与吸收效果的关 系当可变节流 阀的开度 为 i mm，3 ilm 和 5 ITlm时，流量脉动的吸收效果如图2所示。

0- 3- l0晏-15趟 -20- 25- 30- 45-、 、 / / 。 !mmI奄 .； I∥馨：频率，Hz图 2 不同开度的济随 脉动吸收效果图Fig.2 The efect diagram of absorption of flow pulsation underthe diferent valve openings纵坐标是2。1。g毒 ，P (s)和P，(s)分别为有蓄能器和无蓄能器时点 3处的压力。

由图2可知，每条曲线随频率 O9的变化趋势都相同，即都存在-个最佳效果，在最佳效果处对应的频率即为蓄能器吸收流量脉动的最佳频率 03 。

通过与可变节流阀-蓄能器的固有频率 O9 (O9 √蔷)对比，可知可变节流阀-蓄能器吸收流量脉