通用采集卡在锥齿轮传动误差测量中的应用

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齿轮机构被广泛应用于航空航天、交通运输、仪器仪表等领域，以实现扭矩或动力的传递。在许多精密机构中，对齿轮传动链的运动精确度、啮合振动、耦合噪声等方面提出了较高的要求，这就涉及到运动的平稳性问题 I2 ，而传动误差又是平稳性测量的-个重要参数，是齿轮机构产生振动与噪声的主要激励源 。传动误差的概念最早是在工程应用中对齿轮切削机床精度的检查而提出，是理论位置与实际输出位置之差 。常规的齿轮传动误差测量方法中，有直接测量法、倍频测量法、脉冲细分法、速率测量法等 ；若想获得比较理想的传动误差精度，上述方法又因传感器分辨率、转速波动、硬件扩展等因素而受到许多限制，在实际工程应用中存在着明显的不足。北京工业大学对齿轮整体误差及其动态特性进行分析与研究 ；重庆大学机械传动实验室则采用分布式传动误差的测量方式 ，但需配置专用的硬件平台及软件，并对编码器的分辨率提出较高的要求。这些方法的共同点是都采用硬件计数模式实现传动误差的测量，对硬件的实时性要求高。为降低传动误差测量的成本，探寻齿轮副振动与噪声产生的根源，本文针对通用数据采集卡和较低分辨率的旋转编码器，对螺旋锥齿轮传动机构传动误差测量的方法进行了研究 ，并对整个测量过程进行了试验验证 。

1 硬件试验平台的搭建利用通用的 Y955o型锥齿轮滚检机作为锥齿轮传动误差测量的载体，硬件连接框图如图 1所示。通过在机床主轴末端固联空心旋转编码器作为角位 移传感 器 ，用 以拾取 齿轮 圆周分度信 息。

编码器的输出脉冲送往信号调理电路中，经过检波 、整形 、分倍频处 理后 ，连接到计算机 内部安装的多通道采集卡 中 ，通过软件实 现对传动链旋转角位移的采集。采集的信号包括主动轮与被动轮两路的分度脉冲与零点标定信号。机床的主轴交流电机由变频器控制，从而实现齿轮传动中扭矩的传递图 1 传动误差测量试验平 台框图基金项目：国家自然科学基金项目(50675061，51205lO8)作者简介：徐爱军(1976-)，男，江苏盐城人，讲师，博士生，研究方向为机电系统的智能检测及控制技术收稿 日期 ：2012-04-23· 14· 河 南 科 技 大 学 学 报 ：自 然 科 学 版1.1 主要测量器件的选择及连接方式在传动误差的测量过程中，采集卡与角位移传感器分别选用阿尔泰公司的 PCI2000多通道采集卡和长春第-光学公司的ZKX系列旋转编码器。PCI2000采集卡是-种使用 PCI总线结构、直接插入计算机内部 PCI卡槽中的多通道 A/D转换卡，卡上载有 12 Bit分辨率的A/D转换器，可提供 16双或 32单通道 、最高 100 kHz采样率的模拟输入通道 ，并可设定程控增益倍率。ZKX-3A-450BM旋转编码器拥有 4 500栅格刻线，具备 4倍频接口输出，并自带零点标定信号，其频率响应范围为0～100 kHz，允许转速范围(0～1 300 r/min)宽，可实现传动链两端正反转相对角位移量的测量〖虑测量现场各种复杂因素的干扰 ，如电网电压波动 、机床设备频繁启动所引起的冲击等，编码器的输 出采用短线屏蔽方式直接接入到信号调理电路中，尽量减小外部电磁干扰对传输线路的影响。

1.2 主动箱转速的控制范围旋转编码器输出的分度信号用以记录齿轮运动过程中的旋转角度，其输 脉冲的分辨率 为：： (。)： (， (1)A A式中，A为编码器栅格线数(标量)； 为分频或倍频系数(标量)。

编码器输出脉冲的频率 (单位为 Hz)与主动轮转速 n 或控制电机转速 n (单位为 r/rain)之问的关系为f - -! ! 兰 r160 60 式中，r 为带轮的传动比(标量)。

当主动轮转速 n ：120 r/min、 1时，450BM型编码器输出脉冲的频率 9 kHz，小于 PCI2000卡双通道工作模式的采样频率 50 kHz，满足采样定理的需求♂合带轮传动比r 1，故电机的转速应合理地控制在 0～l20 r/min。

通常螺旋锥齿轮的传动误差在 100”范围内，对于450BM型编码器来说，不采用任何倍频措施，编码器所提供的最大分辨率 ( 288 )已超 出传动误差 的正常范 围，并不能保证测量结果 的精度要求 (≤2”)。如何通过低分辨率的编码器检测出螺旋锥齿轮副的传动误差 ，编码器输出脉冲的处理算法关系到整个测量过程 的成败。

2 基于采集卡的传动误差测量模型齿轮传动链传动误差的-般式为 ：r/△ ( ( )- )- ( ，( )- ：。 )， (3)已 2式中，A 为传动误差； 为齿轮转角； 为初始转角；Z为齿数；下标 l和下标 2分别为小轮和大轮(下同)。

在采用单面啮合法 进行传动误差测量时 ，常以-对栅格线数相同的旋转编码器作为传动机构角应移的输入量。传动链两端的输出脉冲信号 P 和 P，送往数据采集 卡中，通过计算机软件采集的数据波形如图2所示，其中为采集卡的采样周期信号。若设传动链的转速恒定，则可通过软件计数法对图2中采集的数据进行处理，具体算法为：P2 ，A k1、 ，A Ak2， - l L - L I.- I.-，t l' -，图 2 编码器脉冲信号采集示意图 ∑P -1(A k ∑㈩P )]， (4)式中，∑ P为第 次采样的T 脉冲个数；，为传动比，取ZI/Z ；A k 、Ak 分别为低速端信号P：上升第 2期 徐爱军等：通用采集卡在锥齿轮传动误差测量中的应用 ·15·沿与高速端信号 P 上升沿之间的小数部分”，运用二次插值原理，有[ ]；△ ： -△后z - ：[-i 蒜 其中，r， 、 ：、 、T 、t 、t：分别为图2中P。和 P：上升沿所对应 的计数。

3 螺旋锥齿轮的传动误差测量试验在齿轮加工现场，选取-对齿数比为 15：46、齿面宽为 43 mm的螺旋锥齿轮在 Y9550型滚检机上进行传动误差的测量试验 ，通过挂码法使轮齿保持接触状态 ，并调整变频控制器使得主动轮芯轴的转速为 120 r/min。

3.1 传动误差信号的采集与结果显示测量软件使用 VC6编写程序界面、数据采集、报表打英结果存贮等拈以及程序设置部分，而软件中的数据处理、结果显示、结果评定部分则采用 Matlab语言编写并通过 Matcom转换后嵌入到 VC程序集中，软件拈的结构框架如图3所示。由于数据采集拈实时性要求高、占用计算机系统开销大，整个软件设计成编码器脉冲数据的离线处理方式，其传动误差的测量结果在数据采集结束后由Matlab程序计算传动误差并显示在屏幕上；同时，在屏幕上显示 的视 图还有相应的频谱分析曲线 。

程序 数据打印Il存贮 界面 采集l耋 l 数据 - 显示F-l荐评定 样 处理图 3 计算机软件的内部拈关系图计算机软件程序通过式(4)进行计算，计算结果及滤波后的工作面传动误差测量结果如图4所示。

其中，图4a是小轮转动-圈后的单齿传动误差曲线，内含许多毛刺部分；图4b是经显著异点剔除后并采用 50点滑动平均滤波后的传动误差曲线；图4c为图4b数据经 FFT转换后的传动误差频谱曲线；图4d为螺旋锥齿轮设计时无载荷条件下的理论传动误差曲线。

- 、-- 70啕8o- 90啦 -100，、100氯 o幅啦 0O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 l1 12 13 14 15小轮转角 ，(24。)(a) 小轮转动-圈的传动误差- - - ， √ - /乏---O.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5频率厂，(30Hz)(c) 滤波后数据的FFr频谱曲线三幅：小轮转角 ，(24。)(b) 数值滤波后的传动误差小轮转角tp，/(10。)(d) 齿轮设计时理论传动误差曲线5图 4 手动加载条件下 工作 面传 动误 差的测量结果屏幕截图3.2 传动误差的测量结果分析从图4b中的测量结果上看：实测的平均单齿传动误差幅值均值，比图4d齿轮设计时理论传动误差曲线幅值略小，而图4a的结果幅值与理论传动误差幅值趋势-致，两者之间的差异主要是由滑动平均· 16 · 河 南 科 技 大 学 学 报 ：自 然 科 学 版数值滤波算法所引起的，从而验证 了使用多通道数据采集卡测量锥齿轮传动误差方法的可行性。从图4b中传动误差曲线的角度变化不均衡可以看出：在齿轮制造过程 中因加工机粗度 、刀具 以及测量系统不同步等因素而产生的误差，必然会反映到齿轮转角上，造成某特定轮齿出现提前进入或退出啮合状态 ” ；而在图4b曲线第4齿附近的不平稳性，则主要是齿距啮合偏差与特定轮齿相关的齿形偏差发生畸变而引起的 。从图4c的频谱曲线图可知：单齿传动误差曲线的最大能量幅值频率在 30 Hz左右，这与实际的齿轮副啮合频率相近，符合齿轮传动系统的动态周期激励特性；第二能量频率分布在60 Hz左右，符合齿频的二次谐波特性；总体上讲，传动误差曲线的幅频谱，基本能够正确反映螺旋锥齿轮传动过程中固有的周期信息及其能量状态的分布 。试验结果表明：螺旋锥齿轮副的传动误差中既含有周期性的特征 ，同时也融人-些因采集两路脉冲的时间差不同步 、编码器栅格刻线不均 、齿轮芯轴转速不平稳等因素而窜人 的随机性干扰信号。对于因时间差不同步所引发的误差，则可通过齿轮振动噪声与传动误差测量所专用的同步采集卡 来消除，并可结合 Hilbert相位解调技术与预控尺度分解算法来实现传动误差的测量与分析 。。

4 结论通过对螺旋锥齿轮传动误差的测量研究 ，采用通用数据采集卡对角位移传感器 的脉冲数据进行直接采样，获取齿轮旋转时的圆周分度信号；然后，通过计算机软件对脉冲信号进行数值分析与滤波，从而实现了对螺旋锥齿轮副传动误差的测量；最后，利用滤波后的传动误差数据实现传动误差曲线的频谱分析。试验结果表明 ：利用通用多通道数据采集卡进行传动误差测量的方法稳定可靠、精度高 ，从传动误差曲线及其频谱图中能够分析出螺旋锥齿轮啮合状态下的周期特征及部分齿形缺陷，从而为改善螺旋锥齿轮的设计与加工修形提供试验依据 ，同时，也为进-步研究锥齿轮的振动噪声与传动误差之问的关系奠定了基矗