四点接触球转盘轴承的静刚度计算

本资料包含pdf文件1个，下载需要1积分

单排四点接触球转盘轴承能够同时承受轴向载荷、径向载荷和倾覆力矩联合作用，被广泛应用于起重、挖掘、风电、医疗等机械的回转装置上 。轴承刚度是转盘轴承重要的性能指标，影响整个轴承的使用性能。精密设备对刚度有严格的要求，这就要求对轴承刚度进行准确的计算。传统的角接触球轴承刚度 的计算 是假定轴承在载荷作用下 ，接触角保持不变的条件下推导出的，这种简化计算对轴承承受重载荷时会产生误差。文献[3]采用径向积分和轴向积分的方法计算轴承的刚度，但是计算精度不高且无法计算轴承的角刚度。文献 [4-5]对角接触球轴承的刚度计算进行了推导 ，但不适用四点接触球轴承的刚度计算。针对以上情况，本文以轴承静力学理论为依据，根据轴承内部变形的几何关系，建立了轴承的静力学计算模型，采用现代数值算法，可以求解出轴承在不同载荷状态下的刚度。

1 受载与变形关系的建立对转盘轴承进行受力分析时，为了便于分析和计算，本文采用以下假设：①轴承内外套圈均为刚性，变形发生在钢球和沟道接触处；②径向载荷和弯矩作用在同-个平面上，不考虑游隙的影响；③在外载荷作用下，外圈不产生位移，内圈则有相应的位移。

四点接触球转盘轴承内、外圈上均有两组沟道，钢球上可以形成两个接触对，每个接触对的几何变形关系采用文献[6]的分析方法。在轴承受载前，任意钢球处内外圈沟曲率中心之间的距离为：A (fi -1)D 。

内圈沟道沟曲率中心所在 圆的半径为：R 0.5D ( -0.5)D COS O/0。

轴承受载后，内固则在轴向力 F ，径向力 F ，倾覆力矩 的联合作用下将发生径向位移 ，、轴向位移 6，和角位移 6，同时由于内圈产生了位移 ，内外圈沟曲率中心距均发生了变化 ，如图 1所示 ，则两接触对的沟曲率中心距为：S1击[(Asin 06 R 0cos( ) (Acos O/0 rCOS( ) ]。 ；S2小[(Asin 0-6。-R 0cos( ) (Acos 06 COS咖) ]” 。

两接触对的初始接触角改变为 ：基金项目：河南省高校创新人才基金项目(2011HASTIT016)作者简介：籍永刚(1981-)，男，河南南阳人，硕士生；王燕霜(1972-)，女，河南洛阳人，教授，博士，硕 生导师，主要从事轴承摩擦及润滑、轴承设计等方面的研究收稿 日期 ：2012-11-08第 2期 籍永刚等 ：四点接触球转盘轴承的静刚度计算 ·23·sin 1 (Asin O/o占 R 0cos咖)/S1 ；COS O/l (Acos 06 (3OS )/S1$；sin 2 (Asin 0-6。-R 0cos )/S2 ；COS 2 (Acos O/06，COS )/S2 。

两接触对上的接触力为 ：Q1 K (Sl -A) ；Q2 K (S： -A) 。

以上各式中 分别为内外套圈沟曲率半径因数；D 为轴承节圆直径；D 为钢球直径； 。为轴承原始接触角；K 为 外圈曲率中接触刚度常数； 为受载荷最大钢球与其他钢球间的夹角。

内圈的静力平衡方程为：击 2m 西 2F。 ∑Ql，sin 1 -∑Q2，sin O/2 ； ：1) 0 ：0击2 击2F ∑Q。 COs O/。 c。s咖∑Q： c。s c。s咖；《：2)击 0 0士2 西2M0.5Dp (∑Q，sin c。s -∑Q2sin O2q，cos )。(1 3) 图1 内外圈相对位移关系中心2 方程组的求解式(1)～式(3)构成的方程组是以内圈位移量 6 、6。、占为未知量的三元非线性方程组。当给定外载荷时，运用方程组的数值解法进行求解，即可求出钢球的载荷分布。

设非线性方程组为 ：(X)0， X ： ( 0， -，aj ) ， i1，2， ，Ⅳ。

假设的第 k次迭代近似值为：X ( 0 ， l ，·，- 1 ) ，则下次迭代值为：X 川 X -F(X )- 厂(X )，其中 ，，( )(fo(X )， -。(X ))；F( ) 0fo(X)dX08fn- (X)dX，0Ofo(X)d- l8fo- (x)Ox- 1F( )为方程组 的雅克 比矩阵。

若令占 F(X )- l厂(X )，其中， (6。 ，61 ，，艿 ) ，则艿 F(X )f(X )，从而( X( -6(。

3 刚度计算轴承的刚度 定义为：· 24· 河 南 科 技 大 学 学 报 ：自 然 科 学 版，式 中，△F为轴承受外部载荷的变化量 ；△6为内外固位移变化量。

当转盘轴承仅受轴向力或者径向力时刚度为单变量刚度 。当同时受轴 向力、径 向力和倾覆力矩作用时，则为多变量刚度，此时由于位移和载荷的非线性关系，刚度不能表示为简单的线性方程组，但在某 j 量]萎 ] 三 ]，KJ K2 JK2 K23 j，lK，。 K，，j其中 K 为：， ( ，2，3； l，2，3)， (4)Ku ， ( ，2，3； l，2，3)。 (5)以 各式 中，F 、 、F 分别为轴承受轴向力、径向力 、倾覆力矩的大小 ；6。、6：、6 分别为轴承内外圈4 程序开发及算例分析程序开发采用 Windows 2000/XP下的 Mi(·rosoft Visual C 6.0为开发环境，对程序运行所需要 的参数采用 Microsoft Access数据库进行管理，这样可使程序界面简洁，并通过 Visua1 C 的数据车编程实现数据的读取，数值算法采用 Newton-Raphson迭代算法，输出结果为钢球上的载荷分布和轴承在载倚作用下的位移。

以某型号转盘轴承为例，计算其在 变量下的刚度，如表 l～表4所示。

当轴承受复合载荷时，计算其在 6.：0，6 0，6 0状态下的刚度矩阵为： ·94×10 2·0×l0 2.0o×10 ]KI 1.20×10 1.17×1 0 1.20 x 10 l。

1 000.00 1 000.00 3.90 × 1 0。J表 1 转盘轴承参数径向载倚/kN 20 40 60 80径 向位移/Inn] 0.017 0.026 0.035 0 042径 向刚度/(kN/mm) 1 176.470 1 538.461 1 714.285 1 904.761第 2期 籍永刚等：四点接触球转盘：由承的静刚度计算 ·25·表 4 轴承 角剐度值轴承接触角对刚度的影响见表5，由表5可知：随着接触角的增大，轴向刚度明显提高很多，可见在准确计算轴承刚度时并不能忽略接触角变化对刚度的影响。

轴承沟道沟曲率半径因数对刚度的影响见表 6，由表 6可知：随着沟曲率半径因数的增大，轴向刚度明显降低，可见要根据刚度要求选择合适的沟曲率半径因数，同时在沟道加工中要保证其制造精度。

轴承预紧力对刚度的影响见表7，由表7可知：增加预紧力可以提高轴承的刚度，但预紧力也不是越大越好，过大的预紧力会增大轴承的摩擦力矩和温度，应根据载荷状态和刚度要求选认适的预紧力。

表 5 不 同接触 角下 的轴 向刚度5 结论本文建立了单排四点接触球转盘轴承的静力学模型，在此基础上导出了轴承的刚度计算公式，并用实例进行了计算，同时分析了转盘轴承结构参数对刚度的影响，研究结果表明：转盘轴承刚度受结构参数的影响很大，对刚度要求高的转盘轴承在设计时要选认适的参数，合理的预紧力也要根据刚度要求进行准确的计算。