大变位齿轮的浅析

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Analysis of Big Variable GearzHA0 Zhi.ZHANG Jing(Technology Research Institute，NFC Shenyang Metallurgical Machinery Co.，Ltd.Shenyang，Liaoning，1 10141，China)Abstract：The variable gear is to change the cutting center distance by shifting tool to the gear centerwhen processing the standard involute gear，and the gear has the same modulus and profile angle as too1。

At this time involute segment of the tooth profile will be changed accordingly to tooth height.Only if wecan improve the performance of the gear meshing when tooth top Line intersects at the limit point of thegear.We can improve capability of gear。

Key words：variable gear；modulus；involute；meshing1 变位齿轮尤其是大变位齿轮特点1.1 啮合角增大由变位齿轮的啮合方程式 删 ：Z1 十 Z2tgainvc 可见，啮合角是总变位系数 2± 1的增函数。在满足限制条件的情况下，选用尽量大的变位系数，所以啮合角也大幅度的增加。

1.2 齿廓曲率半径增大由于大变位齿轮的变位系数都是取正值，即正变位，所以齿廓的曲率半径都要增大。齿廓曲率半径的计算式[收稿日期]2012-09-06[作者简介]赵 志(1981-)，男，辽宁鞍山人，工程师，硕士，主要从事冷加工工艺工作，现任中国有色(沈阳)冶金机械有 限公 司冷加工 工艺员。

张 静(1981-)，女，辽宁阜新人，工程师，硕士，主要从事铆焊工艺工作 ，现任中国有色(沈阳)冶金机械有限公司铆焊工艺员。

8P rcoso/ tga (1)式中 r-分度圆半径，mm；- 刀具角或标准齿形角，(。)；。 -啮合角，(。)；1.3 齿廓曲线平直变位齿轮齿廓是利用曲率增大的渐开线段，曲率半径越大，齿廓越平直。

1.4 齿根增厚，齿顶宽减小 ，齿高降低1.5 小齿轮的变位系数 .≥ 0.5，大齿轮 的变位系数 ，≥2.5，则互相啮合的这对齿轮必然是大变位齿轮。

1.6 大齿轮分度圆直径基本上在齿根圆内，所以测量时分度圆齿厚、固定弦齿厚都无法测量，因而采用测量节圆齿厚或任-点齿厚。

sin[(竽7"2 变位齿轮的计算(2)赵 志等：大变位齿轮的浅析表 1中 h -齿顶高系数；c-径向间隙系数；inva -渐开线函数；inv20。0.01490438；inv25。

0.02997535当压力角20。时啮合角公式简化成：： 2tg20。inv20o 。 n 0" ------ 十Z 1 十 Z2： ： !± 0. 014904381 2当压力角25。时啮合角公式简化成：0.932615( ，)inva -------- - --- 0.02997535l Z22.2 任意径上的弦齿厚的计算任意径上的弦齿厚的计算公式为：sin[f半7" -当压力角 20。时简化成：di.sin[(]1.57080.72794x/，/'va - - -- . -如 。sf 竺当压力角20。时简化成：1cos(砌 ]1.57080.72794x0.0149044 1 1 ，7r J2.3 公法线的测量压力角 a，跨越齿数 n，法线长w南。 0·05aw 吣I：，'； co sa J /wmcos[(n-0.5)71 2xtga ·inva]2.4 固定弦齿厚齿高计算齿厚 s ：m (詈c。s。 in 2。) m I 0 s1J齿高 c：(6)h -。-(詈sin2。 i )m (7)当压力角 20。时，齿顶系数等于 1时，h。1 m变位齿轮简化成 ：9、 、 、3 4 5 / ，L /L 高齿玄 有色设备 2012年第 6期S m(1.38705 0.642792x)h m(0.747580.11698x)h [1-(0.252420.11698x)mm(1-0.252470.11698x)2.5 齿轮固定弦推导大变位齿轮都是正变位，由图 1得，由于刀具分度线上的齿槽宽较中线上的齿槽宽大了-个增量2BC，所以被切齿轮分度圆的齿厚也增加了 2BC。

图 1为齿轮固定弦齿厚计算示意图-：具中线线图 1 为齿轮 固定弦齿厚计算示意 图-由AABC可得 BCxmtga，大变位齿 轮分度 圆齿厚为 ：； 2Bc 2 mtg-(号2 tgn)m(8)固定弦的概念为指齿轮与齿条啮合时 ，齿条齿廓与齿轮对称两个切点问的距离。现在按图2推导- 下公式。图 2为齿轮固定弦齿厚推导示意图二 ：顶高10图 2 为齿轮 固定弦齿厚推导公式示意 图二ABS即为 固定弦齿厚 ，c为弦齿 高 ， 。为齿S2APc。sⅡ APcPc0s cPS2 c。s。cos。 c。s。

m - si当齿顶系数 1 o20。时h ：m - ×0.6428：0.7477 m c - · ·S1.386m对于变位齿轮，固定弦齿厚发生变化。标准齿轮的固定弦齿厚是用分度圆弧齿厚s ，軎推导地，同理变位齿轮固定弦齿厚将用变位齿轮分度圆弧齿厚s 2xmtga，等 mtg。来计算。

(5仃-c。s。 sin2。)，n I 0蛐 J m( mtg。)cos n。

- - (詈si i )m3 采用大变位齿轮的有益效果3.1 提高齿轮接触强度齿轮采用大变位以后，可使传动的承载能力提高，即接触强度提高20% ～30%以上。

3.2 减鞋动系数，提高胶合能力3.3 增加使用寿命大变位齿轮-般比不变位的标准齿轮传动和小变位及高变位的齿轮传动，其使用寿命可提高2～5倍 ，甚至更高。如中国有色沈阳冶金机械有限公司给内蒙加工的大变位齿轮用了 15年。

3.4 普通大齿轮磨损后可将其改为变位齿轮，重新配制小齿轮。