基于变行程移动导杆凸轮机构的无级变速器运动特性分析

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设备设计／诊断维修／再制造 现代制造工程(Modem Manufacturing Engineering) 2013年第 10期基于变行程移动导杆凸轮机构的无级变速器运动特性分析雷红，孙建东，刘 自萍，李立新(北京联合大学机电学院，北京 100020)摘要：讨论了新型脉动无级变速器的工作原理，对其中的变行程移动导杆凸轮机构的运动特性进行了分析，给出了导杆的位移、速度和加速度，讨论了其运动特性对无级变速器性能的影响。分析结果表明：采用了变行程移动导杆凸轮机构的脉动无级变速器的脉动度明显降低。

关键词：凸轮机构；脉动无级变速器 ；运动分析；脉动度中图分类号：TH122 文献标志码 ：A 文章编号：1671—3l33(2013)10一_o112---04M otion characteristics analysis based on variable stroke the lever is movedcontinuously variable transmission of the cam mechanismLei Hong，Sun Jiandong，Liu Ziping，Li Lixin(Beijing Union University，School of Mechanical and Electronic Engineering，Beijing 100020，China)Abstract：Discusses a new pulsating working principle of the continuously variable transmission，and wherein the variable strokemovement guide bar movement of the cam mechanism characteristics analyzed，and the displacement of the guide rod，speed andacceleration，its movement characteristics of the steplesstransmission performance．The analysis results show that：the continuouslyvariable transmission becoming stroke movement guide bar cam mechanism pulsating is signifcantly reducedKey words：cam mechanism；pulsating CVT；motion analysis；pulsating degrees0 引言变行程移动导杆凸轮机构是新型斜盘式脉动无级变速器中的重要传动机构。其运动学特性对变速器的传动平稳性有重要影响。

行程是指导杆两个极限位置之间的距离，变行程是指导杆的行程大小可以改变。斜盘式脉动无级变速器中的斜盘与导杆的运动关系相当于圆柱凸轮与导杆的关系。导杆行程的大小决定了无级变速器输出轴转速的大小。

1 变行程移动导杆凸轮机构在斜盘式脉动无级变速器中的位置及功用变行程移动导杆凸轮机构是斜盘式脉动无级变速器中的重要机构，其作用是将斜盘(相当于圆柱凸轮)的转动变为导杆的直线移动。

1．1 斜盘式脉动无级变速器机构及工作原理图 1所示为斜盘式脉动无级变速器机构 ，图 1中，滑块 2以移动副的形式与输入轴 1联接。斜盘 3以转动副(铰链)的形式与输入轴 1在点 C联接。连杆4的端点A以铰链的形式与滑块 2联接，另一端点B以铰链的形式与斜盘3联接。

输入轴 1转动时，带动滑块2、斜盘 3和连杆 4与其同步转动。导杆 7的数量至少有 3个(图 1中导杆数量为4个，若导杆数量少于3个时会使得输出运动不连续)，各导杆绕输入轴 1的轴线均匀分布，导杆 7只能左右移动不能转动，导杆 7一端与斜盘 3的表面接触，导杆 7的另一端通过超越离合器 9与主动斜齿轮 8联接。从动斜齿轮 10以键联接的形式与输出轴11联接。

变速器工作时，输入轴 1转动，带动斜盘3同步转动，导杆 7在斜盘 3的推动下，沿轴向直线移动，导杆北京市自然科学基金资助项 目(3123036)；北京市教育委员会科技发展项目(2011274)112雷红，等 ：基于变行程移动导杆凸轮机构的无级变速器运动特性分析 2013年第 10期7不能转动，导杆 7左端的主动斜齿轮 8带动输出轴11上的从动斜齿轮 10作定轴转动。斜盘 3的倾角决输出轴定导杆7的行程，导杆7的行程决定从动斜齿轮 10的转速。

输入轴图 1 斜盘式脉动无级变速器机构1．输入轴 2．滑块 3．斜盘 4．连杆 5．螺母 6．调速螺杆 7．导杆 8．主动斜齿轮9．超越离合器 10．从动斜齿轮 11．输出轴 12．机架如图 1所示，若调速螺杆6转动，则带动螺母 5左／右移动，螺母 5又带动滑块 2沿输人轴 1左／右移动，滑块2带动斜盘3绕点 C转动，从而使导杆7的行程得到了改变，输出轴 11的转速也得到了改变。

1．2 变行程移动导杆凸轮机构图 1中，滑块2、斜盘 3、连杆 4及机架 12组成了能使斜盘改变倾角的曲柄滑块机构；斜盘3、导杆7及机架 12组成了导杆凸轮机构，这两个机构共同构成了变行程移动导杆凸轮机构。

2 移动导杆的运动规律导杆与斜盘之间的几何关系如图2所示，斜盘绕输入轴的轴线 0—0 转动，导杆在斜盘和弹簧(未画出)的作用下，沿与输入轴轴线平行的方向往复移动，所以，斜盘相当于圆柱凸轮，导杆相当于尖底直动从动件。斜盘的升程转角、回程转角均为 180。。

2．1 导杆工作行程的运动规律图2中，d为导杆分布圆(相当于是圆柱凸轮)的直径，假设当斜盘在操纵机构的带动下绕 0 ．0 轴线转过倾角 0后，停止不动。此时导杆的尖底与斜盘在初始位置 D接触，导杆位于最低位置，导杆的位移 s=0，当输人轴带动斜盘绕 0—0 轴线转动，转过角度为时，导杆与斜盘在点 接触(显然 =BC，推导过程略)，此时导杆的位移 s为： .

S=AD—BC (1)由图2所示得：AD = dtanBC=OBtanOOB= dc。s l(2)(3)(4)图 2 导杆与斜盘之 I司的几何关 系将式(2)～式(4)代入式(1)，得到：s =
d
tan0(1一c0s 1)设导杆的位移为 s、速度为 、加速度为 o，则输入轴以角速度 匀速转动且斜盘倾角 0为常数时，导杆的速度 、加速度 口分别为：= ds
= dltan sin 1。 = =d2s
= d 2can觚 s。

故导杆工作行程的运动规律为：s =
d
tan0(1一c0s 1) (5)11 32013年第 10期 现代制造工程(Modern Manufacturing Engineering)= ÷∞1tan0sinq~1 (6)厶 ，口 =21tanOeos l (7)二式中：O≤ 】<180。。

2．2 导杆回程的运动规律导杆回程的运动规律同式(5)～式(7)，定义域为180。≤ 1<360。。

2．3 导杆的最大位移图2所示为斜盘绕输入轴轴线 0—0 转动时导杆位移与斜盘转角 和倾角0之间的几何关系，当斜盘从初始位置AA 转过 180。到达 GG 时，导杆的尖底与斜盘在点 日接触，此时导杆的位移为最大 s =2AD，Smax大小取决于导杆分布圆的直径 d和斜盘的最大倾角 0 。即：S =dtan02．4 导杆的运动规律分析图3所示为导杆的运动规律，图3中 s一 为导杆的位移曲线； 一 。为导杆的速度曲线；口一 。为导杆的加速度曲线。当 。=,r／2时，导杆的速度最大 = 。

在该位置，导杆的加速度 口=0。

／ 、＼＼3丁【／4 5 ／4 ＼ Ⅱ|4 =／2 丁c 6r~14 77c／4 2 7【 1=6)1j／
／ ，，一 ———～ ＼ ) ＼ ／ l tt、 、
— —
一 — — —
／ ／、 ＼ ／ ，—一图3 导杆的运动规律在区问 =,r／4～,n'／2，导杆的速度曲线弯曲度小。而这个区间正是导杆左端的主动斜齿轮起作用的区间，因而输出轴 11的位移曲线接近于直线，即其角速度变化的幅度比较小，这正是脉动无级变速器所需要的特性。

因此该变行程移动导杆凸轮机构用于脉动无级变速器中，能够有效降低脉动无级变速器的脉动度。

该导杆的运动规律虽然是根据尖底从动件凸轮114机构导出的，但导杆改为平底从动件或滚子从动件后，仍然可以得到同样的运动规律。故改用平底从动件或滚子从动件后，该脉动无级变速器可以用于中载的场合。

3 斜盘式脉动无级变速器输出轴的运动规律图1中斜盘式脉动无级变速器输出轴上的从动斜齿轮 l0同时与至少 3个以上的主动斜齿轮 8啮合，这些斜齿轮均匀分布在行星轮位置上。

3．1 输出轴的角速度由于输出轴的角位移 与导杆的位移 s成正比，故输出轴的角速度 与导杆的移动速度 也成正比，它们之间只相差一个常数，即：输出轴的角速度取决于导杆的移动速度。

根据斜盘式脉动无级变速器的工作原理，输出轴的角速度只与所有导杆中移动速度最快的导杆的运动有关系。

有4个导杆(4个主动斜齿轮)的输出轴的角速度曲线如4所示。

图4 输出轴的角速度曲线图4中阴影部分上部的曲线就是输出轴实际角速度 ：的曲线。该曲线实际上是由4个导杆上的主动斜齿轮依次驱动输出轴上的从动斜齿轮转动，它们的角速度交接位置分别为 7r／4、3~r／4、5,r／4和7,r／4(下面简称这些位置为交接点)。由于导杆是均匀布置且斜盘是匀速转动的，故对每个导杆来说，在一个工作循环的 1／4的时间内起主动作用(属于工作行程)，或者说在 1／4周(90。)相位内起主动作用，其他时间导杆的行程属于空行程。

3．2 脉动无级变速器的脉动度本变速器的导杆至少为 3个，本文只讨论有 4个和6个导杆的实例。

3．2．1 交接点与有效驱动转角因本变速器中导杆的工作行程和回程的转角是一 样的，都是 180。，导杆是绕输入轴的轴线均匀分布的，且输入(斜盘)轴是匀速转动的，所以同一时刻每一 个导杆的移动速度都是不同的，起有效驱动作用的雷红，等：基于变行程移动导杆凸轮机构的无级变速器运动特性分析 2013年第 lO期是在正方向(起驱动作用的方向)移动速度最大的那个导杆，当这个导杆的移动速度减小到与相邻的、速度正在增大的导杆的速度相同时，相邻的导杆就接过了驱动接力棒，开始其驱动作用。其他导杆的运动依次循环进行。因此可以说 ：交接点是导杆起有效驱动作用范围内的速度最小的点，即 = i 时的点。每个导杆都有前后两个交接点。

4个导杆的交接点分别位于 =45。、 ：135。；6个导杆的交接点分别位于 =60。、 ，=120。。

3．2．2 输出轴的最大角速度和最小角速度无论变速器有几个导杆，输出轴最大角速度O9：都相同，且最大角速度位置位于斜盘90。的相位。即：2 a =Ato1 sinq~l式中：／4为常量； 为输入轴的角速度，1／s； 为输入轴的转角，(。)。

4个导杆时输出轴的最小角速度为：602 i =4 1 sin45。=0．707Ao~16个导杆时输出轴的最小角速度为：2 in=At．1 sin60。=0．866Atol3．2．3 速度不均匀系数根据定义，脉动无级变速器输出轴的速度不均匀系数 的通式为：o m ax
一 mi“ ^ ∞ m8x一 minD = 一 Z — — O．9 m“ + ∞ Ⅲinm ax
+minm —■ 一4个导杆时输出轴的速度不均匀系数6 为：84：—O．)2max-
—
O)2mino92m0)2max 一 092miD一 ‘ 一 092max + 0)2min2× ，3％6个导杆时输出轴的速度不均匀系数 86为：86：—(．,O2max-
—
(．O2min2m2× =14．4％显然，输出轴的速度不均匀系数随着导杆的数量的增加而明显地下降，而本实例的斜盘式脉动无级变速器的导杆数量为3～6时，变速器的体积不变，但重量略有增加。

当导杆数量为6时，与其他类型的脉动无级变速器相比，输出轴的速度不均匀系数明显小许多。且输出轴的速度不均匀系数与变速器的传动比无关，这是其他类型脉动无级变速器所不具备的特点。

4 结语本文讨论的斜盘式脉动无级变速器已经获得了中国 和 Et本发明专利的授权。该变速器采用的变行程移动导杆凸轮机构是该专利保护的内容之一，其良好的运动特性对于降低脉动无级变速器的脉动度有显著的效果。

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作者简介 ：雷红，副教授，主要研究方向为机械制造。

孙建东，教授，主要研究方向为机械设计、机械传动。

E-mail：jdoiandong###buu．edu．cn收稿 日期 ：2013-04-20115