基于经验方法的涡轮损失计算研究

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在涡轮设计中，涡轮损失的准确预测对于涡轮性能评估，提高涡轮效率起到关键的作用。涡轮损失的预测方式主要有试验方法，CFD方法和经验方法。本文对涡轮预测所使用方法为经验方法，该方法的优点比较明显，计算简便，快捷 ，在涡轮初步设计中被广泛运用。经验方法主要依赖于各种损失模型，损失模型的建立最早从 2O世纪50年代就开始进行 ，经历 了 50多年的发展已经 日益成熟。模型的发展分为两个时期：第-个时期的模型主要是根据试验数据为基础，归纳而成的计算模型；第二个时期的模型注重于研究引起损失的物理本质，通过研究边界层特征和损失的关系来了解损失的机理，因此并不适用于工程应用。损失计算模型按计算范围分可分为两类，-类只能计算设计状态下的损失，包括半经验模型、Traupel、BaJje&Binsley、Stewart等模型，-类能够预测非设计状态下的损失，包括 AMDC、KO、Moustapha模型和 Craig&Cox模型；如果按计算损失类型分又可分为压力损失模型和能量损失模型，但压力损失和能量损失可以互相转换。

本文用到的损失模型主要为第-代模型，通过 c对各种经验模型算法进行编程 ，开发了-套预测涡轮损失的软件，软件中包含 1O种损失模型，可以通过输入涡轮几何参数和部分进出口气动参数来计算涡轮的各项损失。由于篇幅有限这里主要介绍 3个计算压力损失的模型AMDC模型、KO模型、Moustapha模型和-个计算能量损失的半经验模型。

1 损失计算模型介绍1.1 AMDC模型Ainley&Mathieson 在 1951年给出了-种预测涡轮损失的模型，并在之后多年的涡轮性能分析中得到应用，作者简介：白创军(1974-)，男，陕西澄城人，高级工程师，主要从事燃气轮机设计工作。

· 24· htp：/ZZHD.chinajourna1.net.cn E-mail：ZZHD###chainajourna1.net.cn《机械制造与自动化》· 机械制造 · 白创军，等 ·基于经验方法的涡轮损失计算研究二次流损失计算方法又经 J.Dunham&P.M.Came(1970) J改进。它的总损失由叶型损失、二次流损失以及叶尖间隙损失组成，并受尾缘系数 X 的影响。

y[(yP )( ) ] n (1)设计点下叶型损失公式为：Yp(i0)- ，X2(yp<.SlkO2)- ( ) (2)式中： (p 9o。)为进口几何角卢， ：90。下的小转角叶栅的叶型损失系数；l，尸(p， ： )为进 口几何角卢 卢2下的大转角叶栅的叶型损失系数，可通过文献[1]Fg.4得到。非设计点下叶型损失公式为：( )yP。) (3)yP/yP：0)为攻角因子，通过文献[1]中Fig.6和Fig.7得到。二次流损失撒于叶片载荷、叶型和端壁附面层：Ys0.034( )z (4)叶尖间隙损失系数 与叶片载荷、叶尖间隙的大小和叶尖处的结构形式有关： (÷)(睾)z (5)对于不带叶冠 Bo.47，-般带叶冠B0.37；z代表叶片载荷，文献[2]给出了它的计算方法。

1-2 其它损失模型Kacker&Okapuu(1982) 模型在计算叶型损失的部分主要是基于 AMDC模型给出的。该模型重新构造了损失体系，考虑了气流压缩性和激波损失并引入到叶型损失和二次流损失的计算中。总损失为：y ys (6)叶型损失的计算公式如下：Ye0.914[ 2(去) ](7)二次流损失的计算公式如下：ysQ04(÷)X，AR( cos( 90-fl2)) -(吾) (1- )](8)1990年，Moustapha5 等人给出了预测非设计点的叶型损失和二次流损失的损失模型。Moustapha给出的攻角损失是叶片前缘直径、栅距、展弦比和槽道收敛度的函数。

当09。。时， 。 s infl，二次流损失计算公式如下：当叶片平均展弦比牟≥2时，：0.o47 4sin fl2 .-cot-fll C-Otfl2)0.0l1 8 (13) 0·∞74 - - ) 川 当叶片平均展弦比 <2时，∨ 4 sinfl2("Tcotfl，cotfl2)[1- 0.25 - ]0oll 8叶尖损失是采用 Hong Yong S 于 1966年的试验结果进行计算 ，对于小的叶尖间隙试验结果得到的叶尖漏泄损失值是比较满意的。

2 涡轮参数和网格计算所选用的涡轮算例为自主设计的轴流式动力涡轮，为双级涡轮的第二级。算例中选取了叶片中截面的参数作为计算的平均参数。图 1描述 了涡轮级静叶和动叶的叶型形状和计算网格。

(a)静叶 (b)动叶图1 涡轮叶型和计算网格· 25·· 机械制造 · 白创军，等 ·基于经验方法的涡轮损失计算研究KO模型静子损失的预测结果在图 6(b)所示 ，叶型损失的最小值是在攻角为零处 ，当攻角变化时，叶型损失也会增加。这与 AMDC模型预测的变化趋势相类似 ，不 同的是KO的叶型损失要小于 AMDC的损失。二次流损失是随着攻角的增大而变大。总损失是由叶型损失，二次流损失和尾缘损失组成，总损失的最小处在攻角约等于-20。处。

Moustapha模型静子损失的预测结果在图 6(c)所示，叶型损失的最小值也是在攻角为零处，但是相比以上两种模型变化并不明显 ，当攻角增大或减小到-定值时，叶型损失才会有明显的增加。Moustapha模型考虑了攻角变化对二次流损失的影响分析，给出了-个乘积因子，认为二次流非设计状态下的损失为设计点损失乘于乘积因子，当攻角为正时乘积因子大于 1且不断增加；而当攻角为负时乘积因子小于 1且不断减校所以 Moustapha模型的二次流损失随攻角变化相 比之下比较明显。总损失在-40。

本文同时也给出了非设计点状态下不同攻角下的的CFD计算结果，攻角的获取也是通过改变进 口气流角完成的，通过-50。～30。问选取 9个点进行计算。为了直观的了解不同攻角下叶型周围的流场变化，本文给出了各个攻角下静压的分布和速度流线图(图7)。

图7 叶型周围静压分布和速度流线图从图中可以看出，攻角在-30。到 1O。变化时，叶片附近流场比较均匀。当攻角>20。时 ，叶片吸力面附面层发生明显的分离并产生了通道涡，且涡的大小随攻角的增大而增大。而当攻角<-40。时，叶片压力面也开始产生了通道 涡。

三种压力模型的计算结果和 CFD的计算结果在图 6(d)中给出，可以看出：在负攻角下 ，KO模型的预测结果最为准确，AMDC的预测结果偏大而 Moustapha的预测过于保守。当攻角为正且<10。时，几种模型的预测结果都较为准确；当正攻角增加到 2O。时，Moustapha的损失变化突然变得急剧并加速上升；当攻角进-步增加时，叶片吸力面附面层分离加剧 ，于是各损失模型预测的结果都不够准确 ，KO的损失变化过于平缓，虽然 AMDC的变化曲线和 CFD相似，可预测的值要明显偏大-些。

Moustapha模型的可靠区间在攻角-20。～10。；KO模型的可靠区间在-50。-20。；而 AMDC模型预测结果相比CFD结果偏大，但当攻角在 20。-30。，结果和 CFD最为接近· 28·4 结论根据上述几种损失模型在设计点和非设计点的计算以及和 CFD的结果对比，可以得出以下结论 ：1)由于在基本原理和基本假设等方面的不同，不同损失模型的预测结果有-定的差异。对于 AMDC、KO和Moustapha这三种模型，静叶中的差别主要体现在叶型损失上，动叶中的差别主要体现在二次流损失上。

2)在本算例中，各模型的总效率差别不大，不超过1.5%。其中 CFD在设计点的总效率要小于三个压力损失模型，区别主要来自于在转子叶片上；KO和 Mous-tapha模型的效率相比AMDC和 CFD更为接近；而半经验算法的总效率比CFD的结果更校3)通过对静子叶片的计算，本文中研究的三种非设计状态下的涡轮损失预测模型能很好地反映出涡轮损失随攻角变化的趋势：正攻角时损失比同样负攻角时的损失来得大 ；零攻角时的损失并不是最小，最小损失通常在-10。左右出现。