基于6自由度机械臂系统的路径规划算法

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、 ，、 ，、 ，、 ，、、 ～ - ， ，/ 图5 平面三连杆坐标系示意图I I≤f1f3 (3)以 ( ， )为圆心，12为半径作圆 ，该圆方程为( ) (y-n) f2 (4)以P (a，b)为圆心 ，13为半径作圆P ，该圆方程为( ) (y-b) l23 (5)由式 (5)几何意义可知，M、P 两点间距离l 1≤12l，，故至少存在1个、至多存在2个点，圆My圆P 相交，设交点坐标为N(i，)。

由l l≤ 可知lMP 1>4l# (6)也即 √( -， ) (6- ) ，、 2 (7)由机械臂臂长参数f。、f 、f。值可知√ 牙>(定值) (8)联立式 (6)和 (8)，可得l l≥7 (9)根据式 (3)和 (9)的几何意义可知 ，在以0 为圆心，Iif f，为半径的解空间内，除了原点0 以外，对任意-点P (a，b)，都至少存在-组解0。、0 、0 ，使得机械臂的三连杆末端可达。

由l l≤ ，可知，z≥0 (10)将 (m，，z)点代人到网O 方程 ，联立式(2)和 (10)可得，z√ -m (11)联立式 (7)和 (11)可得√( - ) (6-√ -m2) ≥√ (12)由式 (1 2)可解得m值的取值空间，联立式(11)，可解得n值 ，由此可得出 坐标的取值范围。

由此可得6lI arcsln (13) - arccosf ]Io3--arcos[ ] ，0，的正负取值可根据ⅣJ 与直线0 M的相对关系确定，若 在直线0 上或在其上半部，0，取负值 ；若 在直线0 下半部，0，取正值。

0 的正负取值可根据P 点与直线MN的相对关系确定，若P 点在直线删 上或在其 半部，0 取负值；若P 点在直线 N下半部，0 取正值。

由机械臂参数规定，0 、0，、0 取值均在空间l-三， I内。

33 路径规划算法的优化在上述算法中，实现了根据 目标点求得机械臂各参数的逆运动学解 ，并确定了点M的取值空间，故路径规划算法的优化策略可依据最小功耗进行判定，即机械臂各关节旋转角度的总和最校因为舵机0、舵机4、舵机5对于同-坐标点的旋转角度 同定，所以计算机械臂各关节旋转角度 的最小总和时 ，只需计算舵机 1、舵机2、舵机3的最小旋转角度总和即可。故设函fmin(0 0 0。)，遍历点 的取值空间，求得使函数厂成立的 点坐标，此时对应的机械臂各关节旋 l设计计算l GN＆转角度即为机械臂操作的最优路径规划策略 。

图6 械臂路径规划策略图4 结论本文研究了基于-种6自由度机器人远程控制系统的路径规划算法的实现及优化。

92 建筑梗 2013 7 ft月(1)根据所采用的6自由度机械臂 ，对其进行正运动学及逆运动学分析，提出了-种行之有效的路径规划算法并进行了优化，进而可通过南双路摄像头所反馈的目标点-维坐标信息进行规划，得出机械臂6个舵机的参数信息，完成对实体机器人的控制。

(2)所采用的机械臂在进行路径规划时，通常是将其移动在-个可达的范围内后，根据双路摄像头反馈的j维坐标信息通过机械臂路径规划算法判断得出各个舵机的运动参数。然后进行操作。随着智能控制要求的不断提高以及立体合成技术的发展，下-步可以将机器人整体的路径规划算法同机械臂路径规划算法相配合，使得机器人能够在移动过程中完成机械臂的操作。